对于诉讼中的自认，需要具备以下几个构成要件：一是自认的主体只能是诉讼当事人；二是自认只能在诉讼中作出；三是自认的内容只能是法定的事实；四是自认的方式应当符合法律规定。

民事诉讼中的自认是指在诉讼过程中，一方当事人对他方当事人不利于自己的事实承认其为真实或不予反驳或对其诉讼请求予以认可的意思表示，简言之就是在诉讼过程中对自己不利事实的承认。故本题选A。

根据《民诉解释》第92条规定，对于涉及身份关系、国家利益、社会公共利益等应当由人民法院依职权调查的事实，不适用前款自认的规定。A选项属于身份关系，不能自认，因此A错误。根据《民事证据规定》之规定，对一方当事人陈述的事实，另一方当事人既未表示承认也未否认，经审判人员充分说明并询问后，其仍不明确表示肯定或者否定的，视为对该项事实的承认。当事人委托代理人参加诉讼的，代理人的承认视为当事人的承认。但未经特别授权的代理人对事实的承认直接导致承认对方诉讼请求的除外；当事人在场但对其代理人的承认不作否认表示的，视为当事人的承认。当事人在法庭辩论终结前撤回承认并经对方当事人同意，或者有充分证据证明其承认行为是在受胁迫或者重大误解情况下作出且与事实不符的，不能免除对方当事人的举证责任。可见，B项和C项正确；D项表述错误，只有在法庭辩论终结前撤回承认并经对方当事人同意的情况下才可以。

考查自认制度。自认是对事实的承认，仅导致对方无法举证，法院可以直接认定该事实，但并不当然导致自认方当事人败诉。A错误。仅仅是与身份关系有关的事实不适用自认，但并非与身份关系有关的案件均不适用自认。B错误。特别授权的委托代理人承认该事实将导致直接承认对方诉讼请求的，对该事实仍可以适用自认制度，D错误。

【考点】诉讼上承认的事实【详解】《最高人民法院关于民事证据的若干规定》第9条规定，下列事实，当事人无需举证证明：（一）众所周知的事实；（二）自然规律及定理；（三）根据法律规定或者已知事实和日常生活经验法则，能推定出的另一事实；（四）已为人民法院发生法律效力的裁判所确认的事实；（五）已为仲裁机构的生效裁决所确认的事实；（六）已为有效公证文书所证明的事实。其中，对于（一）、（三）、（四）、（五）、（六）项，当事人有相反证据足以推翻的除外。故A项说法正确，不应选。《最高人民法院关于民事证据的若干规定》第8条第1款规定，诉讼过程中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。但涉及身份关系的案件除外。根据这一规定，身份关系诉讼中不涉及身份关系的案件事实可以适用自认，故B项说法正确，不应选。《最高人民法院关于民事证据的若干规定》第67条规定，在诉讼中，当事人为达成调解协议或者和解的目的作出妥协所涉及的对案件事实的认可，不得在其后的诉讼中作为对其不利的证据。故C项说法正确，不应选。《最高人民法院关于民事证据的若干规定》第8条第3款规定，当事人委托代理人参加诉讼的，代理人的承认视为当事人的承认。但未经特别授权的代理人对事实的承认直接导致承认对方诉讼请求的除外；当事人在场但对其代理人的承认不作否认表示的，视为当事人的承认。故D项说法错误，应选。本题正确答案为D。