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某机字长32位，其中1位符号位，31位表示尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为()。
题目
相似考题
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第1题：
某机字长8位，含1位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零最小正数为 ( )。
A．2-9
B．2-8
C．1-2-7
D．2-7
正确答案：D
-
第2题：
在字长为8的系统中，用定点原码表示纯小数，则编码01100000表示的十进制数为______。
A．0.75
B．0.125
C．0.5
D．0.375
正确答案：A
解析：定点纯小数的小数点在最高有效位数值位之前，最高位为符号位，因此原码表示的01100000，表示的纯小数为2-1+2-2=0.75。 -
第3题：
某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中，阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数。
设一个数机器码为1110001010000000，若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(1)。
A．20
B．25
C．0.078125
D．20.969375
正确答案：A
解析：为了充分利用尾数来表示更多的有效数字，即提高数据的表示精度，通常采用规格化浮点数。规定化浮点数在运算结束将运算结果存到计算机中时，必须是规格化的浮点数。规格化浮点数尾数的最高数值位是有效数字，即正尾数0.5≤F1，负尾数-1F≤-0.5。要求规格化以后，其尾数部分是正数时为0.1×××的形式，是负数时，对于原码为1.1×××的形式，对于补码为1.0×××的形式，可以通过尾数小数点的左右移动和阶码的变化实现。对于本试题的解答思路是，对给定的机器码按给定的浮点数格式得到阶码和尾数，然后将阶码变为十进制数，最后得到浮点数的十进制真值。判断如果给定的浮点数机器码不是规格化表示的，则可将其表示为规格化的机器码。规格化时，先看给定的浮点数机器码的尾数是用什么码表示的，然后看看是否已是规格化数，如不是，将尾数小数点移位，但要注意，为保持浮点数的真值不变，阶码一定要相应地调整。另外在解答此类题目时，还要注意题目条件中给出的阶码和尾数是用什么码表示的，否则很容易出错，而得不到正确的计算结果。针对本道题目，对所给机器码1110001010000000，按所规定的浮点数表示形式，可知阶码为1110(最高位为阶符1)，尾数为001010000000(最高位为尾符0)。①若阶码为移码，1110表示为十进制数加6，尾数为原码表示加0.010lB，所以浮点数为26×0.0101B=010100B=20。②若阶码为补码，1110表示为十进制数减2；尾数为补码，因该尾数为正数，即加0.0101，该浮点数为2-2×0.0101B=0.000101B=0.078125D。将此浮点数用规格化数形式表示：2-2÷0.0101B=2-3×0.101B，阶码-3的补码为1101，因为浮点数规格化要求尾数最高数据位为有效数据位，即尾数绝对值大于等于0.5。实际判断中，对于尾数以补码表示时，看符号位与最高位是否相同，如不相同即为规格化数，如相同即为非规格化数，故规格化后的机器码为1101010100000000。对本题所给出的机器码来说，就是使其尾数001010000000左移一位成为010100000000，相当于尾数数值乘2，相应地其阶码就应减1，即-2减1得-3。 -
第4题：
机器字长为n位的二进制数可以用补码来表示（ ）个不同的有符号定点小数。
答案：A解析：本题考查计算机系统基础常识。二进制数据在计算机系统中的表示方法是最基本的专业知识。补码本身是带符号位的，补码表示的数字中0是唯一的，不像原码有+0和-0之分，也就意味着位n二进制编码可以表示2n个不同的数。 -
第5题：
设机器字长32位，定点表示，尾数31位，数符1位，问： （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最大负数是多少？
略 -
第6题：
尾数用定点（）表示。
- A、实施
- B、整数
- C、小数
- D、自然数
正确答案:C -
第7题：
设字长8位（含1位符号位），则原码定点小数能表示的绝对值最大负数是（）
正确答案:-（1-2-7） -
第8题：
某机字长16位，采用定点小数表示，符号位为1位，尾数为15位，则可表示的最大正小数为（），最小负小数为（）。
- A、+（216一1）；一（1—2-15）
- B、+（215一1）；一（1—2-16）
- C、+（1—215）；一（1一2-15）
- D、+（215一1）；一（1—215）
正确答案:C -
第9题：
设某机器数字长为8位，有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH，问：若它们分别表示为下列格式的机器数时，其对应的十进制真值是多少？ 1）无符号整数 2）原码表示的定点整数 3）原码表示的定点小数 4）补码表示的定点整数 5）补码表示的定点小数 6）反码表示的定点整数 7）移码表示的定点整数
正确答案:9CH=10011100B，FFH=11111111B
1）无符号整数：9CH=156，FFH=255
2）原码表示的定点整数：9CH=-28，FFH=-127
3）原码表示的定点小数：9CH=-0.21875，FFH=-0.9921875
4）补码表示的定点整数：9CH=-100，FFH=-1
5）补码表示的定点小数：9CH=0.78125（=-100/128），FFH=-1/128=0.0078125
6）反码表示的定点整数：9CH=-99，FFH=-0
7）移码表示的定点整数：9CH=28，FFH=127 -
第10题：
填空题某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最大正数的补码为（）最小负数的补码为（）正确答案： 01111111,10000000解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题设某机器数字长为8位，有两个数的16进制表示形式为9CH和FFH，问：若它们分别表示为下列格式的机器数时，其对应的十进制真值是多少？ 1）无符号整数 2）原码表示的定点整数 3）原码表示的定点小数 4）补码表示的定点整数 5）补码表示的定点小数 6）反码表示的定点整数 7）移码表示的定点整数正确答案： 9CH=10011100B，FFH=11111111B
1）无符号整数：9CH=156，FFH=255
2）原码表示的定点整数：9CH=-28，FFH=-127
3）原码表示的定点小数：9CH=-0.21875，FFH=-0.9921875
4）补码表示的定点整数：9CH=-100，FFH=-1
5）补码表示的定点小数：9CH=0.78125（=-100/128），FFH=-1/128=0.0078125
6）反码表示的定点整数：9CH=-99，FFH=-0
7）移码表示的定点整数：9CH=28，FFH=127解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题设字长8位（含1位符号位），则原码定点小数能表示的绝对值最大负数是（）正确答案： -（1-2-7）解析： 暂无解析 -
第13题：
某计算机系统中，16位浮点数的表示格式如图6-1所示。其中阶码4位(含1位符号)为定点整数，尾数12位(含1位符号)为定点小数，设一个数机器码为1110001010000000。
若阶码为移码且尾数为原码，则其十进制数真值为(2)；若阶码为补码且尾数为补码，则其十进制数真值规格化后的机器码为(3)。
A．20
B．25
C．0.078125
D．20.969375
正确答案：A
-
第14题：
某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低位的后面，则该机器数所能表示的最大值为(3)。
A．2n-1
B．2n
C．2n-1-1
D．2n-1
正确答案：C
解析：本题考查的知识点是定点数的表示范围。定点数是指小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。设机器字长为n，对于各种码制(原码、反码、补码、移码等)表示下的带符号数的最大值均为2n-1-1，即本题的正确答案是选项C。注意，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。 -
第15题：
表示成如下浮点数格式，用十六进制表示正确的是：(1)表示尾数：原码、小数、24位，包括一个隐藏位；阶码：移码、整数、7位：阶码和尾数均不包括符号位，基值均为2。(2)表示尾数：基值为16、原码、小数、6位；阶码：基值为2、移码、整数、6位；阶码和尾数均不包括符号位。
A．3ECCCCCC
B．40199999
C．3ECCCCCE
D．40lA0000
E．3ECCCCCD
正确答案：A
解析：(1)尾符阶码隐藏位尾数001111101110011001100110011001100写成16进制规格化浮点数格式为：3ECCCCCC -
第16题：
字长16位的补码定点小数的表示范围是()。
答案：C解析：
-
第17题：
某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最大正数的补码为（）最小负数的补码为（）
正确答案:01111111；10000000 -
第18题：
设机器字长16位，定点表示，尾数15位，数符1位，问： （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？
正确答案: （1）定点原码整数表示
最大正数值=（215-1）10=（+32767）10
最小负数值=-（215-1）10=（-32767）10
（2）定点原码小数表示
最大正数值=（1-2-15）10=（+0.111111111111111）2
最小负数值=-（1-2-15）10=（1.111111111111111）2 -
第19题：
计算机中小数点的表示方法是（）
- A、定点小数的小数点定在符号位的后边
- B、浮点数的小数点定在尾数符号位的后边
- C、定点数的小数点占用一个二进制位
- D、浮点数的小数点也占用一个二进制位
正确答案:A,B -
第20题：
机定点整数格式字长为8位（包含1位符号位），若x 用补码表示，则[x]补的最大正数是（），最小负数是（）。（用十进制真值表示）
正确答案:127；-128 -
第21题：
单选题某机字长16位，采用定点小数表示，符号位为1位，尾数为15位，则可表示的最大正小数为（），最小负小数为（）。A+（216一1）；一（1—2-15）
B+（215一1）；一（1—2-16）
C+（1—215）；一（1一2-15）
D+（215一1）；一（1—215）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题机定点整数格式字长为8位（包含1位符号位），若x 用补码表示，则[x]补的最大正数是（），最小负数是（）。（用十进制真值表示）正确答案： 127,-128解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题设机器字长16位，定点表示，尾数15位，数符1位，问： （1）定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？ （2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？正确答案： （1）定点原码整数表示
最大正数值=（215-1）10=（+32767）10
最小负数值=-（215-1）10=（-32767）10
（2）定点原码小数表示
最大正数值=（1-2-15）10=（+0.111111111111111）2
最小负数值=-（1-2-15）10=（1.111111111111111）2解析： 暂无解析
