将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少平方米？A.56 B.64 C.72 D.84

(4n+2)a2。解析:n个小正方体如题干图中所示拼在一起时，组成长为na，宽为a，高为a的长方体，所以表面积为(4n+2)a2 cm2。

第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，如图所示，长方体分为5个小正方体，增加了4×2=8（个）阴影部分小正方形的面积，则每个小正方形面积为200÷8=25（cm2），边长为5cm。那么大长方体的体积为5×25×5=625（cm3）。

因此，选择A选项。

二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
课件出示：丰富的生活场景;一些长方体、正方体纸盒;漂亮的礼品盒。
提出问题：
(1)前面我们看到的主要是什么形状的物体?
(2)单独出示一个漂亮的礼品盒(出示图：长6厘米、宽5厘米、高4厘米)。想做一个这样的纸盒，至少需要多少硬纸板?
引出课题。
(二)新知探索
1.表面积的概念
提问：如果把手中的长方体纸盒、正方体纸盒展开会是什么样子呢?
学生操作，得出如下图：



引导学生小组合作，在展开图中标出原来长方体、正方体的上、下、前、后、左、右6个面，并观察。
提问：哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系?
预设：长方体的上下面积、前后面积、左右的面相等。正方体的六个面都相等。
教师给出表面积的概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.表面积公式
例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板?



引导学生表示出上下、前后、左右面的面积，得出长方体表面积的计算方法。
例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?



引导学生通过合作，自己去探求正方体表面积的计算方法，通过对微波炉的包装，引导学生掌握正确计算长方体面积的计算方法。
总结：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积=边长×边长×6
(三)课堂练习
做一做题目：
要做这样一个衣柜的布罩，至少需要用布多少平方米?



(四)小结作业
这节课我们一起学习了什么?你有哪些收获?
利用本节课所学的知识解决生活中遇到的问题。
【板书设计】
长方体和正方体的表面积



长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1：
例2：
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积=边长×边长×6
【答辩题目解析】
1.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
知识与技能：能够知道什么是长方体和正方体表面积，学会长方体和正方体表面积计算方法，并能够运用方法解决实际问题。
过程与方法：通过动手实践、自主探索和合作交流的学习方式参与活动之中探索本质，锻炼分析、归纳、概括、推理能力。
情感态度与价值观：经历过程体验成功，激发学习兴趣，树立自信，形成良好的学习习惯。
2.如何做好课堂提问?
【参考答案】
课堂提问是启发学生非常重要的手段。要想做好，需要从以下几个方面入手：
首先，深钻教材是有效提问的前提。教师只有钻研教材，把握知识的来龙去脉，教学目标才能明确，教学重难点才能清晰，提问才能更具有针对性。
其次，教师需要了解学生情况。了解学生的生活经验，了解学生的知识背景，了解学生已有的知识与技能水平，这样才能依据学生情况提出更有针对性的问题，实现有效提问。
然后，教师还要合理设计提问的问题。把握好问题的形式。
最后，提问应该给予学生足够的思考与反应时间，才能达到最好的效果。

1立方米的正方体可以切割成1000000个1立方厘米的正方体，此时切割成的小正方体的边长为1厘米，则1000000个小正方体排成的长方体的长为1000000厘米。

该长方体体积为210立方厘米，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当三个棱长分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214平方厘米。

解题指导： 根据题意得，实心长方形的体积为525立方米，又因为高为5米，故长*宽=105立方米，又因105=5*3*7，且长，宽均大于高，因此长为15，宽为7，则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。

没有红色的小正方体位于原来的长方体的内部,这4个小正方体可能排成一字形或田字形；若为一字形:棱长分别为1,1,4,故原长方体的长宽高为3,3,6,体积为3×3×6=54；若为田字形:棱长分别为2,2,1,故原长方体的长宽高为4,4,3,体积为4×4×3=48