根据下列条件，小张看涨期权交易的盈亏。已知1999年3月15日X股票的市场价格是10元，小张认为X股票价格将会上涨，因此以每股2元的期权费向小王购买一份1999年9月到期、介格为每股15元的股票看涨期权。假定在1999年底，X股票上涨到25元，则小张和小王的盈亏情况是什么？

<1>、股价上行时的到期日价值＝80×（1＋25%）－85＝15（元）（1分）
下行时的股价＝80×（1－20%）＝64（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（15－0）/（100－64）＝0.42（1分）
购买股票支出＝0.42×80＝33.6（元）
借款＝（64×0.42－0）/（1＋6%/2）＝26.10（元）
期权价值＝33.6－26.10＝7.5（元）（1分）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，7.5－看跌期权价值＝80－85/（1＋6%/2）
看跌期权价值＝7.5－80＋85/（1＋6%/2）＝10.02（元）（1分）
<2>、卖出看涨期权的净损益＝－Max（股票市价－85，0）＋6.5
卖出看跌期权的净损益＝－Max（85－股票市价，0）＋8.5
组合净损益＝－Max（股票市价－85，0）－Max（85－股票市价，0）＋15
当股价大于执行价格时：
组合净损益＝－（股票市价－85）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝100（元）（1分）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝－（85－股票市价）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝70（元）（1分）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于70元，小于或等于100元。（1分）
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为96元，则：
组合净损益＝－（96－85）＋15＝4（元）（1分）

X 期权内在价值＝20－15＝5（元），因此，选项 A 的 说法正确；因为没有到期，所以 Y 期权时间溢价大于 0，选项 B 的说 法错误；期权价值＝内在价值＋时间溢价，对于看涨期权而言，在股 价小于或等于执行价格时，内在价值＝0，对于 Y 期权而言，即使股 价上涨 5 元达到 25 元，内在价值仍然是 0，没有上涨 5 元，所以， 期权价值不会上涨 5 元，选项 C 的说法错误；由于目前 X 期权的内 在价值大于 Y 期权，并且 X 期权和 Y 期权的到期日相同，即时间溢 价相同，所以，选项 D 的说法正确。

(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元)

因为没有到期，所以时间溢价大于0，选项A错误。目前X期权内在价值=20-15=5（元），Y期权内在价值=0，股票价格上涨5元，X期权内在价值=25-15=10（元），Y期权内在价值=0，所以选项C错误、选项D正确。对于看涨期权，期权价值与执行价格反向变动，所以选项B正确。

（1）1年后甲公司股票的内在价值=2.2×（1+6%）/（10%-6%）×（1+6%）=61.80（元）
（2）小王1年后的净损益=1000×（61.80-50）-3×1000=8800（元）
小张1年后的净损益=10600×（61.8-50-5）=72080（元）
（3）小王的投资净损益=[（50-50）-3）]×1000=-3000（元）
小张的投资净损益=-5×10600=-53000（元）。

在到期日市场价格商于协议执行价格，那么我们知道，该期权为价内期权，即执行对投资者有利的期权，但是，执行后的收益为1元，低于期权价格即期权费用1.5元，那么投资者亏损，但亏损小于期权费。

美式期权的行权机会多于欧式期权，所以通常情况下，其他条件相同的美式期权的价格应该不低于欧式期权的价格。

刘先生购买的是未来看涨的期权，因此未来价格高于执行价，刘先生就会执行期权，此时刘先生的收益是l20-20-80=20(元)，倘若未来价格低于执行价格，刘先生会放弃执行，损失为20元期权费。

1.股价上行时到期日股价：
　　40×（1＋25%）＝50（元）
　　股价上行时看涨期权到期日价值：50－45＝5（元）
　　2%＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（-20%）
　　上行概率＝0.4889
　　股价下行时到期日股价＝40×（1－20%）＝32（元）
　　股价下行时看涨期权到期日价值＝0（元）
　　看涨期权价值为：
　　5×0.4889/（1＋2%）＝2.39（元）
　　2.39－看跌期权价值＝40－45/（1＋2%）
　　看跌期权价值＝6.51（元）
2.确保该组合不亏损的股价范围：45±（2.5＋6.5）
　　即36元至54元之间
　　股票价格上涨20%后的股价为：40×（1＋20%）＝48（元）
　　净损益＝－（48－45）＋（2.5＋6.5）＝6（元）

（1）①到期日股价=22×（1+20%）=26.4（元）
到期日价值=26.4-25=1.4（元）
净损益=1.4-3=-1.6（元）
②到期日股价=22×（1-20%）=17.6（元）
到期日价值=25-17.6=7.4（元）
净损益=7.4-5=2.4（元）
③到期日股价=22×（1+10%）=24.2（元），小于执行价格25元，多头方不会行权，所以到期日价值=0
净损益=3（元）
④到期日价值=-（25-24.2）=-0.8（元）
净损益=5-0.8=4.2（元）
（2）①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价格3元。
②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价格5元；净收益最大值为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为期权价格3元。
④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为期权价格5元；最大净损失为执行价格-期权价格=25-5=20（元）。
（3）购买1股该股票的看涨期权的损益平衡点=25+3=28（元）
购买1股该股票的看跌期权的损益平衡点=25-5=20（元）。

X期权内在价值＝20－15＝5（元），选项A是答案；Y期权执行价格高于当前股票市价，内在价值是0，期权未到期，时间溢价大于0，选项B不是答案；价上涨5元达到25元，X期权内在价值是10元，增加5元；Y期权内在价值仍然是0，选项C不是答案；X期权执行价格低于Y期权，看涨期权的执行价格越低，期权价值越大，选项D是答案。

（1）一年后股票内在价值
　　＝[2.2×（1＋6%）/（10%－6%）] ×（1＋6%）＝61.8（元）
　　（2）小王的投资是保护性看跌期权投资策略，一年后股价61.8元高于执行价格50元，则：
　　组合净损益＝组合收入－组合成本＝[61.8－（50＋3）]×1000＝8800（元）
　　小张购买看涨期权的投资损益＝[（61.8－50）－5]×10600＝72080（元）
　　（3）小王的投资是保护性看跌期权投资策略，如果股价跌至40元/股，低于执行价格，则：
　　组合净损益＝组合收入－组合成本＝[50－（50＋3）]×1000＝－3000（元）
　　小张购买看涨期权的投资损益＝（0－5）×10600＝－53000（元）

看涨期权的行权条件是市场价格高于合约价格，此时市场价格高于合约价格，所以选择行使期权，每股获取1元的收益，因为单股收益小于单股期权费，投资者没有盈利，但是亏损是小于期权费的，故C项正确，ABD错误。所以答案选C。

股价大于期权的执行价格可以盈利，但盈利小于期权费，因此行使期权可以减小亏损。

当股票价格上涨到120元时，刘先生选择执行期权，可知其买入的是看涨期权；执行期权时可获得的收益为120-80-20=20（元）；如果到期时股价跌到了60元，刘先生将不会执行期权，最大损失仅为20元的期权费。