下列哪些选项属于全国人民代表大会常务委员会的职权。A.监督宪法的实施B.解释法律C.修改宪法D.选举国家监察委员会主任

解析
根据宪法的规定，中华人民共和国全国人民代表大会是唯一有权修改宪法的机关。中华人民共和国主席、副主席由全国人民代表大会选举。全国人民代表大会制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律。全国人民代表大会常务委员会行使下列职权： 解释宪法，监督宪法的实施。
故正确答案为C。

【精解】根据《宪法》第80条的规定，公布法律属于国家主席的职权，故选C项。根据《宪法》第67条第1项、第4项、第13项的规定，A、B、D项属于全国人大常委会的职权。

根据《宪法》第六十二条、第六十七条可知，人大及其常委会都可以行使的职权是监督宪法的实施，所以选择B选项

上述两条宪法条文表明全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会的立法权是不同的。宪法是国家根本大法，只有全国人大能够有权代表全国人民修改宪法，同时全国人大是进行宪法监督的最高机关。全国人大有监督宪法实施的权力，也就有解释宪法的当然权力，但由于它的会期较短，所以，并没有实际行使过这项权力。因而，宪法明确规定了常委会的宪法解释权，是宪法解释的法定最高机关。这对于正确理解、准确执行宪法条文十分必要。由常委会对宪法条文作出的解释与宪法条文本身有同等效力，除非用宪法修正案推翻这项解释。在宪法授予全国人大常委会以宪法解释权的同时，也授予它以监督宪法实施的权力。常委会的监督权是经常性的监督权，因而有利于法治建设。全国人大和全国人大常委会立法权和监督权的不同，也表明了它们的性质和作用是不同的。全国人大是最高国家权力机关，全国人大常委会是全国人大的常设机关，隶属于全国人大，服从全国人大的领导和监督，向全国人大负责并报告工作。