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单选题深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为（　　）。A 62B 63C 64D 65

题目
单选题
深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为（　　）。
A

62

B

63

C

64

D

65

相似考题

1.在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有（ ）个。A)89B)93C)99D)100

2.某二叉树的深度为7，其中有64个叶子结点，则该二叉树中度为1的结点数为()。A.0B.1C.2D.63

3.某完全二叉树共有256个结点，则该完全二叉树的深度为()。A.7B.8C.9D.10

4.深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为().A.62B.63C.64D.65

参考答案和解析
正确答案： B
解析：
定义一棵树的根结点所在的层次为1，其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加1，树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。本题中，前6层是满二叉树，结点个数为26-1=63，所以第7层有125-63=62个叶子结点，分别挂在第6层的左边62个结点上，所以第6层的最后1个结点为叶子结点，该完全二叉树共有62+1=63个叶子结点。答案选择B选项。
更多“单选题深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为（　　）。A 62B 63C 64D 65”相关问题

  • 第1题：

    设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树的叶子结点数为【】

    A．349

    B．350

    C．255

    D．351


    正确答案：B
    [解析]若一棵完全二又树有n个结点，则其叶子结点数为n／2个（向上取整）．

  • 第2题：

    某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有l个,则该二叉树的深度为(假设根结点在第l层)( )。A.3SX

    某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有l个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第l层)（ ）。

    A.3

    B.4

    C.6

    D.7


    正确答案：D
    D。【解析】对于任意一棵二叉树T，如果叶子节点数为n0，度为2的结点数为n2，2-者之间的关系是n0=n2+1，该题中度为2的结点数为0，且只有一个叶子节点，因此，树中度为1的结点有6个，很容易想到树的高度为7。

  • 第3题：

    设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10


    正确答案：B
    B)【解析】在具有11个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。

  • 第4题：

    在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有( )个。

    A．89

    B．93

    C．99

    D．100


    正确答案：C
    解析：根据二叉树性质3：对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。所以该二叉树度为2的结点有29个，故总结点数=30个叶子结点+29个度为2的结点+40个度为1的结点=99个结点。

  • 第5题：

    深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是()。

    A.该二叉树有一个度为1的结点

    B.该二叉树是满二叉树

    C.该二叉树是完全二叉树

    D.该二叉树有64个叶子结点


    正确答案：A

  • 第6题：

    设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（ ）。

    A)7

    B)8

    C)9

    D)10


    正确答案：B
    在具有n个结点的满二叉树，其非叶子结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去非叶子结点数。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。

  • 第7题：

    具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为（）。


    正确答案:50

  • 第8题：

    单选题
    设一棵完全二叉树中有65个结点，则该完全二叉树的深度为(  )。
    A

    8

    B

    7

    C

    6

    D

    5


    正确答案： C
    解析：

  • 第9题：

    单选题
    深度为7的二叉树共有127个结点，则下列说法中错误的是（　　）。
    A

    该二叉树有一个度为1的结点

    B

    该二叉树是满二叉树

    C

    该二叉树是完全二叉树

    D

    该二叉树有64个叶子结点


    正确答案： B
    解析：
    深度为7的二叉树，前6层共有结点个数为26-1=63，则第7层有127-63=64个结点，即第7层结点数达到最大值，故此二叉树为满二叉树，也是完全二叉树，该二叉树没有度为1的结点，有64个叶子结点。答案选择A选项。

  • 第10题：

    单选题
    一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为（　　）。
    A

    219

    B

    221

    C

    229

    D

    231


    正确答案： D
    解析：
    任意二叉树中，度为0的叶子结点个数总比度为2的结点数多1，所以度为2的结点的个数为70-1=69。总结点数=70+80+69=219。答案选择A选项。

  • 第11题：

    某二叉树共有60个叶子结点与50个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为（ ）。

    A)148

    B)169

    C)182

    D)198


    正确答案：B
    叶子结点总是比度为2的结点多一个。所以，具有60个叶子结点的二叉树有59个度为2的结点。总结点数=60个叶子结点 59个度为2的结点 50个度为1的结点=169个结点。

  • 第12题：

    设一棵完全二叉树共有699个结点，则该二叉树中的叶子结点数为( )。

    A．349

    B．350

    C．255

    D．351


    正确答案：B
    解析：所谓完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。具有n个结点的完全二叉树，其父结点数为int(n/2)，而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699，故父结点数等于int(699/2)＝349，叶子结点数等于 699-349＝350。

  • 第13题：

    某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

    某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。

    A.10

    B.8

    C.6

    D.4


    正确答案：C
    C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。

  • 第14题：

    设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为

    A．349

    B．350

    C．255

    D．351


    正确答案：B
    解析：根据完全二叉树性质6，按从上到下，从左至右给结点编号，若k＞l，则父结点编号为INT(k/2)，所以第699号结点的父结点的编号是349号。因为第699号结点是完全二叉树中最后的一个叶子结点，因此，其父结点即349号结点也一定是最后一个非叶子结点。那么从第350号至699号结点都是叶子结点。因此叶子结点数为699-349=350。

  • 第15题：

    设一棵完全二叉树共有 699 个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为 ______ 。

    A. 349

    B. 350

    C. 255

    D. 351


    正确答案：B

  • 第16题：

    某二叉树共有60个叶子结点与50个度为l的结点，则该二叉树中的总结点数为（ ）。

    A．148

    B．169

    C．182

    D．198


    正确答案：B

  • 第17题：

    设一棵完全二叉树中有65个结点，则该完全二叉树的深度为（）。

    • A、8
    • B、7
    • C、6
    • D、5 

    正确答案:B

  • 第18题：

    单选题
    设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（　　）。
    A

    7

    B

    8

    C

    9

    D

    10


    正确答案： B
    解析：
    满二叉树是除了叶子结点外所有结点度都为2的二叉树，当其有n个结点时，非叶子结点数为int(n/2)。本题n=15，故非叶子结点数等于int(15/2)=7，叶子结点数等于15-7=8。答案选择B选项。

  • 第19题：

    单选题
    在一棵二叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有（　　）个。
    A

    89

    B

    93

    C

    99

    D

    100


    正确答案： C
    解析：
    对任何一棵二叉树，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。在该二叉树中，度为2的结点有29个，所以叶子结点有30个，结点总数共30+29+40=99。答案选择C选项。

  • 第20题：

    单选题
    深度为7的完全二叉树中共有125个结点，则该完全二叉树中的叶子结点数为（　　）。
    A

    62

    B

    63

    C

    64

    D

    65


    正确答案： B
    解析：
    定义一棵树的根结点所在的层次为1，其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加1，树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。本题中，前6层是满二叉树，结点个数为26-1=63，所以第7层有125-63=62个叶子结点，分别挂在第6层的左边62个结点上，所以第6层的最后1个结点为叶子结点，该完全二叉树共有62+1=63个叶子结点。答案选择B选项。

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