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已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（ ）A.AB.BC.CD.D

题目

已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（ ）

A.A

B.B

C.C

D.D

相似考题

1.若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A. 3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b

2.已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

3.已知平面向量a,b满足a=(1，-1)，(a+b)⊥(a-b)，那么|b|=_______。

4.向量也称矢量,它既有()又有(),向量的长短表示向量的大小,向量与横轴的夹角表示向量的方向。

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  • 第1题：

    两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


    答案：
    解析：
    30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

  • 第2题：

    设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos(a，b)的值为( )


    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查e-j知识点为向量的夹角． 【应试指导】求cos〈a，b〉，可直接套用公式

  • 第4题：

    设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知两点A(4，0，5)和B(7，1，3)，则下面与AB方向相同的单位向量e为( )。




    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    向量( )是单位向量。

    A.(1，1，-1)
    B.
    C.(-1，0，0)
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    已知两点M(5,3,2)、N(1,-4,6),则单位向量MN0可表示为（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    航迹方位角定义为（）.

    • A、飞行速度向量在机体对称面上的投影与机体纵轴之间的夹角
    • B、空速速度向量与地理坐标东西轴之间的夹角
    • C、飞行速度向量与机体横轴之间的夹角
    • D、飞行速度向量在地平面上的投影与地理坐标北向之间的夹角

    正确答案:D

  • 第9题：

    设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第10题：

    飞机俯仰角规定如下：（）

    • A、飞机纵轴方向线与速度向量线之间的夹角；
    • B、飞机速度向量线与地平面的夹角；
    • C、飞机纵轴与地平面的夹角；
    • D、飞机纵轴与地理坐标系纵轴的夹角；

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    如果一个向量是其中两个向量的组合，则这两个向量一定（）。
    A

    相交

    B

    垂直

    C

    处于同一平面

    D

    具有相反的方向


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s的秩为r，则（　　）。
    A

    必定r＜s

    B

    向量组中任意个数小于r的部分组线性无关

    C

    向量组中任意r个向量线性无关

    D

    若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关


    正确答案： B
    解析：
    A项，r可能与s相等；
    B项，若r＜s，向量组中可以有两个向量成比例；
    C项，当r小于s/2时，r个向量可能相关；
    D项，任意r＋1个向量若不线性相关，则向量组的秩为r＋1，故必相关。

  • 第13题：

    已知｜a｜=1，｜b｜=6，a?(b-a)=2，则向量a与b的夹角是(　　).


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设向量组A：a1=(t，1，1)，a2=(1，t，1)，a3=(1，1，t)的秩为2，则t等于( ).

    A.1
    B.-2
    C.1或-2
    D.任意数

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    若平面向量a=(x，1)，b=(1，-2)，且a∥b，则 x=__________．


    答案：
    解析：
    -1/2

  • 第16题：

    已知四维列向量线性无关，则下列向量组中线性无关的是



    答案：
    解析：



  • 第17题：

    向量α＝（2，1，－1），若向量β与α平行，且α·β＝3，则β为（　　）。

    A．（2，1，－1）
    B．（3/2，3/4，－3/4）
    C．（1，1/2，－1/2）
    D．（1，－1，1/2）

    答案：C
    解析：
    由α//β，令β＝（2t，t，－t），则α·β＝2t×2＋t×1＋t＝3，解得：t＝1/2。

  • 第18题：

    设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=( )。

    A.(-3，3，3)
    B.(-3，1，1)
    C.(0，6，0)
    D.(0，3，-3)

    答案：A
    解析：
    由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。

  • 第19题：

    飞机飞行的俯仰角为（）

    • A、飞机纵轴与飞行速度向量的夹角
    • B、飞机纵轴与水平面的夹角
    • C、飞行速度与水平面夹角

    正确答案:B

  • 第20题：

    设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

    • A、1
    • B、-2
    • C、1或-2
    • D、任意数

    正确答案:B

  • 第21题：

    飞机俯仰角规定如下：（）.

    • A、飞机纵轴方向与速度向量线之间的夹角
    • B、飞机速度向量线与地平面的夹角
    • C、飞机纵轴与地平面的夹角
    • D、飞机纵轴与地理坐标系纵轴的夹角

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    向量a＝（1，2），b＝（－2，1），则a与b的夹角为（　　）．
    A

    30o

    B

    45o

    C

    60o

    D

    90o


    正确答案： C
    解析：
    设夹角为θ．因为a·b＝2＋2＝0，所以θ＝90o．

  • 第23题：

    单选题
    设向量x垂直于向量a=（2，3，-1）和b=（1，-2，3），且与c=（2，-1，1）的数量积为-6，则向量x=（　　）。
    A

    （-3，3，3）

    B

    （-3，1，1）

    C

    （0，6，0）

    D

    （0，3，-3）


    正确答案： D
    解析：
    由题意可得，x∥a×b，而a×b=（2，3，-1）×（1，-2，3）=（7，-7，-7）=7（1，-1，-1），所以x＝k（1，－1，－1）。再由x•c＝2k＋k－k＝2k＝-6，得k＝－3，所以x＝（－3，3，3）。

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