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单选题过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）A y＝2x－1B y＝2x－2C y＝－2x＋1D －2x＋2

题目
单选题
过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）
A

y＝2x－1

B

y＝2x－2

C

y＝－2x＋1

D

－2x＋2

相似考题

1.A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则 （ ）A.18B.14C.12D.10

2.抛物线y2=-4x的准线方程为 （ ）A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

3.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ）A.10B.4C.16D.8

4.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b&gt；0）交于A，B两点．（I）求C的顶点到2的距离；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

更多“过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）”相关问题

  • 第1题：

    （2） 设点P是椭圆C的左准线与 x轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M.N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围。


    正确答案：

  • 第2题：

    已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。


    答案：
    解析：

  • 第3题：



    (1)求椭圆的标准方程；
    (2)F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF2的面积．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（　　）

    A.(9，6)
    B.(9，±6)
    C.(6，9)
    D.(±6，9)

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    设直线y=2x+m与抛物线y2=4x没有公共点，则m的取值范围是。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设曲线y=y（x）过（0，0）点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在x轴上，已知MP的中点在抛物线，求此曲线的方程。


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    椭圆的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率
    ．过中心O
    作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20。
    (1)求m的值；
    (2)直线AB的方程。


    答案：
    解析：
    (1)
    (2)

  • 第8题：

    已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
    (1)求抛物线的方程式；




    答案：
    解析：


  • 第9题：

    过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。


    答案：
    解析：
    【答案】x-y-1=0。解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，倾斜角为45°的直线斜率为1，则直线方程为x-y-1=0。

  • 第10题：

    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）

    • A、y＝2x－1
    • B、y＝2x－2
    • C、y＝－2x＋1
    • D、－2x＋2

    正确答案:B

  • 第11题：

    方程y2=2px（p＞0）是抛物线标准方程（FANUC系统、华中系统）。


    正确答案:正确

  • 第12题：

    填空题
    若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝____．

    正确答案： -1
    解析：
    抛物线y2＝4x的焦点为（1，0），则a－0＋1＝0，得a＝－1．

  • 第13题：

    已知A,B是抛物线y2=4x上的两个动点,且|AB|=3,则当AB的中点M到y轴的距离最短时,点M的横坐标是____.


    参考答案B9/16

  • 第14题：

    过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）．


    答案：B
    解析：
    (筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.

  • 第15题：

    顶点在原点、焦点在χ轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_____．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（　　）

    A.(x＋2)2＋y2＝16
    B.(x＋2)2＋y2＝4
    C.(x－2)2＋y2＝16
    D.(x－2)2＋y2＝4

    答案：C
    解析：
    抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x－2)2＋y2＝16．(答案为C)

  • 第17题：

    A．B是抛物线y2=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A．B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（　　）

    A.18
    B.14
    C.12
    D.10

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    求过点A(1，-2)的所有直线被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。


    答案：
    解析：
    占A存网卜．根据垂径定理可知．被圆截得线段中点的圆心0(0，0)连线必然垂直于直线AB,所以B点在以0A为直径的圆上 （盲角所对的弦为直径)。所以B在以为半径的圆上。故B点的轨迹方程为

  • 第19题：

    点在平面内的运动方程为，则其轨迹为（ ）。


    A.椭圆曲线 B.圆弧曲线 C.直线 D.抛物线


    答案：B
    解析：
    提示：将两个运动方程平方相加。

  • 第20题：

    设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    已知抛物线y2=2px(p>0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于


    答案：
    解析：
    (pk2+P，-pk)

  • 第22题：

    方程 y2 = 2px（p＞0）是抛物线标准方程（SIEMENS系统）。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    直角坐标表示的动点的运动方程为x=2t，y=2t2，由此可知该动点的轨迹为（）。

    • A、直线
    • B、圆弧
    • C、抛物线
    • D、椭圆

    正确答案:C

  • 第24题：

    单选题
    过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程（）
    A

    y＝2x－1

    B

    y＝2x－2

    C

    y＝－2x＋1

    D

    －2x＋2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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