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单选题给出下列命题：①若a与b共线，则有且仅有一个实数λ使得a＝λb．②若a≠0．且 a·b＝0，则b＝0．③若b≠c则当且仅当a＝0时a ·b＝a·c成立．④若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c．则正确命题的个数是（　　）．A 0个B 1个C 2个D 3个

题目
单选题
给出下列命题：①若a与b共线，则有且仅有一个实数λ使得a＝λb．②若a≠0．且 a·b＝0，则b＝0．③若b≠c则当且仅当a＝0时a ·b＝a·c成立．④若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c．则正确命题的个数是（　　）．
A

0个

B

1个

C

2个

D

3个

相似考题

1.若A,B,C,为同阶矩阵,且A可逆,则____。A.若AB=AC,则B=CB.若AB=CB,则A=CC.若AB=0,则B=0D.若BC=0，则B=0

2.设A、B、C、D为任意集合，下面命题中为假的是A．A-B=B 当且仅当A=B=ФB．C．若则(A∪C)D．A-B=A∩～B

3.下列( )是伪传递规则。A．若X→Y， 且X→Z， 则X→YZB．若X→Y， 且AY→Z， 则XA→ZC．若X→Y， 且Z→Y， 则X→YD．若X→Y， 且Y→Z， 则X→Z

4.设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

更多“给出下列命题：①若a与b共线，则有且仅有一个实数λ使得a＝λb．②若a≠0．且 a·b＝0，则b＝0．③若b≠c则当且仅”相关问题

  • 第1题：

    若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。


    参考答案：0、P(B)

  • 第2题：

    下列哪些条不属于Armstrong公理系统中的基本推理规则？

    I．若YX,则X→Y

    II．若X→Y，则XZ→YZ

    III. 若X→Y,且ZY,则X→Z

    IV．若X→Y,且Y→Z,则X→Z

    V．若X→Y，且X→Z,则X→YZ

    A．仅I和III

    B．仅III和V

    C．仅II和IV

    D．仅IV和V


    正确答案：B

  • 第3题：

    若某明渠均匀流渠壁粗糙系数n=0. 025，水力半径R=0. 5m，则其沿程阻力系数λ为：
    A. 0.0261 B. 0.0617 C. 0. 0452 D. 0. 0551


    答案：B
    解析：
    提示:曼宁公式。

  • 第4题：

    若P(A) = 0. 8，
    A. 0. 4 B. 0. 6 C. 0. 5 D. 0. 3


    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    某产品是由5个单元组成的串联系统，若每个单元的可靠度均为0. 9，则产品可靠度约为（ ）。
    A. 0. 59 B. 0. 69
    C. 0. 49 D. 0. 79


    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    设一个电子产品由17个同等复杂且同等重要的部件串联组成，如果该电子产品的CP要求达到0. 67，则
    当对部件的质量要求选用抽样方案时，选用的AQL (%)为（ ）。
    A. 0. 040 B. 0. 065
    C. 0. 25 D. 0. 004 0


    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    —个由2个相同单元组成的并联系统，若单元可靠度= 9，则系统可靠度等于（ ）。
    A. 0. 9 B. 0. 99
    C. 0. 81 D. 0. 999


    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某系统由A、B两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若A部分的失效概率为0. 2，B部分的失效概率为0. 1，则系统失效概率为（ ）。
    A. 0. 02 B. 0. 08 C. 0. 18 D. 0. 72


    答案：A
    解析：
    已知A、B两部分工作相互独立，故P（系统失效）=P（A部分失效且B部分失效）=P（A部分失效）×P（B部分失效）=0.2×0. 1 =0.02。

  • 第10题：

    判断下列命题是否正确。 （1）若z∈C，则z2≥0； （2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z1>z2； （3）若a>b，则a+i>b+i。


    正确答案: （1）错，反例：设z=i则z2=i2=-1<0；
    （2）错，反例：设z1=2+i，z2=1+i，满足z1-z2=1>0，但z1、z2不能比较大小。
    （3）错，因a>b，故a，b∈R，故a+i，b+i都是虚数，不能比较大小。

  • 第11题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
    A

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

    B

    若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

    C

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

    D

    若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜


    正确答案： C
    解析：
    因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。

  • 第12题：

    问答题
    判断下列命题是否正确。 （1）若z∈C，则z2≥0； （2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z1>z2； （3）若a>b，则a+i>b+i。

    正确答案： （1）错，反例：设z=i则z2=i2=-1<0；
    （2）错，反例：设z1=2+i，z2=1+i，满足z1-z2=1>0，但z1、z2不能比较大小。
    （3）错，因a>b，故a，b∈R，故a+i，b+i都是虚数，不能比较大小。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

    A、(AB)^2=A^2B^2

    B、若AB=AC且A≠0，则B=C

    C、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

    D、若A≠0且B≠0,则AB≠0


    正确答案：C

  • 第14题：

    下列命题中，正确的是（ ）。

    A．若a·b>0，则a>0，b>0

    B．若a·b<0，则a<0，b<0

    C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0

    D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0


    正确答案：D
    分析：A项中a·b>0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负；B项中a·b<0可得a、b异号，所以错误；C项中a·b＝0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零。 
    涉及知识点：乘法法则，命题真假
    点评：本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力。
    推荐指数：★★

  • 第15题：

    若 P(A)=0.5,F(B)=0.4,则P(AUB)等于:
    A. 0. 6 B. 0. 7 C. 0. 8 D.0. 9


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设x 为随机变量，且 P (X≤10) =0.3，P(X>30) =0.4,则 P (10
    A. 0. 1 B. 0. 2

    C.0. 3 D. 0. 4


    答案：C
    解析：
    。P(1030)=0. 3。

  • 第17题：

    p 控制图的 n = 25，UCL = 0. 28, CL = 0. 10, LCL =—。若 n 改为 100，则 ( )。
    A. UCL = 0. 19 B. UCL=0. 145
    C. UCL=— D. LCL=0. 01
    E. CL = 0. 001


    答案：A,D
    解析：

  • 第18题：

    如图所示电路中，若m=0.5V，i=1A，则is为（ ）。

    A. -0. 25A B. 0. 125A C. -0. 125A D. 0. 25A


    答案：D
    解析：
    解(1)左端等效电路如图a)所示。
    uoc= 1V，Req=3/2R
    由 Uoc= Req·i + u，且u=0. 5，i=1，得到 1 =
    (2)右端等效，如图b)所示。
    由 KVL 定律得：u =
    解得

    答案：D

  • 第19题：

    证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    一自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分工作相互独立，且任一部分失效将导致报警器失效。若雷达失效概率为0.1，计算机失效概率为0.05，则该报警器失效的概率为（ ）。
    A. 0. 005 B. 0. 145 C. 0. 150 D. 0. 205


    答案：B
    解析：
    P（报警器失效）=P（雷达失效且计算机正常）+P（雷达正常且计算机失效）+P （雷达失效且计算机失效）=0. 1 × 0.95 +0.9 ×0.05 +0. 1 ×0.05 =0. 145。

  • 第21题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

    • A、若
    • B、若a⊥b，则
    • C、若
    • D、若存在实数λ，使得a=λb，则

    正确答案:C

  • 第22题：

    若cosа〈0，且tanα〈0，则α角是第（）象限。


    正确答案:二

  • 第23题：

    单选题
    齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB＝0，则（　　）。
    A

    λ＝－2且｜B｜＝0

    B

    λ＝－2且｜B｜≠0

    C

    λ＝1且｜B｜＝0

    D

    λ＝1且｜B｜≠0


    正确答案： B
    解析：
    因为AB＝0，所以r（A）＋r（B）≤3，又A≠0，B≠0，所以1≤r（A）＜3，1≤r（B）＜3，故｜A｜＝0，｜B｜＝0。由｜A｜＝0⇒（λ－1）2＝0⇒λ＝1。综上λ＝1且｜B｜＝0。

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