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银行为某家庭提供了年利率为6%、按月等比递增偿还、期限为20年的个人住房抵押贷款，若月还款递增值率为0.2%，首期偿还额为1600元，则该家庭在第6年最后一个月地还款额为（ ）元A1843.86B1847.55C2279.87D2291.27

题目

银行为某家庭提供了年利率为6%、按月等比递增偿还、期限为20年的个人住房抵押贷款，若月还款递增值率为0.2%，首期偿还额为1600元，则该家庭在第6年最后一个月地还款额为（ ）元

A1843.86

B1847.55

C2279.87

D2291.27

相似考题

1.某购房者向银行申请了以等比递增方式还款的个人住房抵押贷款。如果该贷款的年利率为5.75%，期限为15年，按月偿还，首次月还款额为2000元，月还款额增长率为0.2%，则该 购房者在第5年第6个月的还款额为（ ）。A．2277.36元B．2281.9元C．2728.8元D．2741.9元

2.银行为某人提供期限为10年，年利率为6%，首期月还款为1000元，月还款递增率为0．2%的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还款额是（ ）元。A．1005．56B．1010．56C．1110．56D．1115．56

3.银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是（ ）元。A．1428．74B．1475．37C．1482．74D．2000．00

4.张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日～2014年12月31日，年利率为6%，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0．2%）。问李某在新还款方案下的首次月还款额为多少?（8分）

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  • 第1题：

    银行为某家庭提供年利率为6%、按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额中的本金额是（ ）元

    A1428.74

    B1847.55

    C2279.87

    D2291.27


    正确答案：C
    第5年最后一个月在按月计息周期中属于60期，此时所还贷款利息属于59期剩余贷款额在本期的时间价值。59期剩余贷款额为每月2000元，今后60期该时点的现值：
    P=A[(1+i)n-1]/ i (1+i)n=2000×[(1+0.5%)60-1]/[0.5%( 1+0.5% )60]=103451.12(元)
    所还贷款利息：103451.12×0.5%=517.26（元）
    所还贷款本金为：2000-517.26=1482.74（元）

  • 第2题：

    银行为某家庭提供了年利率为6%、按月等比递增偿还、期限为20年的个人住房抵押贷款，若月还款递增率为0.2%，首期偿还额为1600元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额是( )元。

    A．1843.86

    B．1847.55

    C．2279.87

    D．2291.27


    正确答案：A
    [答案] A  依题意，第6年最后一个月即计息期为第72期时，则第6年最后一个月还款额为
      1600(1+0.2%)72-1＝1843.86(元)

  • 第3题：

    银行为某人提供期限为10年，年利率为6%，首期月还款为1000元．月还款递增率为0.2%的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还歉额是（ ）元

    A．1005.56

    B．1010.56

    C．1110.56

    D．1115.56


    正确答案：D
    D此题可先计算贷款总额是多少，然后按等额本息还款法计算月供。已知：A1=1000(元)，16%/12=0.5%，S=O.2%，n=10×12=120(月)则

    即若转为按月等额支付，月等额还款额为1115.56元。
    此题也可以直接计算：

  • 第4题：

    李某向银行申请了一笔贷款，若年利率为8％，期限为10年，首月还款额为4500元，月还款额等比增长率为0.5%，则该家庭第6年最后一个月的月还款额是（　）元。

    A、5545.45
    B、6412.14
    C、6585.45
    D、6625.26

    答案：B
    解析：
    考点:复利计算。如果以等比系数s表示收入或支出每年变化的百分率，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第t年年末现金收入或支出的流量为At=A1×（1+s）t-1，则A72=4500×（1+0.5%）72-1=6412.14元。

  • 第5题：

    某购房者向银行申请了以等比递增方式还款的个人住房抵押贷款。如果该贷款的年利率为5.75%，期限为15年，按月偿还，首次月还款额为20005元，月还款额增长率为0.2%，则该购房者在第5年第6个月的还款额为( )元。

    A、 2277.4
    B、 2281.9
    C、 2728.8
    D、 2741.95

    答案：A
    解析：
    [知识点] 复利系数的应用

  • 第6题：

    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，每月的还款额为7000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的利息是（　）元。

    A、1836.21
    B、1810.39
    C、1784.45
    D、1795.36

    答案：A
    解析：
    考点:复利计算。根据公式：P=A/i×[1-1/（1+i）n]，第五年第11个月月末，尚未偿还本金为P=7000/（6%/12）×[1-1/（1+6%/12）5×12+1]=367242.71（元）。第五年最后一月应还利息I=367242.71×6%/12=1836.21（元）。

  • 第7题：

    某家庭向银行申请了一笔个人住房抵押贷款，若年利率为6％，期限为15 年，首月还款额为3000 元，月还款额等比增长率为0.2％，则该家庭第8 年最后一个月的还款额为（　　）元。

    A．3627.06
    B．3634.31
    C．4818.34
    D．4842.43

    答案：A
    解析：
    某个月的还款额计算公式为：At=A1（1+s）t-1。式中，At 表示第t 个月的还款额，A1 表示第1 个月的还款额，s 表示月还款额等比增长率，t 表示第t 个月。则第8 年最后一个月份的还款额为：A96=A1 错误（1+s）t-1=3000 错误（1+0.2%）96-1=3627.06（元）。

  • 第8题：

    某购房者向银行申请了以等比递增方式还款的个人住房抵押贷款。如果该贷款的年利率为5.75%，期限为15年，按月偿还，首次月还款额为2000元，月还款额增长率为0.2%，则该购房者在第5年第6个月的还款额为（　）元。

    　　A.2277.4
    　　B.2223.4
    　　C.2728.8
    　　D.2741.9

    答案：B
    解析：
    本题考查的是复利计算。t=12×4+6=54（月），



    参见教材P160。

  • 第9题：

    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，则每月的还款额为7000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是（　）元。

    • A、5142.74
    • B、5475.37
    • C、5163.96
    • D、7000.00

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等比递增偿还期限为20年的个人住房抵押贷款，若月还款递增率为0. 3%，首期偿还额为2600元，则该家庭在第6年最后一个月的还款额是(  )元。
    A

    2843.86

    B

    2847.55

    C

    3102.62

    D

    3216.17


    正确答案： D
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    某家庭向银行申请了一笔个人住房抵押贷款，若年利率为6%，期限为15年，首月还款额为3000元，月还款额等比增长率为o.2%，则该家庭第8年最后一个月的还款额为(  )元。（2011年试题）
    A

    3627.06

    B

    3634.31

    C

    4818.34

    D

    4842.43


    正确答案： A
    解析：

  • 第12题：

    单选题
    某家庭向银行申请了一笔年利率为6.5%，期限为15年的住房抵押贷款，月还款额按0.4%等比递增，若该家庭第10年最后一个月的还款额为3044.54元，则该笔贷款最后一个月的还款额是(  )元。（2012年试题）
    A

    3853.10

    B

    3868. 52

    C

    3883 99

    D

    4187. 36


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    某人准备购买一套价格为15万元的住宅，首期30%直接支付，其余向银行申请贷款，贷款期限为10年，利率9%，按月等额偿还，则月还款额为多少?若抵押贷款采用递增式还款(逐月递增0·5%)，则首月还款额为多少?最后一月还款额为多少?如该家庭在按月等额还款5年后于第六年年初一次提前偿还了贷款本金5万元，则从第六年开始的抵押贷款月还款额是多少?


    正确答案：

  • 第14题：

    银行为某人提供期限为10年、年利率为6%首期月还款为1000元，月还款率增率为0.2%的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还款额是（ ）元。

    A．1005.56

    B．1010.56

    C．1110.56

    D．1115.56


    正确答案：D

  • 第15题：

    李某向银行申请了一笔贷款，若年利率为8％，期限为10年，首月还款额为4500元，月还款额等比增长率为0.5%，则该家庭第6年最后一个月的月还款额是（　）元。

    A、5545.45
    B、6412.14
    C、6585.45
    D、6625.26

    答案：B
    解析：
    本题考查的是复利计算。如果以等比系数s表示收入或支出每年变化的百分率，第一年的现金收入或支出的流量A1已知，则第t年年末现金收入或支出的流量为

  • 第16题：

    某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为100万元的住宅，首付款为房价的50%，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为20年，按月等额偿还，年贷款利率为12%，问：
    （1）抵押贷款额、月贷款利率与月还款额各为多少
    （2）如果该家庭30%的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，则该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅
    （3）如果该家庭在按月等额还款5年后，于第6年年初一次提前偿还剩余贷款本息，则还款额为多少


    答案：
    解析：
    （1）抵押贷款额P=100×50%=50万元；
    月贷款利率i=12%/12=1%；
    月还款额为：A=P×i(1+i)n/[(1+i)n-1]=50×1%(1+1%)240/[(1+1%)240-1]=0.550543万元=5505.43元；
    （2）该家庭欲购买上述住宅，其月收入须为：5505.43/30%=18351.43元
    （3）该家庭在第6年年初一次提前偿还剩余贷款余额时，所需偿还金额为
    Pn=A[（（1+i）n-m-1）/[i（1+i）n-m]，其中，n=12×20=240，m=12×5=60，
    代入数据，得到Pn=5505.43×[（（1+1%）240-60-1）/[1%（1+1%）240-60]=458721.59元=45.87万元。

  • 第17题：

    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款50万元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的利息是（ ）元。

    A.1236.21
    B.1370.39
    C.1456.13
    D.1595.36

    答案：C
    解析：
    本题考查的是复利计算。P157。

  • 第18题：

    某家庭向银行申请了一笔年利率为6.5％，期限为15 年的住房抵押贷款，月还款额按0.4％等比递增，若该家庭第10 年最后一个月的还款额为3044.54 元，则该笔贷款最后一个月的还款额是（　　）元。

    A．3853.10
    B．3868.52
    C．3883.99
    D．4187.36

    答案：B
    解析：
    具体的计算过程如下：①已知：A120=3044.54 元，s=0.4％，n=15×12=180（月），i=6.5％÷l2=0.54％；②第10 年最后一个月份的还款额A120 为：At=A1×（1＋s）^t-1，A120=A1×（1＋s）^t-1，3044.54=A1×（1＋0.04%）^120-1，抵押贷款首次月还款额为：A1=1893.26 元；③第15 年最后一个月份的还款额A180 为：A180=A1×（1＋s）^t-1=1893.26×（1＋0.4％）^180-1=3868.52（元）。

  • 第19题：

    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，每月的还款额为7000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的利息是（　）元。

    A、1836.21
    B、1810.39
    C、1784.45
    D、1795.36

    答案：A
    解析：
    本题考查的是复利计算。根据公式：P=A/i×[1-1/（1+i）^n]，第五年第11个月月末，尚未偿还本金为P=7000/（6%/12）×[1-1/（1+6%/12）^5×12+1]=367242.71（元）。第五年最后一月应还利息I=367242.71×6%/12=1836.21（元）。

  • 第20题：

    某家庭为购买一套住宅，银行为其提供了15年的住房抵押贷款，贷款额度为196000，该贷款的年利率为6%，月还款常数为0.65%，问： （1）该家庭按等额偿还贷款本息月还款额应为多少？ （2）抵押贷款到期后，该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少？


    正确答案: M=196000k=0.65%n=15*12=180月I=6%/12=0.5%
    （1）按月等额还款月还款额应为：
    A=M*i/[1-（1+i）-n]=196000*0.5%/[1-（1+0.5%）/x7f180]=1653.96元或用A=Mi（1+i）n/[（1+i）n-1]结果相同
    （2）实际每月的还款额为：
    M*k=196000*0.65%=1274元
    借款人每月欠还的本金为：1653.96-1274=379.96元
    抵押贷款到期后，该家庭应偿还的剩余本金为：
    F=A*[（1+i）n-1]/i=379.96*[（1+0.5%）180-1]/0.5%=110499.30元
    *注：等额分付终值公式推导：
    F=A+A*（1+i）+…+A*（1+i）n-1=A*（1+（1+i）+…+（1+i）n-1）式1
    F*（1+i）=A*（（1+i）+…+（1+i）n）式2
    式2-式1：F*i=A*（（1+i）n-1）
    推出F=A*（（1+i）n-1）/i
    【式1两边同乘（1+i）可得式2】

  • 第21题：

    向银行申请了一笔个人住房抵押贷款，若年利率为6%，期限为15年，首月还款额为3000元，月还款额等比增长率为0.2%，则该家庭第8年最后一个月的月还款额是（　）元。(2011年真题)

    • A、3627.06
    • B、3634.31
    • C、4818.34
    • D、4842.43

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    向银行申请了一笔个人住房抵押贷款，若年利率为6%，期限为15年，首月还款额为3000元，月还款额等比增长率为0.2%，则该家庭第8年最后一个月的月还款额是（　）元。(2011年真题)
    A

    3627.06

    B

    3634.31

    C

    4818.34

    D

    4842.43


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是(  )元。
    A

    1428.74

    B

    1475.37

    C

    1482.74

    D

    2000.00


    正确答案： C
    解析：

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