离散无噪信道的信道容量等于log2n，其中n是信源X的消息个数。

第1题：

设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为（）时，信源熵达到最大值，为（），此时各个消息的自信息量为（）。

第2题：

离散无记忆N次扩展信源通过离散无记忆N次扩展信道的平均失真度是单符号信源通过单符号信道的平均失真度的（）倍。

第3题：

若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为（）。

第4题：

离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的（）。

第5题：

设有一个离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R（）C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。

第6题：

离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和。

第7题：

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。

第14题：

高斯加性信道的信道容量只与信道的信噪有关。

第15题：

以下关于信道容量的叙述，错误的是（）

• A、香农提出了在有噪信道中，频带利用的理论极限值
• B、奈奎斯特提出了在无噪声信道下的最大数据传输速率
• C、现实中，可以通过增加信道带宽的方法无限制地增大信道容量
• D、若信息传输率小于信道容量，则可以找到一种信道编码方法，使得信源信息可以在有噪声信道进行无差错传输

第16题：

某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈（）分布情况下，信源熵取最大值（）。

第17题：

对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。

第18题：

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：