一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.A、x+y+z+2=0B、x+y-z+2=0C、x-y+z+2=0D、x+y+z-2=0

题目

一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）.

A、x+y+z+2=0
B、x+y-z+2=0
C、x-y+z+2=0
D、x+y+z-2=0

相似考题

1.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

2.在正立方体的ABCD面上沿BD方向作用一力F，则该力()。A.对x、y轴之矩相等B.对y、z轴之矩相等C.对x、y、z轴之矩全不等D.对x、y、z轴之矩全相等

3.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。

4.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

更多“一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平”相关问题

第1题：

一平面通过两点M1(1，1，1)，M2(0，1，-1)，且垂直于平面x+y+z=0，则它的方程为( )。

A.2x+y-z=0
B.2x-y+z=0
C.x-y-z=0
D.2x-y-z=O

答案：D
解析：
设所求平面的法向量为n=(A，B，C)，利用已知即可得出解
第2题：

一平面通过点(4，-3，1)且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是( ).

A.x+y+z+2=0
B.x+y-z+2=0
C.x-y+z+2=0
D.x+y+z-2=0

答案：D
解析：
由截距相等，排除 B、C ，过点(4，-3，1)=＞ D
第3题：

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:
A.平面π过点(-1，0，-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

答案：D
解析：
第4题：

直线的交点在χ轴上，且则l1在y轴的截距是()

A.-4
B.-8/3
C.4
D.8/3

答案：B
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方程．【应试指导】
的交点坐标为(4，0)，
∵l1⊥l2,kl1=-3/2,kl1·kl2=-1,∴kl1=2/3，
∴l1:y-0=2/3(χ-4)，即y=(2/3)χ-(8/3)．
第5题：

过点(-1,0,1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
A. x+y + 4z-3 = 0 B. 2x + y+z-3 = 0
C. x+2y+z-19=0 D. x+2y+4z-9=0

答案：A
解析：
正确答案是A。
提示：已知平面的法向量为n={1,1,4},由条件可取所求平面的法向量为n= {1,1,4}，所以所求平面方程为：1x(x+1)+1x(y-0)+4x(z-1) = 0即x+y+4z-3= 0。
第6题：

过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
- A、-x+y+z-4=0
- B、x-y-z-4=0
- C、x+y+z=0
- D、x+y-z+2=0
正确答案:B
第7题：

设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。

正确答案:N（0，5）
第8题：

单选题
曲面x2/3＋y2/3＋z2/3＝4上任一点的切平面在坐标轴上的截距的平方和为（　　）。
A
32
B
48
C
64
D
16

正确答案： A
解析：
构造函数F（x，y，z）＝x^2/3＋y^2/3＋z^2/3－4，则F_x′＝2x^－^1/3/3，F_y′＝2y^－^1/3/3，F_z′＝2z^－^1/3/3。所以点M（x，y，z）处的切平面的方程为x^－^1/3（X－x）＋y^－^1/3（Y－y）＋z^－^1/3（Z－z）＝0。
令X＝Y＝0，得Z＝4z^1/3；令X＝Z＝0得Y＝4y^1/3；令Y＝Z＝0，得X＝4x^1/3。故X²＋Y²＋Z²＝（x^2/3＋y^2/3＋z^2/3）·4²＝64。
第9题：

多选题
某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（）。
A
（hhl）
B
（hkl）
C
（1011）
D
（hh2hl）

正确答案： B,C
解析：暂无解析
第10题：

填空题
一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，则该晶面的晶面指数为（）。

正确答案： 321
解析：暂无解析
第11题：

单选题
过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
A
x+y+4z-3=0
B
2x+y+z-3=0
C
x+2y+z-19=0
D
x+2y+4z-9=0

正确答案： C
解析：暂无解析
第12题：

单选题
过点（2，-3，1）且平行于向量a=（2，-1，3）和b=（-1，1，-2）的平面方程是（）．
A
-x+y+z-4=0
B
x-y-z-4=0
C
x+y+z=0
D
x+y-z+2=0

正确答案： B
解析：暂无解析
第13题：

在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：

答案：A
解析：
提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。
第14题：

过点(2，-3，1)且平行于向量a=(2，-1，3)和b=(-1，1，-2)的平面方程是( ).

A.-x+y+z-4=0
B.x-y-z-4=0
C.x+y+z=0
D.x+y-z+2=0

答案：B
解析：
A × B =(-1，1，1)，排除 C 、 D ，过点(2，-3，1)=＞ B
第15题：

如图，已知圆C与x轴相切于点T(1，0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)且AB=2，则圆C在点8处的切线在x轴上的截距_________。

答案：
解析：

解析：连接BC，CT，设半径为r，由于T为切点，所以CT⊥x轴，点C到AB的距离为1，
第16题：

直线l1与直线l2：3x+2y-12=0的交点在x轴上，且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（）

答案：B
解析：
第17题：

在曲线x=t，y=t²，z=t³上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）
- A、（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
- B、（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
- C、（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
- D、（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）
正确答案:A
第18题：

过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
- A、x+y+4z-3=0
- B、2x+y+z-3=0
- C、x+2y+z-19=0
- D、x+2y+4z-9=0
正确答案:A
第19题：

单选题
一平面通过点（4，-3，1）且在x，y，z轴上的截距相等，则此平面方程是（）．
A
x+y+z+2=0
B
x+y-z+2=0
C
x-y+z+2=0
D
x+y+z-2=0

正确答案： C
解析：暂无解析
第20题：

单选题
在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）
A
（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B
（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C
（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D
（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）

正确答案： A
解析：暂无解析
第21题：

单选题
斜方晶系中，晶面（111）在X、Y、Z轴上的截距（）。
A
都相等
B
在X、Y轴上相等
C
都不相等
D
以上都不是

正确答案： A
解析：暂无解析
第22题：

填空题
某晶面在X、Y、Z轴上的截距系数分别为2，2，4，则此晶面的米氏符号为（）。

正确答案： 221
解析：暂无解析
第23题：

填空题
已知随机变量X～N（－1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z＝X－2Y，则Z～____。

正确答案： N(-7,5)
解析：
因为X，Y相互独立且服从正态分布，则它们的线性组合也服从正态分布，又E（Z）＝E（X）－2E（Y）＝－1－2×3＝－7，D（Z）＝D（X）＋4D（Y）＝1＋4＝5，故Z～N（－7，5）。

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题目

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