设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均查找长度为()。

题目

相似考题

1.从n个结点的二叉排序树中查找一个元素,平均时间复杂性大致为()。

2.N个结点的二叉排序树有多种，其中树的高度为最小的二叉排序树是最佳的。()

3.对于同一组结点,由于建立二叉排序树时插入结点的先后次序不同,所构成的二叉排序树的形态及深度也不同,所以含有n个结点的二叉排序树不唯一。 ()此题为判断题(对，错)。

4.设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为A．O(1)B．O(10g2n)C．O(n)D．O(nlog2n)

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第1题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为
A．O(1)
B．O(log2n)
C．O(n)
D．O(n log2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何结点韵左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和log2n是同数量级的(N为结点个数)。因此，它的平均查找长度也和log2n同数量级。
第2题：

设二叉排序树中有n个结点，则二叉排序树的平均查找长度为()。
A.O(1)
B.O(log2n)
C.O(n)
D.(n2)

正确答案：B
第3题：

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(56)、最大高度为(57)。A.AB.B

结点数目为n的二叉查找树（二叉排序树）的最小高度为（56）、最大高度为（57）。
A.A
B.B
C.C
D.D

正确答案：D
本题考查二叉排序树的基本构造特点。若二叉树中有n个结点，则结点分布均匀、且高度最小的树的特点是除了最后一层，其余各层的结点数目都达到最大值（第i层上有2i-1个结点），此时树的高度为[log2(n+1)]。若每层只有一个结点，则树的高度为n。具有三个结点的二叉树的所有形态如下所示，每层只有一个结点时称为单枝树。二叉排序树是根据输入序列构造的，当序列呈现有序的特点时，就构造出一棵单枝树。
第4题：

设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为()。

答案：D
解析：
第5题：

在二叉排序树中进行查找的效率与（）有关。

A.二叉排序树的深度
B.二叉排序树的结点个数
C.被查找结点的度
D.二叉排序树的存储结构

答案：A
解析：
二叉排序树的查找路径是自顶向下的，平均查找长度取决于树的高度。
第6题：

对于一棵有n个结点、深度为h的二叉排序树，当查找一个指定关键字的元素且查找失败时，最多需进行（）次比较。

正确答案:h
第7题：

二叉排序树的查找长度至多为log₂n。

正确答案:错误
第8题：

在最坏的情况下，查找成功时二叉排序树的平均查找长度（）
- A、小于顺序表的平均查找长度
- B、大于顺序表的平均查找长度
- C、与顺序表的平均查找长度相同
- D、无法与顺序表的平均查找长度比较
正确答案:C
第9题：

已知10个数据元素（50，30，15，35，70，65，95，60，25，40），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树后，在查找成功的情况下，查找每个元素的平均比较次数（又称平均查找长度）为（）。
- A、2.5
- B、3.2
- C、2.9
- D、2.7
正确答案:C
第10题：

填空题
对于一棵有n个结点、深度为h的二叉排序树，当查找一个指定关键字的元素且查找失败时，最多需进行（）次比较。

正确答案： h
解析：暂无解析
第11题：

单选题
从具有n个结点的二叉排序树中查找一个元素时，最坏情况下的时间复杂性为（）。
A
O（n）
B
O（1）
C
O（log₂n）
D
O（n²）

正确答案： A
解析：暂无解析
第12题：

单选题
从具有n个结点的二叉排序树中查找一个元素时，在平均情况下的时间复杂度大致为（　）。
A
O（n）
B
O（1）
C
O（log₂n）
D
O（n²）

正确答案： D
解析：暂无解析
第13题：

设平衡的二叉排序树(AVL树）的结点个数为n,则其平均检索长度为
A．O
B．O(log2n)
C．O(n)
D．O(nlog2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树,它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1,若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度,则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1,则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何结点的左右子树的深度之差都不超过1,则可以证明它的深度和log₂n是同数量级的(N为结点个数）。因此,它的平均查找长度也和log₂n同数量级。
第14题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均查找长度的数量级为________。
A．O(1)
B．O(log2n)
C．O(n)
D．O(nlog2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何结点的左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和logN是同数量级的(N为结点个数)。由此，它的平均查找长度也和logN同数量级。
第15题：

设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较()次。

正确答案：n
第16题：

查找效率最高的二叉排序树是()。

A.所有结点的左子树都为空的二叉排序树
B.所有结点的右子树都为空的二叉排序树
C.平衡二叉排序树
D.没有左子树的二叉排序树

答案：C
解析：
对于结点个数相同的二叉排序树，平衡二叉排序树的深度最小。而二叉排序树的查找效率取决于二叉排序树的深度。
第17题：

在结点数确定的二叉排序树上进行查找的平均查找长度与二叉树的形态有关，最差的情况是二叉排序树为（）树的时候。

正确答案:单支树
第18题：

从具有n个结点的二叉排序树中查找一个元素时，在平均情况下的时间复杂度大致为（　）。
- A、 O（n）
- B、 O（1）
- C、 O（log₂n）
- D、 O（n²）
正确答案:C
第19题：

从具有n个结点的二叉排序树中查找一个元素时，在最坏情况下的时间复杂度为（）。
- A、 O（n）
- B、 O（1）
- C、 O（log₂n）
- D、 O（n²）
正确答案:A
第20题：

查找效率最高的二叉排序树是（）。
- A、所有结点的左子树都为空的二叉排序树。
- B、所有结点的右子树都为空的二叉排序树。
- C、平衡二叉树。
- D、没有左子树的二叉排序树。
正确答案:C
第21题：

具有n个结点的二叉排序树有多种，其中树高最小的二叉排序树是最佳的

正确答案:正确
第22题：

单选题
设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。
A
O（1）
B
O（log2n）
C
O（n4）
D
O（n2）

正确答案： C
解析：暂无解析
第23题：

填空题
在结点数确定的二叉排序树上进行查找的平均查找长度与二叉树的形态有关，最差的情况是二叉排序树为（）树的时候。

正确答案：单支树
解析：暂无解析

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题目

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