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单选题设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题∶①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确的个数是（　　）．A 0B 1C 2D 3

题目
单选题
设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题∶①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确的个数是（　　）．
A

0

B

1

C

2

D

3

相似考题

1.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

2.下列命题中，正确的是（ ）。A．若a·b>0，则a>0，b>0B．若a·b<0，则a<0，b<0C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0

3.设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题：(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)

4.下面哪种叙述是正确的?()A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行

更多“设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题∶①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β”相关问题

  • 第1题：

    设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是

    A.① ②
    B.① ③
    C.② ④
    D.③ ④

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

    A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
    B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
    C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    已知m、n,是两条不同直线，α、β够是不同平面，给出下面四个命题 ,真命题有( )。

    A.①④
    B.②④
    C.①③
    D.③④

    答案：A
    解析：
    ②③中α和β也可以相交。

  • 第5题：

    下列命题正确的是（）

    • A、若p真，q真，则p∨q真
    • B、若p真，q假，则p∧q真
    • C、若p假，q假，则p→q假
    • D、若p假，q假，则p∨q真

    正确答案:A

  • 第6题：

    若两个直言命题的变项都相同，而逻辑常项都不同，则这两个直言命题（）.

    • A、可同真，可同假
    • B、可同真，不同假
    • C、不同真，可同假
    • D、不同真，不同假

    正确答案:D

  • 第7题：

    若平面A在平面B上的正投影为一条直线，则平面A与B垂直。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    判断题
    若平面A在平面B上的正投影为一条直线，则平面A与B垂直。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    下列命题正确的是（）
    A

    若p真，q真，则p∨q真

    B

    若p真，q假，则p∧q真

    C

    若p假，q假，则p→q假

    D

    若p假，q假，则p∨q真


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    给出下列命题：①若a与b共线，则有且仅有一个实数λ使得a＝λb．②若a≠0．且 a·b＝0，则b＝0．③若b≠c则当且仅当a＝0时a ·b＝a·c成立．④若a≠0，且a·b＝a·c，则b＝c．则正确命题的个数是（　　）．
    A

    0个

    B

    1个

    C

    2个

    D

    3个


    正确答案： B
    解析：
    ①不正确，如若a≠0，b＝0，a∥b，但不存在λ使得a＝λb，②当a⊥b时．a·b＝0，b不一定为零向量．③中a·b＝a·c，则a·（b－c）＝0，故a⊥（b－c），不要求a＝0，③也不正确．④不正确，若b，c在a方向上的投影相等，则a·b＝a·c，但b＝c不一定成立．故正确命题数为0．

  • 第12题：

    单选题
    设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。
    A

    ①②

    B

    ①③

    C

    ②④

    D

    ③④


    正确答案： B
    解析： 因为①中条件保证了n-r（A）≤n-r（B），所以r（A）≥r（B），而进一步易知③正确，而②、④均不能成立。

  • 第13题：

    设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解


    A.① ②
    B.① ③
    C.② ④
    D.③ ④


    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    下列四个命题中正确的是（　　）
    ①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．
    ②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．
    ③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．
    ④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

    A.③④
    B.②③④
    C.①②③④
    D.①②

    答案：A
    解析：
    ①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

  • 第15题：

    命题“若x≤-2，则x2≥4”的逆否命题是( )。

    A.若X2≤4，则x≥一2
    B.若x2<4，则x>-2
    C.若x2≥4，则x≤-2
    D.若x2>4，则x<-2

    答案：B
    解析：
    原命题为“若P，则q”，则逆否命题为“若非q，则非P”。即为“若x2<4，则x>-2”。

  • 第16题：

    下列命题不正确的是（）

    • A、若p真，q真，则p∧q假
    • B、若p真，q假，则p∨q真
    • C、若p假，q假，则p→q假
    • D、若p假，q假，则p∨q真
    • E、若p假，q真，则p∨q真

    正确答案:A,C,D,E

  • 第17题：

    若一直线垂直于一平面，则直线的水平投影必（）该平面上的正平线的正面投影。


    正确答案:垂直于

  • 第18题：

    设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。

    • A、①②
    • B、①③
    • C、②④
    • D、③④

    正确答案:B

  • 第19题：

    点从属于平面的条件是：若点属于一直线，直线属于一平面，则该点必属于该平面。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    单选题
    若P是平面α外一点，则下列命题正确的是（　　）．
    A

    过P只能作一条直线与平面α相交

    B

    过P可作无数条直线与平面α垂直

    C

    过P只能作一条直线与平面α平行

    D

    过P可作无数条直线与平面α平行


    正确答案： D
    解析：
    过P可以作无数条直线与平面α相交；过P只能作一条直线与平面α垂直；过P可作无数条直线与平面α平行．

  • 第21题：

    单选题
    A、B、C是任意三事件，下列各命题正确的是（　　）。
    A

    若A∪C＝B∪C，则A＝B

    B

    若P（A）＝P（B），则A＝B

    C

    若A－B＝A，则AB＝∅

    D

    若P（AB）＝0，则AB＝∅


    正确答案： A
    解析：
    因为A－B＝A－AB，对于C选项，已知A－B＝A，故AB＝∅。

  • 第22题：

    单选题
    若两个直言命题的变项都相同，而逻辑常项都不同，则这两个直言命题（）.
    A

    可同真，可同假

    B

    可同真，不同假

    C

    不同真，可同假

    D

    不同真，不同假


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    在空间中，①若四点不共面．则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中。逆命题为真命题的是____．

    正确答案： ②
    解析：
    ①项，逆命题是若空间四点中任何三点都不共线，则四点不共面。该命题不符合客观实际；②项，其逆命题为若两条直线是异面直线，则两条直线没有公共点。该命题符合客观实际．

  • 第24题：

    单选题
    设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确的个数是（　　）．
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： A
    解析：
    ①a∥α，b∥α，直线a与b除了平行还可能异面、相交．②a∥α，a∥β，α与β也可能相交．③a⊥γ，β⊥γ，α与β还可能相交．三个命题无一正确．

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