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请教:2010年下半年软考软件设计师－上午试题(标准参考答案版)第1大题第小题如何解答?【题目描述】● 已知一棵度为 3 的树（一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值）中有 5 个度为 1 的结点，4 个度为 2 的结点，2 个度为 3 的结点，那么，该树中的叶子结点数目为 （61） 。（61）A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
题目
【题目描述】
● 已知一棵度为 3 的树（一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值）中有 5 个度为 1 的结点，4 个度为 2 的结点，2 个度为 3 的结点，那么，该树中的叶子结点数目为 （61） 。
（61）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
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第1题：
己知一棵度为3的树(一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值)中有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么，该树中的叶子结点数目为(61)。
A．10
B．9
C．8
D．7
正确答案：B
解析：根据图论原理，树中结点个数=边的数目+1．题中，有5个度为1的结点，4个度为2的结点和2个度为3的结点，那么，设叶子节点个数为x，则有：x+5+4+2=5+4*2+2*3+1．所以，叶子结点个数为9。 -
第2题：
一棵二叉树有10个度为l的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有_______个结点。
正确答案：25
25 解析：在任意一棵二叉树中，度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个，因此该二叉树中叶子结点为7+1=8，8+17=25。 -
第3题：
若一棵三次树中有两个度为3的结点,一个度为2的结点,两个度为1的结点,该树一共有()结点。A.5
B.8
C.10
D.11
参考答案：D
-
第4题：
某二叉树有5个度为2的结点以及3个度为1的结点，则该二叉树中共有【 】个结点。
正确答案：14
14 解析：在二叉树中，度为O的结点数是度为2的结点数加l，故二叉树中结点数的总和为度为0的结点数、度为1的结点数及度为2的结点数三者相加，得出结果为14个结点。 -
第5题：
一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二义树共有【 】个结点。
正确答案：25
25 -
第6题：
若一棵度为7的树有8个度为1的结点，有7个度为2的结点，有6个度为3的结点，有5个度为4的结点，有4个度为5的结点，有3个度为6的结点，有2个度为7的结点，则该树一共有(48)叶结点。
A．35
B．36
C．77
D．78
正确答案：D
解析：n-1=所有结点度之和，所以有：n-1=8×1+7×2+6×3+5×4+4×5+3×6+2×7，即n=113；又因为n=n0+n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7所以有113=n0+8+7+6+5+4+3+2，所以叶结点数n0为78。 -
第7题：
在一棵度为3的树中，若有2个度为3的结点，有1个度为2的结点，则有(33)个度为0的结点。
A．8
B．6
C．3
D．2
正确答案：B
解析：本题求的是叶子结点的个数。题日中没有告诉有多少个度为1的结点，事实上，这没有关系，因为任何度为1的结点最终都会连接到一个(且只有一个)叶子结点。由于已经有一个度为2的结点，不妨设该结点为根结点，且设该结点连接到2个度为3的结点，这2个度为3的结点共连接到6个子结点，这6个子结点的度数只可能为。或为1，如果为。则为叶子，如果为1，则根据上面的分析，其最终会连接到一个叶子结点。所以，该树共有6个度为0的结点。 -
第8题：
一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有【 】个结点。
正确答案：25
25 -
第9题：
某二叉树有5个度：勾2的结点以及3个度为1的结点．则该二又树中共有【1】个 结点。
正确答案：
14 -
第10题：
己知一棵度为3的树（一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值）中有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么，该树中的叶子结点数目为（ ）。A.10
B.9
C.8
D.7答案：B解析：由于叶子节点没有子树，因此它的度为0。而除根节点外，其它的节点都应该可以做为子节点，即可以用于计算度。在本题中告我有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么树中总的度数为5+8+6=19，因此树中除根节点外，就应该有19个节点，所以树中总的节点数应该为20，那么叶子节点数=20-5-4-2=9。 -
第11题：
已知一棵度为m的树中有：n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？
正确答案:设该树的总结点数为n，
则n=n0+n1+n2+……+nm
又：n=分枝数+1=0×n0+1×n1+2×n2+……+m×nm+1由上述两式可得：
N.0=n2+2n3+……+（m-1）nm+1 -
第12题：
问答题已知一棵度为m的树中有：n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nm个度为m的结点，问该树中共有多少个叶子结点？正确答案： 设该树的总结点数为n，
则n=n0+n1+n2+……+nm
又：n=分枝数+1=0×n0+1×n1+2×n2+……+m×nm+1由上述两式可得：
N.0=n2+2n3+……+（m-1）nm+1解析： 暂无解析 -
第13题：
在一棵度为3的树中，若有2个度为3的结点，有1个度为2的结点，则有______个度为0的结点。
A．4
B．5
C．6
D．7
正确答案：C
解析：本题求的是叶子结点的个数。题目中没有告诉有多少个度为1的结点，事实上，这没有关系，因为任何度为1的结点最终都会连接到一个(且只有一个)叶子结点。由于已经有一个度为2的结点，不妨设该结点为根结点，且设该结点连接到2个度为 3的结点，这2个度为3的结点共连接到6个子结点，这6个子结点的度数只可能为0或为1，如果为0则为叶子，如果为1，则根据上面的分析，其最终会连接到一个叶子结点。所以，该树共有6个度为0的结点。 -
第14题：
已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，则该树中叶子结点数为(30)。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：本题考查树的基本结构及度的概念。度是指一个结点拥有子结点的个数，其中叶子结点的度为0。由题意我们知道，树中除叶子结点外的总结点数是n1+n2+…+nk，而度的总数是n1×1+n2×2+…+nk×k个，在树中根结点是没有父结点的，因此，叶子结点的数应该为度的总数-总结点数+1(根结点) -
第15题：
在一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为1的结点有2个，那么，该树的叶子结点数目为( )。
A．4
B．5
C．6
D．7
正确答案：B
解析：假设根结点度为0时，叶结点数为 1；若树中每出现1个度为1的结点，则叶子数增加0个，每出现1个度为2的结点，叶子数增加1个，每出现1个度为3的结点，则叶子数增加2个……依此类推，每个度为m的结点，可增加m-1个叶子数。 -
第16题：
设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【 】。
正确答案：13
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。 -
第17题：
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。
A.10
B.8
C.6
D.4
正确答案：C
C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。 -
第18题：
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。A.10 B.8 C.6 S某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（ ）。
A.10
B.8
C.6
D.4
正确答案：C
C。【解析】根据二叉树的性质，在任意二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。 -
第19题：
某二叉树中有15个度为1的结点,16个度为2的结点,则该二叉树中总的结点数为
A)3
B)46
C)48
D)49
正确答案：C
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第20题：
若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是__________．
正确答案：
11 -
第21题：
● 已知一棵度为 3 的树（一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值）中有 5 个度为 1 的结点，4 个度为 2 的结点，2 个度为 3 的结点，那么，该树中的叶子结点数目为 （61） 。
（61）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
正确答案：B
-
第22题：
已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。则该树中有（）个叶子结点。
正确答案:12 -
第23题：
填空题已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。则该树中有（）个叶子结点。正确答案： 12解析： 根据二叉树性质 3 的证明过程，有 n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3 分别为叶子结点、度为 2 的结点 和度为 3 的结点的个数）。