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如图11—24所示，空间中宽度为b的区域有匀强磁场，把一个正方形导线框用外力以速度ν匀速地拉过磁场区域.已知正方形的边长为1，线圈的总电阻为R，磁感应强度是B，并有1>b，则外力做功为__________.
题目
如图11—24所示，空间中宽度为b的区域有匀强磁场，把一个正方形导线框用外力以速度ν匀速地拉过磁场区域.已知正方形的边长为1，线圈的总电阻为R，磁感应强度是B，并有1>b，则外力做功为__________.
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第1题：
在垂直于纸面向里的匀强磁场中有一个正三角形的通电导体线框，线框平面跟磁场方向垂直，电流方向如图3-4所示．则（ ）
A.线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力为零
B.线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力不为零
C.线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合外力为零
D.线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合力不为零答案：C解析：本题考查的知识点是磁场力、左手定则和力的合成．线圈上每一条边上所受磁场力的指向是，或都指向线圈内部，或都指向线圈外部．因此只要对线圈上任一条边用左手定则判断磁场力的方向即可，无需对每条边都判断．
根据图中所给的磁场方向和电流方向，用左手定则可以确定每条边上所受的磁场力方向指
向线圈的外部，排除A、B．
由安培力公式知，正三角形每条边所受的磁场力大小相等，为
F=IBl
因此整个线圈所受的磁场力的合力是三个互成120°的大小相等的共点力的合力，如图3-12所示．由力的合成知识知，它们的合力为零，因此选C．
本题考生的失误主要在选合力不为零上．在这里介绍两个有关通电导线在匀强磁场中受安培力的结论：
(1)一段任意形状的通电导线在匀强磁场中所受的安培力等于从导线的起点到终点所连的直通电导线所受的安培力；
(2)匀强磁场中任何通电的闭合线圈所受的磁场力的合力为零．
这两个结论对考生在解类似试题时将非常有用． -
第2题：
如图11—20所示，金属框架平面与磁感线垂直，假定金属棒与框架电阻可忽略，电流计内阻R＝20Ω，磁感应强度B＝1T，导轨宽50cm，棒以2m/s的速度做切割磁感线运动，那么电路中感应电动势E＝__________V，电路中电流强度I＝__________A，电流的总功率＝__________w，为了维持金属棒做匀速运动，外力F的大小为__________N，方向为__________，外力的功率为__________w.
答案：解析：1 0.05 0.05 0.025与ν同向 0.05 -
第3题：
如图11—22所示，两根相距1的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R.若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应__________（填“竖直向上”或“竖直向下”）匀速运动，ab运动的速度大小是__________，需要对杆ab施加的向上的外力大小应是__________.
答案：解析：竖直向上
2mg -
第4题：
如图2-9所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T，正方形线圈每边长为0.1 m，通电流I=0.5 A，线圈所受磁场力大小是（）N，方向是（）.
答案：解析：1.41x10－2 水平向右 【解题指要】 本题具有一定的综合性．考查的知识点是磁场力、左手定则和力的合成．
由安培力公式得Fbc=Fcd=IBL=1.0×10－2 N
用左手定则可知Fbc的方向垂直bc指向右下，Fcd的方向垂直cd指向右上，它们相互垂直，如图2-16所示．
根据力的合成法则知，合力F的大小为
F的方向水平向右．
向考生介绍一个有用的结论：一根通电折导线在匀强磁场中所受的磁
场力等于由这根导线的起点引向终点的直导线所受的磁场力．在本题的情形下，折线bcd所受的磁场力等于直线bd所受的磁场力．由此可见
显然直接用此结论解本题要方便得多，无需分别计算Fbc和Fcd，再用力的合成计算F． -
第5题：
如图，将正方形边长三等分后可得9个边长相等的小正方形，把中间的小正方形去掉，对剩下的8个小正方形，均按上面方法操作。问：对一个边长为2的正方形如此操作三次后所剩白色区域的面积是多少？
A.
B.
C.
D.
答案：C解析：
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第6题：
如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=28。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度υ垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，
答案：C解析：当线框运动到两个磁场的边界时，线框内将产生感应电流，根据右手定则，左右两竖直边产生的感应电流方向均为顺时针方向，电流将叠加，设金属线框瞬时速度为V，总感应电动势为E=BaV+2BaV=
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第7题：
如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直。且一半处在磁场中，在△t时间内，磁感应强度的方向不变．大小由曰均匀地增大到2B．在此过程中．线圈中产生的感应电动势为( )。
答案：B解析：
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第8题：
两根相距为l的平行直导轨ab,cd，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在导轨ab和cb上的一长度也为L的导体杆，与ab垂直，其电阻为1/2R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)，现使MN沿导轨方向以速度V向右匀速运动，用U表示MN两端电压，则()。
答案：C解析：
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第9题：
如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为450的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的0轴以角速度w匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )。
A．
B．
C．
D．
答案：D解析：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有
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第10题：
填空题如图所示，刚性导线框的一部分置于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，边ab＝4cm，当导线框中通有I＝2A、方向沿abcda的电流时，导线框所受的安培力的大小为____N，安培力的方向为____．正确答案： 0.04,水平向右解析：
由图见，通电线框在匀强磁场中，da、ab、bc三段线都受磁场力作用，根据安培力公式，da和bc两段导线所受的磁场力大小相等，用左手定则可知da边所受的磁场力竖直向上，bc边所受的磁场力竖直向下，则两边的磁场力相互抵消因此，整个线圈的磁场力为ab边所受的磁场力．由安培力公式得Fab＝ILB＝2×4×10-2×0.5N＝0.04N，用左手定则可以判断Fab的方向水平向右． -
第11题：
多选题在垂直于纸面向里的匀强磁场中有一个正三角形的通电导体线框，线框平面跟磁场方向垂直，电流方向如下图（a）所示，则（ ）．A线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力为零
B线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力不为零
C线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合外力为零
D线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合力不为零
正确答案： A,C解析：
AB两项，根据图中所给的磁场方向和电流方向，用左手定则可以确定每条边上所受的磁场力方向指向线圈的外部．CD两项，由安培力公式知，正三角形每条边所受的磁场力大小相等，为F＝IBl．因此整个线圈所受的磁场力的合力是三个互成120°的大小相等的共点力的合力，如图（b）所示由力的合成知，它们的合力为零． -
第12题：
填空题如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一通电的矩形线圈，电流为I，矩形边长分别为L1和L2，磁场与线圈平面垂直，ab边受磁场力的大小为____，方向为____，线圈受磁场的合力大小为____．正确答案： BIL1,在纸面内向上,0解析：
根据已知条件，ab边受到磁场力F＝BIL1，方向向上，同理cd、ad、bc也受到磁场力作用，4边两两受力大小相等、方向相反，合力大小为0． -
第13题：
如图3-11所示，一个电阻R=0．2 Ω的矩形线圈abcd．边长分别为l1=0．3 m，l2=0．2 m，沿水平方向以速度ν=5 m／s匀速地通过宽度l=0．1 m的匀强磁场（图中虚线所示范围内）．已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0．2 J，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）线圈中感应电流的大小．
答案：解析：由图3-11见，当线圈的bc边或ad边通过磁场时，切割磁感线，线圈中有感应电流。 （1）由闭合电路的欧姆定律知感应电流为
bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为
代入式①得
设bc、ad在磁场中运动的时间为t，则线圈中通过感应电流的时间为2t．由焦耳定律知线圈中产生的热量是
Q=2tI2R
把式②代入上式得
因此，磁感应强度为
代入题给数值得
（2）线圈中的感应电流为
代入已知数值得
【解题指要】本题是一道电学的综合性计算题，它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和
焦耳定律等知识点．
显然，当线圈右边bc进入磁场中时，切割磁感线，矩形线圈中有感应电流．同理，当线圈左边ad进入磁场中时，线圈中也有感应电流．两次电流的大小相等，通电时间相等，但在线圈中的绕行方向相反．有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流．
因为线圈是电阻性的，所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量．
在本题的条件下，解题结果与ab、cd的长度l1无关．
务必指出本题的条件是ab边的长度l1小于磁场的宽度l．如果l＞l1，线圈中感应电流的通电
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第14题：
如图2-13所示，两根相距为l的平行的竖直金属导轨M、N，匀强磁场垂直于导轨平面（纸面），磁感应强度为B，导轨的一端与电阻R连接，电容C与R并联．AB为放置在导轨上的金属棒，质量为m，棒与导轨垂直．AB的电阻为R'，导轨的电阻忽略不计．今使AB从静止开始下滑，求：
（1）AB运动的最大速度；
（2）电容器所带的最大电量；
（3）电功率．
答案：解析：
【解题指要】本试题是力学、电学的综合计算题．它涵盖的知识点有：力的平衡条件、电磁
感应、磁场力、闭合电路欧姆定律、电容器、电功率等．
解本题的难点是判断AB做匀速运动的条件．为此，必须正确分析AB的运动过程．最初，AB在重力G作用下向下运动．AB运动时切割磁感线，
AB与R组成的闭合电路中有感应电流I．由右手定则可知AB上感应电流由A到B，再用左手定则可知AB受向上的磁场力Fm作用．因此，AB受两个作用力G和Fm，合力为G－Fm．随着AB加速运动，速度ν增大，
时，合外力为零，AB处于平衡状态，开始做匀速运动了． -
第15题：
如图11—31所示，在轻弹簧的下端悬挂一个边长为ι的正方形金属线框.金属线框的下边放在磁感应强度为B的匀强磁场中.当线框中的电流为I时，弹簧保持为原长，线框恰好平衡.现撤去磁场，线框开始向下运动.当线框向下运动到最低点时，弹簧的弹性势能增加了E.求线框下降的距离x.
答案：解析：通电导线在磁场中受安培力作用，利用左手定则，可得线框下边导线受到方向竖直向上的安培
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第16题：
如图所示，匀强磁场区域的宽度为2，使长为d（d>l）的矩形线框以恒定速度υ向右通过磁场区域，则穿过磁场区域过程中有感应电流的时间是（??）
答案：A解析： -
第17题：
如图3所示，匝数为2：1的理想变压器、原线圈电阻为零的轨道、可在轨道上滑行的金属杆PQ形成闭合电路。闭合电路内有磁感应强度为1．0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，副线圈接l0Ω的电阻，金属杆加长为PQ长为0.1m、电阻为0.4Ω。若金属杆在外力作用下以速率v=3.0m/s沿轨道匀速滑行，则下列叙述正确的是()。
A.原线圈中电流大小I=0.03A
B.原线圈两端电动势大小E=0.15V
C.副线圈中电流大小I=0.01A
D.副线圈电功率大小P=0W答案：D解析：
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第18题：
如图4所示，在以0为圆心，半径为R的虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度8随时间变化关系为B=Bo+kt(k为常数)。在磁场外有一以0为圆心，半径为2R的半圆形导线，则该半圆形导线中的感应电动势大小为（）
答案：C解析：
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第19题：
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为r，转轴0102垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么（ ）。
答案：A解析：从线圈平面与磁感线方向平行开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e=
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第20题：
如图 4 所示， 空间存在具有水平边界 EF， 方向水平向里的匀强磁场： 在距离 EF 下方 H 处有一正方形线框 MNPO， 线框平面的法线方向与磁场方向平行。 将线框以初速度 v0 竖直向上抛出。若运动过程中 MN 始终与 EF 平行， MN 在磁场中达到最高点时， OP 未进入磁场。 则线框从开始运动至最高点的过程中， v-t 图像是（ ）
答案：C解析：竖直向上抛出的线框进入磁场前，做竖直上抛运动，其速度减小，v-t图像应为倾斜的直线，排除A、B。线框进入磁场时，MN切割磁感线，产生感应电动势，MN内产生指向M的电流。设线框的电阻为R，边长为l，根据左手定则可知线框受到竖直向下的安培力，大
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第21题：
在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，该磁场的磁感应强度为B，平面的边长为L，平面的面积为S，则穿过这个面的磁通量Φ＝（）。
- A、BS
- B、B/S
- C、BL
- D、B/L
正确答案:A -
第22题：
填空题如图所示，abcd是一个10匝的矩形线圈，它的ab边的长度为10cm，处在一匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，线圈通电前，天平平衡，通电后，若电流为0.1A，向右盘增加2g砝码，可使天平恢复平衡，则磁场内磁感应强度为____．（g＝10m／s）正确答案： 0.2T解析：
通电导体在磁场中受到安培力作用，根据左手定则可判断出运动方向和大小，F＝BIL，又根据有固定转动轴物体平衡条件得：mg＝nBIL，可得B＝0.2T． -
第23题：
单选题在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，该磁场的磁感应强度为B，平面的边长为L，平面的面积为S，则穿过这个面的磁通量Φ＝（）。ABS
BB/S
CBL
DB/L
正确答案： D解析： 暂无解析