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二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1

题目
二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。
A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1

相似考题

1.已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

2.一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。A．X1B．X2C．(X1，X2)D．(X1,X2,X3,X4)

3.设二次型当 λ 为何值时，f是正定的？ A.λ>1 B.λ>2 C.λ>2 D.λ>0

4.对于三端式振荡器,三极管各电极问接电抗元件X(电容或电感),C、E电极问接电抗元件X1,B.E电极间接X2.C.B电极问接X3,满足振荡的原则是()。A、X2与X3性质相同，X2、X3与X1性质相反B、X1与X2、X3性质均相同C、X1与X3性质相同，X1、X3与X2性质相反D、X1与X2性质相同，X1、X2与X3性质相反

更多“二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。 ”相关问题

  • 第1题：

    二次型当满足（）时，是正定二次型。

    A.λ>0
    B.λ>-1
    C.λ>1
    D.以上选项均不成立

    答案：C
    解析：
    提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即又λ>0，λ-1>0，λ2 + 1>0，推出λ>1。

  • 第2题：


    当满足（ ）时，是正定二次型。
    A.λ>0 B. λ>-1
    C. λ>1 D.以上选项均不成立


    答案：C
    解析：
    提示:二次型f(x1，x2，x3)正定的充分必要条件是它的标准的系数全为正，即λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。

  • 第3题：

    已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.
    　　(Ⅰ)求矩阵A；
    　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    要使得二次型f(x1,x2 ,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32 为正定的，则t的取值条件是：

    A.-10 D.t

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。
    A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1


    答案：C
    解析：
    提示：二次型f(x1,x2,x3)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故 λ-1>0且λ>0且λ+1>0，所以λ>1,应选C。

  • 第8题：

    提速道岔反位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:D

  • 第9题：

    提速道岔定位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:C

  • 第10题：

    提速道岔定位向反位启动线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    二次型，当满足（）时，是正定二次型。
    A

    λ>-1

    B

    λ>0

    C

    λ>1

    D

    λ≥1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    A

    X1｝,｛X2｝,｛X3 X4｝

    B

    ｛X1 X2｝,｛x1 X3｝

    C

    ｛X1 X2 X3｝

    D

    ｛X3 X4｝,｛X1 X3 X4｝


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    方程组的解为( )。

    A、x1=-18，x2=0，x3=0
    B、x1=0，x2=0，x3=3
    C、x1=2，x2=1，x3=3
    D、x1=0，x2=6，x3=0

    答案：C
    解析：
    经验证，(C)是方程组的解，或对增广矩阵进行初等行变换，增广矩阵 可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2

  • 第14题：

    t满足什么条件时，下列二次型是正定的(1) (2)


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    假设把任意x1≠0，x2≠0，…，xn≠0代入二次型都使f＞0，问f是否必然正定?


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设二次型，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为

    A.A单叶双曲面
    B.双叶双曲面
    C.椭球面
    D.柱面

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
    若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    海岸电台海上移动业务识别码群呼码的组成是（）

    • A、MID X1 X2 X3 X4 X5 X6
    • B、0MID X1 X2 X3 X4 X5
    • C、00MID X1 X2 X3 X4
    • D、00NID X1 X2 X3 X4 X5

    正确答案:B

  • 第20题：

    ZD6型双机牵引六线制道岔的反位向定位启动线路是（）。

    • A、X1、X3、X6
    • B、X1、X2、X5
    • C、X1、X3、X4
    • D、X1、X4、X5

    正确答案:D

  • 第21题：

    二次型，当满足（）时，是正定二次型。

    • A、λ>-1
    • B、λ>0
    • C、λ>1
    • D、λ≥1

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    船舶电台海上移动业务识别码单呼码的组成是（）
    A

    MID X1 X2 X3 X4 X5 X6

    B

    0MID X1 X2 X3 X4 X5

    C

    00MID X1 X2 X3 X4

    D

    00NID X1 X2 X3 X4 X5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）
    A

    λ>1

    B

    λ<2

    C

    λ>2

    D

    λ>0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）
    A

    λ>0

    B

    λ>-1

    C

    λ>1

    D

    以上选项均不成立


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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