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某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？《》（ ）A.32 B.48 C.56 D.64

题目
某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N＞1且每组人数＞1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？《》（ ）

A.32
B.48
C.56
D.64
相似考题

1.工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2 : 1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（ ）。 A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%

2.某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人？A.28 B.32 C.36 D.44

3.某部门组织一次活动，包括唱歌、聚餐和出游三个项目。其中，5人请病假没有参加任何活动，只参加1个项目的比没参加的人多，但不到10人，他们恰好可以平均分成3组：只参加2个项目的有十几个人，他们恰好可以平均分成4组；3个项目都参加的占到部门人数的一半，他们恰好可以平均分成5组。那么这个部门一共有多少人？( )A.30 B.40 C.60 D.80

4.某工会为丰富职工生活，组织77名职工参加6项业余活动，所有职工都参加了，且由于活 动时间相同，每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同，问参加人数最多的活动至少有多少人参加？（ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 16

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  • 第1题：

    甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个业余活动小组，所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一个小组人数的60%，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3∶4，参加B组的人中，甲单位职工占5/8。问有多少人仅参加A组?

    A.35
    B.42
    C.46
    D.56

    答案：C
    解析：
    第一步，本题考查容斥问题。
    第二步，设乙单位只参加一个小组的人数为5x，则只参加A组的有5x·60%=3x名职工，那么只参加B组的有5x－3x=2x名职工，设乙单位AB组都参加的有y人。可列方程：（2x＋y）∶（3x＋y）＝3∶4，解得x＝y，那么乙单位中参加B组的有3x人，参加A组的有4x人，AB都参加的有x人，可列方程：3x＋4x－x＝42，解得x＝7，那么参加B组的有21人，只参加A组的有21人。

    那么甲单位只参加A组的有60－35＝25（人），那么两个单位只参加A组的有21＋25＝46（人）。

  • 第2题：

    甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成员均来自不同单位的概率是：

    A.2/3
    B.5/12
    C.7/4
    D.8/15

    答案：D
    解析：
    6个人随机分成3组，总数为C26×C24/A33=15种情况。每组成员来自不同的单位，正向考虑情况数较多，故反向考虑，即考虑每组成员来自相同的单位。
    第一类情况：只有一组来自同一单位。设甲1甲2同一单位，则剩下的两组可能有两种情况：乙1丙1和乙2丙2；乙1丙2和乙2丙1。满足的情况数为3×2=6种。
    第二类情况：有两组来自同一单位，而剩下一组也一定来自同一单位，即三组均来自同一单位，共1种情况。
    则满足每组成员来自相同单位的概率=6+1/15=7/15，所求每组成员均来自不同单位的概率P=1-7/15=8/15。
    故正确答案为D。

  • 第3题：

    一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（ ）

    A．441 B．529 C．536 D．528

    答案：B
    解析：
    。解法一：由题干“每组22人，则多出一人未分进组”可知，学生总人数减去1后可以被22整除。C、D两项的数字减去1后均为奇数，无法被22整除，排除。代入A项，441－1=22×20，但是441无法被19整除，排除。验证B项符合题意，当选。
    解法二：第二次少分一组，说明把多出的22+1=23（人）平均分给了第二次各组。由23是质数，可知第二次总组数只能为23，则第一次分了24组，总人数为24×22+1，利用尾数法算得尾数为9，B项符合。

  • 第4题：

    某单位的职工工资分组数列中，如果每组的职工工资额不变，但是每组人数都增加了10%，则该单位职工的平均工资水平（　　）。

    A.都增加10%
    B.都减少10%
    C.不变
    D.不能确定

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数之比为2:1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。则未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（）。

    • A、20%
    • B、30%
    • C、40%
    • D、50%

    正确答案:C

  • 第6题：

    单选题
    某单位的职工工资分组数列中，如果每组的职工工资额不变，但是每组人数都增加了10%，则该单位职工的平均工资水平（    ）。
    A

    都增加10%

    B

    都减少10%

    C

    不变

    D

    不能确定


    正确答案： D
    解析：

  • 第7题：

    植树节到来之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的组最多有（ ）人。

    A. 32
    B. 33
    C. 34
    D. 35
    E. 36
    F. 37
    G. 38
    H. 39

    答案：E
    解析：
    第二多人数最多，则其他组人数尽量少，第二多人数为X，则第一多为X+1，第四多到最少的分别为10、11、12、13，X+X+1+10+11+12+13=120，解得X=36.5人，取36。

  • 第8题：

    为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为：

    A233
    B252
    C321
    D520


    答案：B
    解析：
    题目为三集合整体重复型容斥原理问题。根据三集合整体重复型容斥原理公式可以得出，该单位的职工人数（可根据计算尾数快速求解）。

    故正确答案为B。

  • 第9题：

    1厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的( )

    A.20%
    B.30%
    C.40%
    D.50%

    答案：C
    解析：
    根据题干，设两天的活动都报名参加的人数为1份，则只参加周日活动的人数为2份，报名参加周日活动的共有1+2=3份，报名参加周六活动的人数为3×2=6份，只参加周六活动的人数为6-1=5份，则报名参加活动的总人数为只参加周六+只参加周日十两天都参加=5+1+2=8份。根据有80%的职工报名参加，即参加的人数：未参加的人数=80%：(1-80%)=8：2，则未报名参加活动的人数为2份，是只报名参加周六活动的人数的2÷5=40%。

  • 第10题：

    某单位n名职工参加安全生产和劳动保障两门考试，分别有x人和y人合格。已知两门均合格的职工人数不多于1门合格、1门不合格的职工人数，不少于2门均不合格的职工人数。问x与y之和的最大值和最小值相差：

    A.n/2
    B.n/3
    C.n/4
    D.n

    答案：A
    解析：
    本题属于容斥问题。
    根据题意可知，都不合格的≤都合格的≤只合格1门。根据二集合容斥原理公式x＋y－都合格的=n－都不合格的，x＋y=n－都不合格的＋都合格的，若要x＋y最大，则都不合格的最少为0，都合格的最多即与只合格1门的相等，又x＋y=只合格1门＋2都合格的，故都合格的=（x＋y）/3，代入式子可得x＋y最大为3n/2；同理若要x＋y最小，则都不合格的最多，都合格的最少，即都不合格的=都合格的=只合格1门的，此时x＋y=n，则最大和最小的差值为n/2。
    因此，选择A选项。

  • 第11题：

    单选题
    工厂组织职工参加周末公益劳动，有80％的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2:1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50％。则未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的（　　）。
    A

    20％

    B

    30％

    C

    40％

    D

    50％


    正确答案： B
    解析：
    设周六周日都参加活动的人数为x，则只报名参加周日活动的人数为2x，那么报名参加周日活动的总人数为3x，参加周六活动的人数为6x。根据容斥原理，参加活动的总人数为6x＋3x－x＝8x。由题可知，总人数为8x÷80％＝10x，未报名参加活动的人数为2x，占只参加周六活动的比例为2x÷（6x－x）×100%＝40％。

  • 第12题：

    单选题
    某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有128人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。则该单位共有多少人参加了义务劳动？（　　）
    A

    70

    B

    80

    C

    85

    D

    102


    正确答案： A
    解析：
    根据参加人数之比，可以设参加1次劳动的人数为5x，参加2次的人数为4x，参加3次的人数为x，因为总计有128人次参加，则有5x＋2×4x＋3×x＝128，解得x＝8，则该单位共有（5＋4＋1）×8＝80人参加了义务劳动。故本题选B。

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