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下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

题目

下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）

  • A、1个
  • B、2个
  • C、3个
  • D、4个
相似考题

1.“平行四边形”这个概念的内涵包括()。A、邻边不等的斜平行四边形、矩形、菱形、正方形的集合B、两组对边分别平行C、对角线互相平分D、两组对边分别相等

2.高手指教有关教师资格考试题:下列命题正确的是( )下列命题正确的是（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形 B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩形 C、既为轴对称图形，又是中心对称图形的四边形为正方形 D、以一条对角线所在直线为对称轴的平行四边形为菱形

3.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：( )A.121/9 B.121/16 C.9/4 D.3/2

4.电桥平衡原理是()。A、对边乘积相等B、邻边乘积相等C、对边和相等D、邻边和相等

更多“下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形”相关问题

  • 第1题：

    平面内有两组平行线,一组有m条,另一组有n条,这两组平行线相交,可以构成（ ）个平行四边形


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    初中数学《平行四边形的判定》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    提出问题：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?
    由此引出今天学习的内容是《平行四边形的判定》。
    (二)探索新知
    通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?下面我们就来验证一下。
    实验一：取两长两短的四根木条用小钉铰在一起，做成一个四边形，如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;
    实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
    引导学生归纳得出结论：
    两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
    两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
    对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    提问学生：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?
    引导学生以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，通过三角形全等进行证明。明确平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆定理。
    提问学生：求证四边形ABCD是平行四边形，说一说有哪些证明方法?
    预设：可以利用定义，或证明两组对边分别相等，或两组对角分别相等。
    继续提问：思考两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?
    学生活动：组织学生前后桌四人一组进行讨论，教师巡视指导。引导学生猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，并进行证明。
    通过充分讨论和分享，结合学生的回答，教师明确：平行四边形判定的另一种方法，即一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    提问学生：现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法?
    引导学生回顾平行四边形判定的四种方法。
    (三)课堂练习
    基础题：练习题1，引导学生利用平行四边形判定的四种方法进行证明。
    提升题：练习题2，解决生活实际问题。
    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?
    引导学生回顾：本节课学习了平行四边形判定的四种方法。
    课后梯度作业：必做题和选做题。
    【板书设计】



    1.平行四边形的判定定理都有哪些?
    2.为什么要学习平行四边形的判定?


    答案：
    解析：
    1.
    两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
    2.
    平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。

  • 第3题：

    下列说法：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④正方形的对角线相等。其中错误的有（　　）


    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

    答案：B
    解析：
    等腰梯形的一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形，应是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故①错误；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，也可能是筝形，应是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故②错误；有三个角是直角的四边形是矩形，故③正确；根据正方形的性质得正方形的对角线相等，故④正确。错误的有两个，故选B项。

  • 第4题：

    电桥平衡的条件是（）。

    • A、对边乘积相等
    • B、邻边乘积相等
    • C、对边之和相等
    • D、邻边之和相等

    正确答案:A

  • 第5题：

    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）

    • A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    • B、四条边都相等的四边形是矩形
    • C、对角线互相垂直的四边形是菱形
    • D、正方形既是矩形又是菱形

    正确答案:A,D

  • 第6题：

    “只有一组对边平行的四边形叫做梯形”属于（）

    • A、属加种差定义
    • B、描述性定义
    • C、约定式定义
    • D、发生定义

    正确答案:A

  • 第7题：

    一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（）。

    • A、平行四边形
    • B、长方形
    • C、正方形

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    面积相等的长方形和平行四边形，，它们的周长（）。
    A

    长方形大于平行四边形

    B

    平行四边形大于长方形

    C

    相等

    D

    无法比较


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    只有一组对边平行的四边形是（）。
    A

    平行四边形

    B

    长方形

    C

    正方形

    D

    梯形


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，那么三角形和平行四边形的高相比较().
    A

    三角形的高是平行四边形的一半

    B

    相等

    C

    三角形的高是平行四边形的2倍


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（）。
    A

    平行四边形

    B

    长方形

    C

    正方形


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    “只有一组对边平行的四边形叫做梯形”属于（）
    A

    属加种差定义

    B

    描述性定义

    C

    约定式定义

    D

    发生定义


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    初中数学《平行四边形的性质》
    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，



    由此得到：
    平行四边形性质1：平行四边形的对边相等.
    平行四边形性质2：平行四边形的对角相等.
    (三)课堂练习



    【答辩题目解析】
    1.说说本节课教材的地位与作用。
    2.谈一谈本节课的教法。


    答案：
    解析：
    1、平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用.
    本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路.

    2、教学方法:引导发现法;设疑诱导法
    考虑到学生在小学就接触过平行四边形，对其有所认识;学生通过在七年级和八年级上学期的学习，已经积累了一定的平面几何知识，所以对本节课我采用了引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性，又能在此过程中体现学生的学习主体地位，还能激发学生自主探究的意识，培养学生合作学习的能力。

  • 第14题：

    《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：

    （1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）

    （2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）

    （3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）


    答案：
    解析：
    本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

    （1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。

    过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。

    情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。

    知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。

    （2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。

    （3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。

  • 第15题：

    下列说法中，不正确的是（　　）。

    A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    B.平行四边形的对角线互相平分
    C.平行四边形的对边相等
    D.对角线相等的四边形是平行四边形

    答案：D
    解析：
    对于A项，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确；对于B项，平行四边形的对角线互相平分，说法正确；对于C项，平行四边形的对边相等，说法正确；对于D项，对角线相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如，等腰梯形对角线相等，但不是平行四边形。故选D。

  • 第16题：

    电桥平衡原理是指（）。

    • A、对边乘积相等
    • B、邻边乘积相等
    • C、对边和相等
    • D、邻边和相等

    正确答案:A

  • 第17题：

    “两组对边分别平行”是平行四边形的本质属性，而“两条对角线互相平分”是平行四边形的固有属性。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    面积相等的长方形和平行四边形，，它们的周长（）。

    • A、长方形大于平行四边形
    • B、平行四边形大于长方形
    • C、相等
    • D、无法比较

    正确答案:D

  • 第19题：

    只有一组对边平行的四边形是（）。

    • A、平行四边形
    • B、长方形
    • C、正方形
    • D、梯形

    正确答案:D

  • 第20题：

    多选题
    下列关于特殊四边形的表述中，正确的有（）
    A

    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    B

    四条边都相等的四边形是矩形

    C

    对角线互相垂直的四边形是菱形

    D

    正方形既是矩形又是菱形


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    “两组对边分别平行”是平行四边形的本质属性，而“两条对角线互相平分”是平行四边形的固有属性。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列命题中，真命题的个数有（　　）．①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
    A

    3个

    B

    2个

    C

    1个

    D

    0个


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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