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若随机事件A与B满足条件PAB=PAPB，则（）A、A与B相互独立B、A与B不独立C、A与B相互排斥D、A与B相关

题目

若随机事件A与B满足条件PAB=PAPB，则（）

  • A、A与B相互独立
  • B、A与B不独立
  • C、A与B相互排斥
  • D、A与B相关
相似考题

1.若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。A．互相包含B．相互独立C．互不相容D．相等

2.若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()A、等价B、互不相容C、相互独立D、即互不相容，又相互独立

3.设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。A．B．C．D．

4.设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()A、若PC=1，则AC与BC也独立.B、若PC=1，则A并C与B也独立.C、若PC=0，则A并C与B也独立.D、若C属于B，则A与C也独立.

更多“若随机事件A与B满足条件PAB=PAPB，则（）A、A与B相互独立B、A与B不独立C、A与B相互排斥D、A与B相关”相关问题

  • 第1题：

    若随机事件A与B相互独立．而且p(A)=0．4，p(B)=0．5，p(AB)=()．

    A.0．2
    B.0．4
    C.0．5
    D.0．9

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第3题：

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案：A
    解析：
    在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

  • 第4题：

    设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

    A.A与B互不相容
    B.A与B相互独立
    C.A与B相互对立
    D.P(A-B)=P(A)

    答案：D
    解析：
    由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

  • 第5题：

    证明：若P（A）=1，则A与任意事件B相互独立。


    正确答案:因为AΠAUB，ΦτP（A）≤P（AUB）≤1，又因为P（A）=1，得P（AUB）=1
    利用一般加法公式，P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
    得，1=1+P（B）-P（AB），即P（B）=P（AB）
    再利用乘法公式，得P（B）=P（A）P（B|A）=P（B|A），所以A与任意事件B相互独立。

  • 第6题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第7题：

    设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（）

    • A、A与BC独立
    • B、AB与AUC独立
    • C、AB与AC独立
    • D、AUB与AUC独立

    正确答案:A

  • 第8题：

    如果事件A与B相互独立则P（AB）=p（A）P（B）。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    单选题
    设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
    A

    P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）

    B

    P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）

    C

    事件A∪B与事件C相互独立

    D

    以上都不对


    正确答案： B
    解析：
    P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。

  • 第10题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    D.P（A-B.=P


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： B
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第12题：

    问答题
    若事件A与B相互独立，，，求：和

    正确答案：
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    下列命题不正确的是( ).

    A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
    B.常数与任何随机变量独立
    C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
    D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

    答案：D
    解析：
    P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

  • 第15题：

    若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


    答案：错
    解析：
    事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

  • 第16题：

    若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）


    正确答案:0.2

  • 第18题：

    若随机事件A，B的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则A与B一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第19题：

    如果事件A与事件B相互独立，则A的逆事件与B的逆事件也相互独立


    正确答案:正确

  • 第20题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、D.P（A-B.=P

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    若随机事件A与B满足条件PAB=PAPB，则（）
    A

    A与B相互独立

    B

    A与B不独立

    C

    A与B相互排斥

    D

    A与B相关


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    P（A-B）=P（A）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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