西帕索斯发现边长为一的正方形的对角线的长度不能用整数之比表示，这也导致了数学史上的第（）次数学危机。A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次

第1题：

第2题：

第3题：

第一次数学危机后，几何学代替了算术学在古希腊数学中的地位。

正确答案:正确

第4题：

1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（）。

• A、高斯
• B、波尔查诺
• C、魏尔斯特拉斯
• D、柯西

正确答案:B

第5题：

引发第一次数学危机的数是（）

• A、自然数
• B、正整数
• C、有理数
• D、无理数

正确答案:D

第6题：

数学的第一次危机，推动了数学的发展。导致产生了（）

• A、欧几里得几何
• B、非欧几里得几何
• C、微积分
• D、集合论

正确答案:A

第7题：

最早用数学归纳法的数学家是（）。

• A、斯蒂尔
• B、帕斯卡
• C、笛卡尔
• D、帕普斯

正确答案:D

第8题：

为了使土方工程的边坡稳固，就必须具有一定的坡度，其边坡的坡度一般是以（）来表示。

• A、斜坡长度与高度之比
• B、斜坡长度与长度之比
• C、底边长度与高度之比
• D、高度与底边长度之比

正确答案:D

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。
；无理数
略

第15题：

第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

• A、有理数
• B、无理数
• C、素数
• D、无限不循环小数

正确答案:B

第16题：

历史上有（）数学危机。

• A、一次
• B、两次
• C、三次
• D、四次

正确答案:C

第17题：

在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

• A、三
• B、四
• C、五
• D、六

正确答案:A

第18题：

论述数学史上的三次数学危机。

正确答案: 第一次数学危机─—无理数的发现（第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有非凡地位。同时也反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证实才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。）
第二次数学危机——无穷小是零吗（直到19世纪，柯西具体而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，第二次数学危机的解决使微积分更完善。）
第三次数学危机——罗素悖论的产生（引发了关于数学逻辑基础可靠性的问题，导致无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统）的产生。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。）

第19题：

希帕索斯悖论引发的是（）数学危机

• A、第二次
• B、第四次
• C、第一次
• D、第三次

正确答案:C

第20题：

为了使土方工程的边坡稳固，就必须具有一定的坡度，其边坡的坡度一般以（）表示。

• A、斜坡长度与高度之比
• B、斜坡长度与底边长度之比
• C、底边长度与高度之比
• D、高度与底边长度之比

正确答案:D

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：