下列级数中，发散的级数是（ ）。

第1题：

下列各级数中发散的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案：A

解析：

第2题：

设任意项级数，若，且，则对该级数下列哪个结论正确？

A.必条件收敛
B.必绝对收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，后面级数收敛，敛散性不能确定。

第3题：

下列级数中，绝对收敛的级数是（　　）。

答案：D

解析：

可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2＜1，发散；C项，由

第4题：

设任意项级数则对该级数下列哪个结论正确？
A.必条件收敛 B.必绝对收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示:举例说明，级数均满足条件，但前面级数发散，
后面级数收敛，敛散性不能确定。

第5题：

已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.

答案：1、(1，5］.

解析：

由题设知，当｜x+2｜<｜0+2｜=2，即-4｜-4+2｜=2，即x<4或x>0时，幂级数发散.可见幂级数的收敛半径为2.于是幂级数当｜x-3｜<2，即1的收敛区间为(1，5).另外，幂级数在x=0处收敛，相当于幂级数在x=5处收敛，故所求收敛域为(1，5］

第6题：

下列四个级数的中发散的是（ ）。

答案：A

解析：

第7题：

级数的收敛性是（ ）。
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.等比级数收敛 D.发散

答案：B

解析：

提示：是交错级数，符合莱布尼茨定理条件，收敛，但发散，条件收敛，应选B。

第8题：

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）。

答案：D

解析：

第9题：

第10题：

若级数收敛，则对级数下列哪个结论正确？

A.必绝对收敛
B.必条件收敛
C.必发散
D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。

第11题：

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是：

答案：D

解析：

第12题：

下列各级数发散的是：

答案：A

解析：

第13题：

下列级数中，发散的级数是哪一个？
B-li

答案：D

解析：

提示:利用级数敛散性判定法可断定A、B、C收敛，

第14题：

下列各级数中发散的是：

答案：A

解析：

提示 利用交错级数收敛法可判定选项B的级数收敛；利用正项级数比值法可判定选项C的级数收敛；利用等比级数收敛性的结论知选项D的级数收敛，故发散的是选项A 的级数。

第15题：

下列四个级数中发散的是()。

答案：A

解析：

第16题：

若级数收敛，则级数( )。
A.必绝对收敛 B.必条件收敛
C.必发散 D.可能收敛，也可能发散

答案：D

解析：

第17题：

下列命题中，错误的是（）．

• A、部分和数列{s}有界是正项级数收敛的充分条件
• B、若级数绝对收敛，则级数必定收敛
• C、若级数条件收敛，则级数必定发散
• D、若，则级数收敛

第18题：