在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线,求证:M与N分别是AC和CD的中点。 - 牛搜题

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题目

在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线,求证:M与N分别是AC和CD的中点。

相似考题

1.设X=ab，Y=cd分别为2位二进制正整数，X>Y的逻辑表示式是( )。A．ac + abd + bcdB．ac + adb + bcdC．ad + abc + bedD．ac + bcd + abd

2.设有：int a=1，b=2，c=3，d=4，m=2，n=2；执行(m=a>b)&&(n=c>d)后，n的值是A．1 B．2 C．3 D．4

3.对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?方法①∠B小于90°；左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：过A作AN⊥BC于N；过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法②∠B大于90°左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；延长AB,过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法③∠B等于90°证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC∴△ABC=△ADC（HL）∴AB=CB∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。

4.设X=ab，Y=cd分别为2位二进制正整数，X＞Y的逻辑表示式是( )。A．ac+aM+bcdB．ac+adb+bcdC．ad+abc+bcdD．ac+bcd+abd

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第1题：

设X=ab，Y=cd分别为2位二进制正整数，x＞Y的逻辑表示式是( )。
A．ac+abd+bcd
B．ac+adb+bcd
C．ad+abc+bcd
D．ac+bcd+abd

正确答案：D
第2题：

如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，
(1)若∠B与∠D互补，求AC2的值；
(2)求平面四边形ABCD面积的最大值。

答案：
解析：
第3题：

shen深度学习涉及大量的矩阵运算，假设需要计算三个矩阵A,B,C的乘积为ABC，它们的尺寸分别是m*n,n*p,P*q，且m＜n＜p＜q，以下顺序计算效率最高的是哪种？
A．A(BC)
B．AC(B)
C．（AB）C
D．效率都一样

（AB）C
第4题：

如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。

A.12
B.14
C.15
D.16

答案：D
解析：
因为BD⊥CD，BD=8，CD=6，由勾股定理可知BC=10。由三角形中位线定理可知EH=FG=
第5题：

深度学习涉及大量的矩阵运算，假设需要计算三个矩阵A,B,C的乘积为ABC，它们的尺寸分别是m*n,n*p,P*q，且m＜n＜p＜q，以下顺序计算效率最高的是哪种？
A．A(BC)
B．AC(B)
C．（AB）C
D．效率都一样

（AB）C

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