对下列各组函数f（n）和g（n），确定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并简要说明理由。（1）f（n）=2n；g（n）=n! （2）f（n）=√n；g（n）=logn2 （3）f（n）=100；g（n）=log100 （4）f（n）=n3；g（n）=3n （5）f（n）=3n；g（n）=2n

题目

对下列各组函数f（n）和g（n），确定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并简要说明理由。（1）f（n）=2ⁿ；g（n）=n! （2）f（n）=√n；g（n）=logn² （3）f（n）=100；g（n）=log100 （4）f（n）=n³；g（n）=3ⁿ （5）f（n）=3ⁿ；g（n）=2ⁿ

相似考题

1.若f(n)=3n2+2n+1，则f(n)=()。A.O(n2)B.O(n)C.O(2n)D.O(3n2)

2.设n位二进制数（从00…0到11…1）中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是（）。A.F(n)=2n (n≥1) B.F(n)=n2-n+2 (n≥1) C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2) D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

3.对于三个函数f(n)=2008n3+8n2+96000，g(n)=8n3+8n+2008和h(n)=8888nlogn+3n2，下列陈述中不成立的是 ( )A．f(n)是O(g(n))B．g(n)是O(f(n))C．h(n)是O(nlogn)D．h(n)是O(n2)

4.F（n）=1 n>8 n<12F（n）=2 n<2F（n）=3 n=6F（n）=4 n=other使用+ - * /和 sign（n）函数组合出 F（n）函数sign（n）=0 n=0sign（n）=-1 n<0sign（n）=1 n>0

更多“对下列各组函数f（n）和g（n），确定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并简要说明理由。（1）f（n）=2n；g（n）=n! （2）f（n）=√n；g（n）=logn2 （3）f（n）=100；g（n）=log100 （4）f（n）=n3；g（n）=3n （5）f（n）=3n；g（n）=2n”相关问题

第1题：

电阻接在电源上，如图9—9所示．要测量电阻上的电压和通过的电流，下列哪种接法对（　　）

A.E接N，F接M；H接N，G接P
B.G接M，H接N；E接N，F接P
C.E接M，F接N；G接N，H接P
D.G接P，H接M；E接M，F接N

答案：C
解析：
第2题：

记号O的定义正确的是（）。
- A、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）≦cg（n）}
- B、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
- C、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）<cg（n）}
- D、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦cg（n）<f（n）}
正确答案:A
第3题：

从下列程序段信息中，能判断出所加工螺纹为右旋螺纹的选项是（）。
- A、N10 M03 S600；？ N60 G91 G33 Z-30.0 F1.5；
- B、N10 M04 S600；？ N60 G91 G33 Z-30.0 F1.5；
- C、N10 M03 S600；？ N60 G91 G33 Z30.0 F1.5；
- D、N10 M04 S600；？ N60 G91 G33 Z30.0 F1.5；
- E、N10 M04 S600；？ N60 G91 G33 Z-50. F3.0；
正确答案:A,D
第4题：

一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（）
- A、F₁=3N；F₂=4N；F₃=2N
- B、F₁=3N；F₂=1N；F₃=5N
- C、F₁=2N；F₂=5N；F₃=10N
- D、F₁=5N；F₂=7N；F₃=13N
正确答案:A
第5题：

设n为问题规模，函数f和g运行时间分别近似于表达式5n+10000, 40n+100，则（）
- A、f快
- B、g快
- C、两函数一样快
- D、与n有关
正确答案:D
第6题：

设f（N），g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N₀，使得当N≥N₀时有f（N）≤Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）∈○（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。
- A、不高于
- B、不低于
- C、等价于
- D、逼近
正确答案:A
第7题：

以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）
- A、f（n）=Θ（g（n）），g（n）=Θ（h（n））→f（n）=Θ（h（n））
- B、f（n）=O（g（n）），g（n）=O（h（n））→h（n）=O（f（n））
- C、O（f（n））+O（g（n））=O（min{f（n），g（n）}）
- D、f（n）=O（g（n））→g（n）=O（f（n））
正确答案:A
第8题：

求证：O（f（n））+O（g（n））=O（max{f（n），g（n）}）。

正确答案: 对于任意f₁（n）∈O（f（n）），存在正常数c₁和自然数n₁，使得对所有n≧n₁，有f₁（n）≦c₁f（n）。
类似地，对于任意g₁（n）∈（g（n）），存在正常数c₂和自然数n₂，使得对所有n≧2，有g₁（n）≦c₂g（n）
令c₃=max{c₁，c₂}，n₃=max{n₁，n₂}，h（n）=max{f（n），g（n）}。
则对所有的n≧3，有
f₁（n）+g₁（n）≦c₁f（n）+c₂g（n）
≦c₃f（n）+c₃g（n）
=c₃（f（n）+g（n））
≦c₃₂max{f（n），g（n）}
=2c₃h（n）=O（max{f（n），g（n）}）
第9题：

单选题
以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）
A
f（n）=Θ（g（n）），g（n）=Θ（h（n））→f（n）=Θ（h（n））
B
f（n）=O（g（n）），g（n）=O（h（n））→h（n）=O（f（n））
C
O（f（n））+O（g（n））=O（min{f（n），g（n）}）
D
f（n）=O（g（n））→g（n）=O（f（n））

正确答案： D
解析：暂无解析
第10题：

问答题
设有以下三个函数：f（n）=2In4+n2+1000，g（n）=15n4+500n3，h（n）=500n3.5+nlogn请判断以下断言正确与否：（1）f（n）是O（g（n））（2）h（n）是O（f（n））（3）g（n）是O（h（n））（4）h（n）是O（n3.5）（5）h（n）是O（nlogn）

正确答案：（1）对
（2）错
（3）错
（4）对
（5）错
解析：暂无解析
第11题：

单选题
设f（N），g（N）是定义在正数集上的正函数，如果存在正的常数C和自然数N0，使得当N≥N0时有f（N）≤Cg（N），则称函数f（N）当N充分大时有下界g（N），记作f（N）∈○（g（N）），即f（N）的阶（）g（N）的阶。
A
不高于
B
不低于
C
等价于
D
逼近

正确答案： D
解析：暂无解析
第12题：

单选题
记号Ω的定义正确的是（）。
A
O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）≦cg（n）}
B
O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
C
O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）<cg（n）}
D
O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦cg（n）<f（n）}

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是( )。

A.F(n)=2n (n≥1)
B.F(n)=n2-n+2 (n≥1)
C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

答案：D
解析：
本题考查数学应用(排列组合)基本能力。
当n=3时，除3位全0或全1外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此F(n)=8-2=6。当n=4时，除0001、1000、0000、1110、0111、1111外，其他情况都不含连续3位数字相同，因此F(n)=16-6=10。
供选答案A、B、C、D中，对于n=1～4，F(n)的值如下：

因此，可以选出公式D是正确的。
当n=5时，除000**、1000*、01000、11000；111**、0111*、00111、10111外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此，F(n)=32-16=16。
进一步计算表明，n≥3时，n位二进制数中不含连续三位数字相同的数中，末两位数字不同的数有F(n-1)个，末两位数字相同的数有F(n-2)个。
第14题：

执行下列程序后，累计暂停进给时间是（）。 N1 G91 G00 X120.0 Y80.0 N2 G43 Z-32.0 H01 N3 G01 Z-21.0 F120 N4 G04 P1000 N5 G00 Z21.0 N6 X30.0 Y-50.0 N7 G01 Z-41.0 F120 N8 G04 X2.0 N9 G49 G00 Z55.0 N10 M02
- A、3秒
- B、2秒
- C、1002秒
- D、1.002秒
正确答案:A
第15题：

程序段N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 X40.0 Z0.0 F0.1；可以用程序段（）代替（FANUC系统）。
- A、N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 U-25. Z0.0 F0.1
- B、N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 X40.0 W-2.0 F0.1
- C、N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 U-25.0 W-2.0 F0.1
- D、N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 U0.0 Z0.0 F0.1
- E、N20 G00 X65.0 Z2.0； N25 G94 X40.0 W0.0 F0.1
正确答案:A,B,C
第16题：

当两个共点力F₁与F₂的大小为以下哪组数据时，其合力不可能为5N的是（）
- A、F₁＝6N，F₂＝3N
- B、F₁＝3N，F₂＝3N
- C、F₁＝5N，F₂＝2N
- D、F₁＝8N，F₂＝2N
正确答案:D
第17题：

设有以下三个函数：f（n）=2In⁴+n²+1000，g（n）=15n⁴+500n³，h（n）=500n^3.5+nlogn请判断以下断言正确与否：（1）f（n）是O（g（n））（2）h（n）是O（f（n））（3）g（n）是O（h（n））（4）h（n）是O（n^3.5）（5）h（n）是O（nlogn）

正确答案: （1）对
（2）错
（3）错
（4）对
（5）错
第18题：

推算n²S、n²P、n²D、n²F、n²G和n³S、n³P、n³D、n³F各光谱项中的光谱支项的J值、多重性及统计权重。

正确答案: ∵J=L+S，从J=L+S到L-S，可有（2S+1）或（2L+1）个值，
多重性为（2S+1），统计权重g=2J+1，
那么，在n²S中：L=0，（2S+1）=2，则S=1/2∴J=L+S=0+1/2=1/2，且J值个数为（2L+1）=（2×0+1）=1个，多重性为2，统计权重g=2J+1=2；
同理，在n²P中：L=1，S=1/2，∴J=L+S=1+1/2=3/2，
J=L-S=1-1/2=1/2，多重性为2，
统计权重g=2J+1为4，2；
在n²D中：L=2，S=1/2，∴J=L+S=2+1/2=5/2，J=L+S-1=3/2，J值个数为（2S+1）=（2×1/2+1）=2个，多重性为2，统计权重g=2J+1为6，4；
在n²F中：L=3，S=1/2，∴J=3+1/2=7/2，J=3+1/2-1=5/2，多重性为2，统计权重g=2J+1为8，6；
在n²G中：L=4，S=1/2，∴J=4+1/2=9/2，J=4+1/2-1=7/2，多重性为2，统计权重g=2J+1为10，8；
在n³S中：L=0，S=1，∴J=0+1=1，且J值个数为（2L+1）=（2×0+1）=1个，多重性为（2S+1）=3，统计权重g=2J+1为3；
在n³P中：L=1，S=1，∴J=L+S=1+1=2，J=L+S-1=1+1-1=1，J=L-S=1-1=0，J值共有（2S+1）或（2L+1）=3个，多重性为3，统计权重g=2J+1为5，3，1；
在n³D中：L=2，S=1，∴J=2+1=3，2+1-1=2，2-1=1共有3个J；多重性为3，统计权重g=2J+1为7，5，3；
在n³F中：L=3，S=1，∴J=3+1=4，3+1-1=3，3-1=2共有3个J，多重性为3，统计权重g=2J+1为9，7，5。
第19题：

记号Ω的定义正确的是（）。
- A、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）≦cg（n）}
- B、O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
- C、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）<cg（n）}
- D、O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦cg（n）<f（n）}
正确答案:B
第20题：

程序段N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 X60.0 Z–35.0 R–5.0 F0.1；可以用程序段（）代替（华中系统）。
- A、N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 U-5.0 Z–35.0 R–5.0 F0.1
- B、N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 X60.0 W–35.0 R–5.0 F0.1
- C、N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 U-5. W–35.0 R–5.0 F0.1
- D、N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 U5.0 Z–35.0 R–5.0 F0.1
- E、N20 G00 X65.0 Z0.0； N25 G80 X60.0 W35.0 R–5.0 F0.1
正确答案:A,B,C
第21题：

问答题
对下列各组函数f（n）和g（n），确定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并简要说明理由。（1）f（n）=2n；g（n）=n! （2）f（n）=√n；g（n）=logn2 （3）f（n）=100；g（n）=log100 （4）f（n）=n3；g（n）=3n （5）f（n）=3n；g（n）=2n

正确答案：（1）f（n）=O（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶高。
（2）f（n）=Ω（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶低。
（3）f（n）=θ（g（n）），因为g（n）与f（n）同阶。
（4）f（n）=O（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶高。
（5）f（n）=Ω（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶低。
解析：暂无解析
第22题：

问答题
求证：O（f（n））+O（g（n））=O（max{f（n），g（n）}）。

正确答案：对于任意f₁（n）∈O（f（n）），存在正常数c₁和自然数n₁，使得对所有n≧n₁，有f₁（n）≦c₁f（n）。
类似地，对于任意g₁（n）∈（g（n）），存在正常数c₂和自然数n₂，使得对所有n≧2，有g₁（n）≦c₂g（n）
令c₃=max{c₁，c₂}，n₃=max{n₁，n₂}，h（n）=max{f（n），g（n）}。
则对所有的n≧3，有
f₁（n）+g₁（n）≦c₁f（n）+c₂g（n）
≦c₃f（n）+c₃g（n）
=c₃（f（n）+g（n））
≦c₃₂max{f（n），g（n）}
=2c₃h（n）=O（max{f（n），g（n）}）
解析：暂无解析
第23题：

单选题
记号O的定义正确的是（）。
A
O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）≦cg（n）}
B
O（g（n））={f（n）∣存在正常数c和n₀使得对所有n≧0有：0≦g（n）≦（n）}
C
O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦f（n）<cg（n）}
D
O（g（n））={f（n）∣对于任何正常数c>0，存在正数和n₀>0使得对所有n≧n₀有：0≦cg（n）<f（n）}

正确答案： C
解析：暂无解析
第24题：

单选题
女(nǚ)：你(nǐ)女(nǚ)儿(ér)在(zài)哪(nǎér)儿工(gōng)作(zuò)？男(nán)：她(tā)在(zài)饭店(fàndiàn)工作(gōngzuò)。
A
B
C
D
E
F

正确答案： A
解析：暂无解析

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