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20 （本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（1） 求椭圆C的方程：

题目

20 （本小题满分13分）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形（记为Q）

（1） 求椭圆C的方程：

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1.以图中两个圆的象限点为椭圆的长短轴端点，该椭圆的面积为()。A.11309.73B.31415.93C.18849.56D.510.54

2.且与椭圆短轴的两个端点组成等边三角形。 (1)求椭圆的方程； (2)过点F作一直线l交椭圆于A，B两点，设F1为椭圆的另一个焦点，当 △F1AB的面积最大时，求l的方程。

3.顶点在原点、焦点在χ轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的抛物线方程为_____．

4.在CAD中绘制椭圆时，确定椭圆的参数不包括下列哪项()A、长轴B、短轴C、椭圆上的点D、椭圆中心

更多“20 (本小题满分13分) 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x 轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的 ”相关问题

  • 第1题：

    椭圆x2+2y2=4的四个顶点坐标分别为，长轴长为，短轴长为，焦距为。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点F1.F2在x轴上且经过点
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)如图所示，若直线Z经过椭圆C的右焦点F2且与椭圆C交于A，B两点，使得求直线l的方程。


    答案：
    解析：
    (1)
    (2)

  • 第3题：

    在2维的坐标系中，距离原点的ℓ_1范数距离（曼哈顿距离)等于1的点的轨迹是____。

    A．以原点为中心，半径为1的圆

    B．以原点为中心，边长为2，各个边与坐标轴平行的正方形

    C．以原点为中心，以两个坐标轴为对角线，边长为根号2的正方形

    D．以原点为中心，边长为根号2，各个边与坐标轴平行的正方形


    以原点为中心，以两个坐标轴为对角线，边长为根号2的正方形

  • 第4题：

    已知直线在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为1，又抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2，-8)，求直线和抛物线两个交点横坐标的平方和．


    答案：
    解析：

    设直线与抛物线两交点的横坐标为x1和x2，则

    即直线与抛物线两交点的横坐标的平方和为35．

  • 第5题：

    (1)证明，的中心为原点，并求T的长轴和短轴的长度；(3分)
    (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(4分)


    答案：
    解析：
    (1)由已知得，椭圆Γ为圆柱x2+y2=R2与平面z=kx相交所得，因为圆柱x2+y2=R2和平面z=kx的中心都为原点．故椭圆Γ的中心为原点。

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