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同一资料相关系数（r）和决定系数（r2）符号必定一致。

题目

同一资料相关系数（r）和决定系数（r2）符号必定一致。

相似考题

1.根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。A.F＝1B.F＝-1C.F＝0D.F＝∞

2.如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ ）。A.相关系数r=1B.决定系数R2=1C.回归系数β=0D.估计标准差sy=0E.回归系数β=1

3.下列选项中，说法错误的是()。A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1 B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关 C:决定系数R2的取值在0到1之间 D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差

4.同一双变量资料进行直线相关与回归分析,r表示相关系数,b表示回归系数,则不可能有A、r>0，b0C、r>0，b>0D、r＝bE、r与b的符号无关

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  • 第1题：

    下列关于决定系数R2的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ 残差平方和越小，R2越小
    Ⅱ 残差平方和越小，R2越大
    Ⅲ R2=1时，模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ R2越接近于0，模型的拟合优度越高

    A.I、Ⅲ
    B.I、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ
    D.Ⅱ、Ⅳ

    答案：C
    解析：

    TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度露越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第2题：

    根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。

    • A、F＝1
    • B、F＝-1
    • C、F＝0
    • D、F＝∞

    正确答案:D

  • 第3题：

    在直线相关分析中，r为相关系数，r2为（）。


    正确答案:决定系数

  • 第4题：

    决定系数r2一般只用于表示相关程度，而不表示相关性质。


    正确答案:正确

  • 第5题：

    同一双变量资料进行直线相关与回归分析，r表示相关系数，b表示回归系数，则不可能有（）。

    • A、r>0，b<0
    • B、r<0，b>0
    • C、r>0，b>0
    • D、r＝b
    • E、r与b的符号无关

    正确答案:A,B,D,E

  • 第6题：

    样本决定系数等于残差平方和与总离差平方和之比，记为r2。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    已知对一单体在进行共聚合反应时获得了恒比共聚物，其必要条件必定是（）；

    • A、r1=1.5，r2=1.5；
    • B、r1=0.1，r2=1.0；
    • C、r1=0.5，r2=0.5；
    • D、r1=1.5，r2=0.7

    正确答案:C

  • 第8题：

    回归分析的决定系数R2越接近于1，说明（）

    • A、相关系数越大
    • B、回归方程的显著程度越高
    • C、应变量的变异越大
    • D、应变量的变异越小
    • E、自变量对应变量的影响越大

    正确答案:E

  • 第9题：

    对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是

    • A、r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系
    • B、r2值的大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向
    • C、r值接近于零表明两变量之间没有任何关系
    • D、r2值接近于零表明直线回归的贡献很小
    • E、以上说法均不准确

    正确答案:D

  • 第10题：

    已知回归直线方程的判定系数r2=0.81，那么可知（）。

    • A、相关系数r=0.9
    • B、相关系数r=0.9或r=-0.9
    • C、相关系数r=-0.9
    • D、无法计算相关系数

    正确答案:B

  • 第11题：

    有一双变数资料，Y依X的回归方程为yˆ=7-1.25x，X依Y的回归方程为xˆ4-0.5y，则其决定系数r2=（）


    正确答案:0.625

  • 第12题：

    问答题
    一个回归方程的复相关系数R=0.99，样本决定系数R2=0.9801，我们能判断这个回归方程就很理想吗？

    正确答案： 不能断定这个回归方程理想。因为：
    1. 在样本容量较少，变量个数较大时，决定系数的值容易接近1，而此时可能F检验或者关于回归系数的t检验，所建立的回归方程都没能通过。
    2.  样本决定系数和复相关系数接近于1只能说明Y与自变量X1，X2，…，Xp整体上的线性关系成立，而不能判断回归方程和每个自变量是显著的，还需进行F检验和t检验。
    3. 在应用过程中发现，在样本容量一定的情况下，如果在模型中增加解释变量必定使得自由度减少，使得R2往往增大，因此增加解释变量（尤其是不显著的解释变量）个数引起的R2的增大与拟合好坏无关。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    由同一资料计算的相关系数r与回归系数b之间的关系是（）

    • A、r大b也大
    • B、r小b也小
    • C、r与b同值
    • D、r与b同符号

    正确答案:D

  • 第14题：

    （）即相关系数r的平方值，r2的大小表示相关的（）。


    正确答案:决定系数；程度

  • 第15题：

    如果两个样本相关系数r1和r2的绝对值相等但符号相反，则表明这两个样本资料的关系是（）。


    正确答案:相关程度相同，相关性质不同

  • 第16题：

    如果两样本的相关系数r1=r2，那么（）。

    • A、回归系数b1=b2
    • B、t统计量tr1=tr2
    • C、两样本的决定系数相等
    • D、t统计量tb1=tb2

    正确答案:C

  • 第17题：

    对于两个变量而言，其相关系数r、协方差2xy和回归系数b的符号总是一致的。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    决定系数（r2）既可表示相关的程度，又可表示相关的性质。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    两组资料作回归分析，直线回归系数b较大的一组，表示（）

    • A、两变量关系密切的可能性较大
    • B、检验显著的可能性较大
    • C、决定系数R2较大
    • D、决定系数R2可能大也可能小
    • E、数量依存关系更密切

    正确答案:D

  • 第20题：

    在线性回归分析中，如果决定系数R2=0.01，请问：回归分析是否有意义？请说明理由。


    正确答案:R2=0.01时，回归分析作预测没有意义，因为R2=0.01反应了Y的总变异中回归关系所能解释的部分只占1%，但仍有可能两个变量存在线性回归关系。

  • 第21题：

    在一元线性回归分析中，若相关系数为r，回归方程拟合程度最好的是（）。

    • A、r=0.75
    • B、r=-0.97
    • C、R2=0.75
    • D、R2=0.90

    正确答案:B

  • 第22题：

    下列有关样本判决系数的正确表述有（）

    • A、样本决定系数r2的取值在[0，1]区间内
    • B、r2越接近1，表明回归拟合的效果越好
    • C、r2越接近0，表明回归拟合的效果越好
    • D、自变量越多，r2值越大

    正确答案:A,B,D

  • 第23题：

    单选题
    假设X与y之间的相关系数为r1，y与x之间的相关系数为r2，则r1和r2之间的关系为（）
    A

    r<sub>1</sub>＞r<sub>2</sub>

    B

    r<sub>1</sub>＝r<sub>2</sub>

    C

    r<sub>1</sub>＜r<sub>2</sub>

    D

    二者无关


    正确答案： B
    解析： 本题考查相关系数的性质。相关系数r具有对称性，x与y之间的相关系数与y与x之间的相关系数相等。

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