以五年级上册《分数的意义》为例，请具体分析学生的学习起点、教学重点、教学难点，并制作这一课的教学设计。

教学重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法．也可以称为学科教学的核心知识。 教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。通常意义上所说的教学难点。即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。以欧姆定律为例，其教学重难点分别为：
教学重点：
①用控制变量法研究电流与电压、电阻关系的活动探究。
②欧姆定律的内容和表达式。
教学难点：
①运用欧姆定律进行简单计算。
②探究电路中的电流与电压、电阻的关系的活动中实验方案的设计及评估。

(1)长方体及其特征：长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。长方体中相对的面完全相同，相对的棱长度也都相等。 (2)①教学目标：
A．知识与技能目标：学生能够掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
B．过程与方法目标：学生运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征。增强观察分析和动手操作的能力，建立更好的空间观念。
C．情感态度与价值观目标：通过小组合作交流，形成认真倾听他人意见，乐于与他人合作的良好心态，增强数学学习的兴趣。
②教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
③教学难点：建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
(3)新授环节：
①认识长方体各部分名称
教师：请同学们拿出准备的长方体，用手摸一摸，你摸到了什么
教师小结：面、棱(面和面相交的线段叫作棱)、顶点(棱和棱的交点叫作顶点)。
再次课件演示长方体的面、棱、顶点，说一说加深印象。
【设计意图】首先从学生的感性认识出发，让学生先用手摸，然后再给出长方体的面、顶点和棱，从整体上明确概念，建立起具象和抽象之间的有效联系。
②认识长方体的特征(分组合作学习)
A．小组明确目标后自由讨论
教师：下面我们以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征。
B．交流汇报
教师：谁能把你们小组的讨论结果汇报一下
(预设)学生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
教师：你有这样的长方体吗哪是相对的面为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。
(预设)学生：长方体相对的面面积相等。
教师：你怎么知道的
(预设)学生：我用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度
分别是相等的。
(教师板书“相对面相等”)
教师：谁能说说棱的特点
(预设)学生：长方体有12条棱。
教师：可以分成几组
(预设)学生：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。
(教师板书“相对棱相等”)
教师：谁再说说长方体的顶点(长方体有8个顶点)
C．完善表格并小结
教师：请同学们把教材第28页的表格填写完整。
(学生先在教材上独立完成，再课件演示)
教师：长方体就是由6个长方形围成的立体图形(特殊情况下有两个面是正方形)。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多种感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。
③认识长方体的长、宽、高
A．提出概念
教师：从长方体的一个顶点出发有三条棱，这相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。(课件出示概念)
教师：出示两个长方体(相同长方体两种不同的摆放位置)，你能指着说一说这个长方体的长、宽、高吗
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长、宽、高也不同。
B．给棱分类
教师：根据这个知识，长方体的12条棱可以分成几组呢(同一个顶点出发的长、宽、高为一组，可以分为4组)
④做一做并认识长方体直观图
A．按教材要求做一做。
B．交流，认识长方体直观图。
教师：你看到了长方体的几个面都是什么图形
(预设)学生：(1个、2个、3个)都是长方形的。
(预设)学生：不对，从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。
教师：同学们观察得非常细致。(课件演示直观图)我们在出示长方体的直观图时，除了前面和后面外，常常把其他各个面都画成平行四边形，但实际上是长方形。(教师课件出示立体图，看不见的棱用虚线来表示)
【设计意图】从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。

一、学情分析
知识方面：学生在前面接触过矩形的面积和三角形面积的有关知识，运用直观生动的形象，是学生通过动手测量发现平面图形的面积的，并用三角形面积的知识加以证明
心理方面：根据五年级学生的心理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，老师应该给以鼓励和表扬。
二、教学目标
1．知识与技能目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。在割补图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
2．过程与方法目标：通过实践一感性认识一理性认识一实践应用等一系列的教学，培养学习、交流、评价的意识。
3．情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
三、教学重点、难点
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，学会计算平行四边形的面积。
教学难点：掌握平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件、每4人小组一套学具(剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡)、板书用卡纸等。
五、教学过程
1．课前导学
出示几张已经学过的图形、指认平行四边形的底和高等，为学习平行四边形的面积作铺垫。
2．探究展示
(1)自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积怎样计算呢?下面我们一起做个实验观察一下。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。(出示学案)明白了吗?现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
?①如何把平行四边形剪拼成已经学过的长方形?
②剪拼后面积有变化吗?拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?
?③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
(2)组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看?
按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下：
生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另
一边，就拼成了一个长方形。
生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。
生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生4：根据“长方形的面积=长X宽”，我们就知道了“平行四边形的面积=底X高”。
3．质疑点拨
(1)质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢?(让有不同操作的同学上台展示)
师：从刚才这个小组的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
师：请同学们阅读课本81页，看看还有没有疑问?请大胆提出来。(如说出字母公式)
(2)点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。(课件演示)根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a?×?h。从这
个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件?(底和高)
4．教师出示课件：平行四边形转化为长方形的过程。
5．测评提高
(1)公式应用：出示课件特例，请学生在黑板上做题。
(2)知识巩固
①口算课件例一平行四边形的面积，看谁是数学小天才哦。加油!
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心?
②选择题。
求课件上这个平行四边形的面积正确的列式是(???)
A．5．5×4
B．5．5?×3
C．4×3
师：(边示范边说)如果选择A就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗?请选择。
(让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。)
③选择题(P82第3题)，方法与上题相同。
求课件上这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是()
A．28×7
B．28÷7
C．无法计算
六、反思总结
今天我们自主探究了什么知识?在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么?阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
(设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。)

(1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“(二)随机现象发生的可能性”中提出： ①在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
②通过试验、游戏等活动，感受随机现象发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
(2)教学目标及重难点
①教学目标：
知识与技能目标：通过具体的活动体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性；用几分之一描述事件发生的概率。
过程与方法目标：学会用概率的眼光去观察世界；增强观察分析及逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：通过探究游戏的公平性，潜移默化地理解公平、公正意识；通过做游戏逐步养成对数学的积极情感态度。
②教学重点：体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
③教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。
(3)教学过程
①游戏设疑，引出新课
A．师生谈话，引出活动，布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多的那组赢。
B．每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。
C．师生讨论，揭示课题：可能性。
教师揭秘，师生讨论：这样的游戏公平吗为什么
②提出猜想，活动验证
A．观察例1足球比赛开场情景图，发现其中的数学问题。
师生谈话。引出足球比赛，学生观察，并发现足球比赛中的数学问题。
B．师生讨论，提出猜想。
师：你认为用抛硬币的方法确定谁先开球公平吗为什么
师生讨论，学生提出自己的观点和想法，引出抛硬币的实验。
C．活动：抛硬币。
活动一：教师示范抛硬币，学生观看教师抛硬币的方式，记录硬币落地时正反两面朝上的情况并展开讨论。
活动二：学生抛硬币。
要求：每4人一大组，2人一小组，每小组抛10次，并做好记录，完成4人大组的汇总表，注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀，一人抛硬币，小组成员要注意分工合作，看哪个小组合作得最好，完成得最快(限时3分钟)。
D．收集并分析数据。初步体验。
要求：分析整理大组数据，并制成统计图表。分析观察数据，并针对数据特点展开讨论。
E．展示几位数学家的实验情况。
学生观看统计图表，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，可以用分数1／2来表示正、反两面出现的可能性。
讨论：如果数学家罗曼诺夫斯基再抛一次，会是什么结果，怎么表示。
F．小结：用抛硬币的方法确定谁先开球是比较公平的。
G．列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。
③游戏激趣，拓展运用
A．动手设计，探究公平。
设计一：巧改转盘，玩转盘
出示转盘，完成教材第99页做一做和教材第100页第2题。
设计二：巧改骰子。体验公平
出示长方体骰子，完成教材第100页第1、3两题。
B．回顾运用。
C．重温摸球活动。设计公平的摸球活动。
④总结全课，布置作业
总结：今天我们都学到了什么呢你们认为在游戏的过程中最重要的是什么呢(师生共同总结)
作业：大家想想我们生活中还有哪些类似的随机现象，列举出来。

(1)长方体及其特征 长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。
长方体中相对的面完全相同，相对的棱长度也都相等。
(2)教学目标和重难点
①教学目标
知识与技能目标：学生能够掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
过程与方法目标：学生运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征。增强观察分析和动手操作的能力，建立更好的空间观念。
情感态度与价值观目标：通过小组合作交流，形成认真倾听他人意见，乐于与人合作的良好心态．增强数学学习的兴趣。
②教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
③教学难点：建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
(3)新授环节
①认识长方体各部分名称
教师：请同学们拿出准备的长方体，用手摸一摸，你摸到了什么
教师小结说明：面、棱(面和面相交的线段叫作棱)、顶点(棱和棱的交点叫作顶点)。
再次课件演示长方体的面、棱、顶点，说一说加深印象。
【设计意图】
首先从学生的感性认识出发，让学生先用手摸，然后再给出长方体的面、顶点和棱，从整体上明确概念，建立起具象和抽象之间的有效联系。
②认识长方体的特征(分组合作学习)
A．小组明确目标后自由讨论
教师：下面我们以四人小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征。
B．交流汇报
教师：谁能把你们小组的讨论结果汇报一下
(预设)学生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。
教师：你有这样的长方体吗哪是相对的面为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。
(预设)学生：长方体相对的面面积相等。
教师：你怎么知道的
(预设)学生：我用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度分别是相等的。
(教师板书“相对面相等”)
教师：谁能说说棱的特点
(预设)学生：长方体有12条棱。
教师：可以分成几组
(预设)学生：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。(教师板书“相对棱相等”)
教师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等
教师：谁再说说长方体的顶点(长方体有8个顶点)
C．完善表格并小结
教师：请你把教材第28页的表格填完整。(学生先在教材上独立完成，再课件演示。)
教师：长方体就是由6个长方形围成的立体图形(特殊情况下有两个面是正方形)。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【设计意图】
学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。
③认识长方体的长、宽、高
A．提出概念
教师：从长方体的一个顶点出发有三条棱，这相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。(课件出示概念)
出示两个长方体(相同长方体两种不同的摆放位置)，你能指着说一说这个长方体的长、宽、高吗
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长、宽、高也不同。
B．给棱分类
根据这个知识，长方体的12条棱可以分成几组呢(同一个顶点出发的长、宽、高为一组，可以分为4组)
④做一做，并认识长方体直观图
A．按教材要求做一做。
B．交流，认识长方体直观图。
教师：你看到了长方体的几个面都是什么图形
(预设)学生：(1个、2个、3个)都是长方形的。
学生：不对．从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。
教师：同学们观察得非常细致。(课件演示直观图)我们在出示长方体的直观图时，除了前面和后面外，常常把其他各个面都画成平行四边形，但实际上是长方形。(教师课件出示立体图，看不见的棱用虚线来表示)
【设计意图】
从实物中抽象出几何图形．有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。

(1)汉语拼音教学的一般步骤包括：出示声母(或韵母)，读准声母(或韵母)，拼读音节，指导书写等步骤，其中拼读和书写两个步骤的顺序不固定，可以先教拼读，也可以先教书写。①借助情境或语境学习声母、韵母。借助“情境图”“语境歌”将儿童已有的口语经验、相关的生活经验与所学的字母联通、匹配，化难为易、寓学于乐，大大地提高汉语拼音教学效率。②借助游戏演练，教学生拼读音节。可先教会学生掌握拼读规律，然后运用声母、韵母找朋友的游戏进行演练，寓教于乐，提高学生的拼读能力。③激发学习兴趣，提高拼音教学效率。教学方式要生动活泼，可采用图片、录音、录像、多媒体等手段，宜多采用游戏和活动的形式。这样寓练习于游戏、活动之中，寓教于乐，就能激发起学生的学习兴趣，使之在欢快的气氛中学习汉语拼音，从而提高汉语拼音教学效率。 (2)教学目标
①知识与能力目标：学会a、o、e三个单韵母，认清形、读准音；认识声调符号，掌握a、o、e的四个声调，并能直呼；认识书写汉语拼音的四线三格及基本笔画，能正确书写a、o、e三个单韵母。
②过程与方法目标：通过看图说话揭示学习内容；通过探索，找到隐藏在插图中的字母的形，在模拟唱歌、打鸣的活动中读准字母的音；通过互动游戏巩固字母的音和形。
③情感态度与价值观目标：激发学习汉语拼音的兴趣，知道拼音能帮助识字和阅读，培养良好的写字习惯。
(3)教学游戏设计
①儿歌诵读
目的：用儿歌辅助学生愉快而轻松地读准音、认清形。
准备：儿歌、课文投影。
儿歌1：小姑娘，圆圆脸蛋马尾辫，张大嘴巴a、a、a；大清早，太阳出来红彤彤，公鸡唱歌o、o、o；池塘里，游来一只大白鹅，水中倒影e、e、e。
儿歌2：圆脸小姑娘，小辫头上扎，a、a、a；一只大公鸡，清早喔喔啼，o、o、o；一只大白鹅，水里来唱歌，e、e、e。
儿歌3：娃娃唱歌，嘴巴张大a、a、a；公鸡打鸣，嘴巴圆圆o、o、o；白鹅照镜，嘴巴扁扁e、e、e。
方法：老师带领学生诵读儿歌。
②收信游戏
目的：巩固a、o、e四声的认读。
准备：a、o、e分别加上四声的卡片。
方法：老师引导：“我这里有几封信，要送到小朋友手里。收到信的小朋友只要把信的内容念出来，这封信就是你的了。”学生(齐)：“丁零零，丁零零，邮递员阿姨(叔叔)来送信。小小信封收到后，请你念给大家听。”
在学生读儿歌的同时，老师本人或请一位学生来给大家分发书信(卡片)。等拿到卡片后，相应的学生要上台来举起卡片带领大家认读拼音。如果学生读对了拼音，大家就一起跟他拼读，并说“对对对，快收信”；如果他读错了，大家就说“错错错，没人收”，然后再请一位学生来帮助遇到困难的学生重新进行认读。
本游戏可以反复进行多次，让更多的学生获得带领大家认读卡片的机会。这样既能激起学生学习拼音的兴趣，又能锻炼他们合作学习的能力。
③角色表演
目的：巩固a、o、e音和形的识记。
准备：头饰，头饰上写a、o、e。
方法：请一名学生戴着拼音字母头饰上台。他一边用肢体动作展示a、o、e等字母的形状，一边介绍自己，然后请其他小朋友读出他头饰上的字母，和他交朋友。比如，学生说：“小朋友好，我是n，你们愿意和我做朋友吗”其他的小朋友则大声地说：“a、a、a，你好!我们愿意和你做朋友!”