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正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）
题目
正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是（）
相似考题
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第1题：
若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为正平面，则其主视图为______。
A.反映前后棱面实形的矩形线框
B.反映顶面和底面实形的矩形线框
C.三个矩形粗实线框
D.两个矩形粗实线框
正确答案：A
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第2题：
若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为_____．答案：解析：
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第3题：
长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为（ ）A.8π
B.10π
C.12π
D.14π
E.16π答案：D解析：
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第4题：
以下是由两个底面为等腰直角三角形的三棱柱组成的立体图形，其中大三棱柱的高是小三棱柱的2倍，其底面短边的长与小三棱柱底面长边的长相等。问以下哪项不是该立体图形的截面？
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示答案：A解析：本题属于图形立体类题目。
A项，不能是该立体图形的截面；B、C、D三项均可以由立体图形截出，如下图所示。
因此，选择A选项。 -
第5题：
棱柱体由（）构成。
- A、底面
- B、底边
- C、侧棱
- D、侧面
- E、底圆
正确答案:A,B,C,D -
第6题：
棱锥的底面是（），各个棱面都是有一个公共顶点的三角形。
正确答案:多边形 -
第7题：
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为30°。
正确答案:正确 -
第8题：
单选题若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为铅垂面，则其俯视图为（）A反映前后棱面实形的矩形线框
B反映顶面和底面实形的矩形线框
C三个矩形线框
D两个矩形线框
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
填空题长方体同一顶点处三条棱长的和是a，它的一条对角线长是b，这个长方体的全面积是____．正确答案： (a+b)(a-b)解析：
设长方体三条棱长分别为x，y，z，则有x＋y＋z＝a，即（x＋y＋z）2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2yz＋2xz＝a2．
又因x2＋y2＋z2＝b2，代入上式得2（xy＋yz＋xz）＝a2－b2＝（a＋b）（a－b）． -
第10题：
单选题若轴线为铅垂线的正六棱柱的顶面为水平面，一个棱面为正平面，则其他棱面的投影可能（）A在正立投影面积聚成竖线
B在正立投影面为缩小的类似形
C在正立投影面积聚成横线
D在水平投影面积聚成竖线
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题已知正六棱柱的高是5cm，底面外接圆半径是4cm，则这正六棱柱的侧面积是____．正确答案： 120cm2解析：
正六棱柱的底面为一正六边形，根据正六边形的性质可得其周长为C＝6r＝24cm，则该六棱柱的侧面积为S＝Ch＝24×5＝120cm2． -
第12题：
单选题若正六棱柱的顶面为水平面，一个棱面为侧平面，则其主视图为（）A反映前后棱面实形的矩形线框
B反映顶面和底面实形的正六边形线框
C三个矩形线框
D两个矩形线框
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
正三棱柱ABC—A/B/C/，底面边长为a，侧棱长为h．
(I)求点A到△A/BC所在平面的距离d；
(Ⅱ)在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值．答案：解析：
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第14题：
已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为()
答案：A解析： -
第15题：
棱长为3的正四面体，以其3个侧面的重心为顶点的三角形面积为：
答案：A解析：正四面伴的侧面是等边三角形，其重心为各边中线的交点。如左图可知，重心O将中线
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第16题：
已知正六棱锥底面的边长为2cm，侧棱长4cm求正六棱锥的体积？
略 -
第17题：
若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为正平面，则其主视图为反映前后棱面实形的矩形线框。
正确答案:正确 -
第18题：
底面是长方形的直棱柱，相对的（）条棱长度相等。
正确答案:四 -
第19题：
单选题在三视图中，若正四棱柱的前棱面平行于正立面，顶面平行于水平面，则其左侧棱面在正立投影面上的投影（）A反映实形
B积聚成横线
C积聚成竖线
D为缩小的类似形
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第20题：
判断题若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为正平面，则其主视图为反映前后棱面实形的矩形线框。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第21题：
判断题正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为30°。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题若正四棱柱的底面为水平面，一个棱面为正平面，则其主视图为（）A反映前后棱面实形的矩形线框
B反映顶面和底面实形的矩形线框
C三个矩形粗实线框
D两个矩形粗实线框
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题若正六棱柱的顶面为水平面，一个棱面为正平面，则其俯视图为（）A反映前后棱面实形的矩形线框
B反映顶面和底面实形的正六边形线框
C三个矩形线框
D两个矩形线框
正确答案： A解析： 暂无解析
