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单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。A 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点B 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点C 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点D 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点

题目
单选题
设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。
A

当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点

B

当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点

C

当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点

D

当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点

相似考题

1.设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？ A.x=x0是f（x）的唯一驻点 B.x=x0是f（x）的极大值点 C.f"（x）在（-∞，+∞）恒为负值 D.f"（x0）≠0

2.A. x=0是f(x)的极小值点 B.x=0是f(x)的极大值点 C. 曲线y=f(x)在点（0,f（0））的左侧邻域是凹的，右侧邻域是凸的 D.曲线y=f(x)在点（0,f（0））的左侧邻域是凸的，右侧邻域是凹的

3.已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且 ，则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值 B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点 C.点(0,0)是f(x,y)的极小值点 D.根据所给条件无法判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点

4.已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且 A．点（0，0）不是f（x，y）的极值点 B．点（0，0）是f（x，y）的极大值点 C．点（0，0）是f（x，y）的极小值点 D．根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点

更多“单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。A 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点B 当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点C 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点D 当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点”相关问题

  • 第1题：

    设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。

    A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
    B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第2题：

    设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论( )。

    A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
    B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
    C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
    D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标

    答案：C
    解析：

  • 第3题：


    A.f（0）是f（x）的极大值
    B.f（0）是f（x）的极小值
    C.f（0）不是f（x）的极值
    D.不能判定f（0）是否为极值

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    如果反射波的频谱S（f）和干扰波的频谱N（f）是（）的即当S（f）≠0时，则N（f）=0；当S（f）=0时则（），这时可采用频率滤波的方法.要求滤波器的频率响应H（f），在（）的频谱分布区为1，而在（）的分布区为零.即：X（t）→X（f）=S（f）+N（f），X＾（f）=X（f）•H（f）=S（f）.


    正确答案:分离；N（f）≠0；反射波；干扰波.

  • 第5题：

    单选题
    设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。
    A

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点

    B

    当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点

    C

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点

    D

    当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点


    正确答案： C
    解析：
    此题可用举例法判断。当n＝1时（即n为奇数），f′（0）＝0，f″（0）＞0。由f″（0）＞0知f′（x）在x＝0处单调增加。又f′（0）＝0，x＜0时f′（x）＜0；x＞0时f′（x）＞0。因此f（x）在x＝0点处取得极小值。
    当n＝2时（即n为偶数），f′（0）＝f″（0）＝0，f‴（0）＞0。由f‴（0）＞0知，f″（x）在x＝0处单调增加。因f″（0）＝0，故f′（x）在x＝0附近先减小后增加。f′（0）＝0，故f（x）在x＝0点处单调。因此x＝0既不是f（x）的极大值也不是它的极小值。综上所述D项正确。

  • 第6题：

    单选题
    设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。
    A

    f（0）是f（x）的极大值

    B

    f（0）是f（x）的极小值

    C

    点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点

    D

    f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点


    正确答案： C
    解析：
    已知f″（x）＋[f′（x）]2＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。

  • 第7题：

    单选题
    设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。
    A

    不是f（x，y）的连续点

    B

    不是f（x，y）的极值点

    C

    是f（x，y）的极大值点

    D

    是f（x，y）的极小值点


    正确答案： A
    解析：
    函数的全微分为dz＝xdx＋ydy，则∂z/∂x＝x，∂z/∂y＝y，故∂2z/∂x2|（0，0）＝1＝A，∂2z/∂x∂y|（0，0）＝0＝B，∂2z/∂y2|（0，0）＝1＝C，又∂z/∂x|（0，0）＝0，∂z/∂y|（0，0）＝0，则B2－AC＝－1＜0，A＞0。故（0，0）是函数f（x，y）的极小值点。

  • 第8题：

    单选题
    设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。
    A

    f（0）＝1为f（x）的极小值

    B

    f（0）＝1为f（x）的极大值

    C

    （0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点

    D

    由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点


    正确答案： B
    解析：
    由f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0，得f″（0）＝0。f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1两边对x求导有
    f‴（x）＋f″（x）g（x）＋f′（x）g′（x）＋f′（x）x＋f（x）＝ex①
    可得f‴（0）＝0，①两边再次对x求导得f（4）（x）＋f‴（x）g（x）＋2f″（x）g′（x）＋f′（x）g″（x）＋f″（x）x＋2f′（x）＝ex，可得f（4）（0）＝1＞0，故f（0）＝1为f（x）的极小值。故应选（A）。

  • 第9题：

    单选题
    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？
    A

    x=x0是f（x）的唯一驻点

    B

    x=x0是f（x）的极大值点

    C

    f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值

    D

    f″（x0）≠0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    设函数y=f（x）的导函数，满足f′（一1）=0，当x＜-l时，f′（x）＜0；当x＞-l时，f′（x）＞0.则下列结论肯定正确的是（ ）.《》（ ）

    A.x=-1是驻点，但不是极值点
    B.x=-1不是驻点
    C.x=-1为极小值点
    D.x=-1为极大值点

    答案：C
    解析：

  • 第11题：


    A.点(0，0)不是f(x，y)的极值点
    B.点(0，0)是f(x，y)的极大值点
    C.点(0，0)是f(x，y)的极小值点
    D.根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点

    答案：A
    解析：

  • 第12题：


    A.当n为偶数时，x=0是f（x）的极大值点
    B.当n为奇数时，x=0是f（x）的极小值点
    C.当n为奇数时，x=0是f（x）的极大值点
    D.当n为偶数时，x=0是f（x）的极小值点

    答案：D
    解析：

  • 第13题：

    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

    • A、x=x0是f（x）的唯一驻点
    • B、x=x0是f（x）的极大值点
    • C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
    • D、f″（x0）≠0

    正确答案:C

  • 第14题：

    单选题
    设f′（x0）＝f″（x0）＝0，f‴（x0）＞0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（　　）。
    A

    f′（x0）是f′（x）的极大值

    B

    f（x0）是f（x）的极大值

    C

    f（x0）是f（x）的极小值

    D

    （x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点


    正确答案： D
    解析：
    已知f‴（x0）＞0，则f″（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f″（x0）＝0，则在x0点的某邻域内f－″（x0）与f＋″（x0）符号相反，故（x0，f（x0））是曲线y＝f（x）的拐点。

  • 第15题：

    单选题
    设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（　　）。
    A

    取得极大值

    B

    取得极小值

    C

    在x0点某邻域内单调增加

    D

    在x0点某邻域内单调减少


    正确答案： D
    解析：
    由于f（x0）＞0，f′（x0）＝0，有f″（x0）－2f′（x0）＋4f（x0）＝f″（x0）＋4f（x0）＝0，所以有f″（x0）＜0，故f（x）在点x0处取得极大值，故应选（A）。

  • 第16题：

    单选题
    设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）
    A

    x0不是f（x）g（x）的驻点

    B

    x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点

    C

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点

    D

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点


    正确答案： A
    解析：
    构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。
    又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。
    又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。

  • 第17题：

    单选题
    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？（）
    A

    x=x0是f（x）的唯一驻点

    B

    x=x0是f（x）的极大值点

    C

    f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值

    D

    f″（x）≠0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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