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不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是( )。A.显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件 B.隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件 C.显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得 D.隐式差分格式是温度对位置的二阶导数采用向后差分获得

题目
不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是( )。

A.显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件
B.隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件
C.显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得
D.隐式差分格式是温度对位置的二阶导数采用向后差分获得
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1.不稳态导热采用有限差分方法求解温度场,关于差分方程,下列说法错误的是()。A、显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件B、隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件C、显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得D、隐式差分格式中温度对位置的二阶导数采用向后差分获得

2.热平衡法建立差分方程组没有使用导热微分方程,但导热微分方程的推导也是基于热平衡,两者对同一物理现象采用同样方法,所以是本质相同的。所以热平衡方法具有坚实的()。A数学逻辑性B物理依据C工程实践基础D实验验证基础

3.一维非稳态导热采用向前差分离散微分方程，其显式格式的中心节点方程的稳定性条件为( )。A．Fo＜1/2B．Fo≤1/2C．Fo≥1/2D．Fo＞1/2A．B．C．D．

4.导热微分方程式是描述导热体内()的数学方程。A速度场B电磁场C温度场D涡量场

更多“不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是( )。”相关问题

  • 第1题：

    关于差分法内容下列叙述正确的是()。

    A、将微分用有限差分来代替。

    B、将导数用有限差商来代替。

    C、将微分方程用差分方程(代数方程)代替。

    D、将微分方程用变分方程代替。


    参考答案：D

  • 第2题：

    用Z变换解常线性差分方程和用拉氏变换求解微分方程是类似的。()


    正确答案：√

  • 第3题：

    对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（　　）。

    A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
    B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
    C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
    D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的

    答案：B
    解析：
    AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：

    错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。

  • 第4题：

    关于傅里叶准则Fo和毕渥准则Bi，下列说法错误的是( )。

    A.Fo是非稳态导热过程的无量纲时间
    B.Fo反映非稳态导热过程进行的深度
    C.Bi是表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的比值
    D.Bi＞0.1，瞬态导热的加热或冷却问题，可以用集总参数法求解

    答案：C
    解析：
    毕渥准则Bi＜0.1，瞬态导热的加热或冷却问题，可以用集总参数法求解。

  • 第5题：

    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。

    A.Fo≤1
    B.Fo≥1
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    对于图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，如果采用有限差分法求解，当Δx=Δy时，则在下面的边界节点方程式中，哪一个是正确的？（　　）


    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    以下哪种手段能消除或消弱卫星轨道误差对GPS定位的影响（）

    A采用精密星历

    B星间差分

    C当作未知数求解

    D站间差分


    A,C,D
    略

  • 第8题：

    在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为（）。


    正确答案:Z变换

  • 第9题：

    对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）

    • A、通过变换，显式和隐式都可得到
    • B、显式和隐式都无法得到
    • C、得到显式差分格式
    • D、得到隐式差分格式

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）
    A

    通过变换，显式和隐式都可得到

    B

    显式和隐式都无法得到

    C

    得到显式差分格式

    D

    得到隐式差分格式


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（　　）。[2008年真题]
    A

    Fo≤1

    B

    Fo≥1

    C

    Fo≤1/2

    D

    Fo≥1/2


    正确答案： D
    解析：
    对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：Fo≤1/（2Bi＋2）。

  • 第12题：

    单选题
    下列关于潮汐河流一维水质预测模式的表述错误的是（）。
    A

    在潮汐河流中，最常用的是一维的水质方程

    B

    潮平均的浓度值也是描述水质状况的一个重要参数

    C

    一维水质预测模式采用有限元法、差分法等数值求解方法

    D

    在一维潮平均的水质方程中t表示潮汐周期时间


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为()来求解。

    A、差分方程

    B、代数方程

    C、一阶方程

    D、以上都不对


    参考答案：AB

  • 第14题：

    对于题13图中的二维稳态导热问题，右边界是恒定热流边界条件，热流密度为qw，若采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则在下面的边界节点方程式中正确的是（　　）。


    答案：B
    解析：
    边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据题13图列节点4的热平衡方程：

    整理上式得

  • 第15题：

    采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（　　）。

    A． 边界节点，级数展开法求出离散方程
    B． 边界节点，热量守衡法求出离散方程
    C． 中心节点，级数展开法求出离散方程
    D． 中心节点，热量守衡法求出离散方程

    答案：A
    解析：
    一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。对于中心节点，这两种方法都适用，而边界节点只适合热量守恒法。

  • 第16题：

    常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（　　）。

    A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
    B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
    C． 非稳态时均采用中心差分格式
    D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式

    答案：A
    解析：
    热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。

  • 第17题：

    对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（　　）。

    A． Fo≤1
    B． Fo≥1
    C． Fo≤1／2
    D． Fo≥1／2

    答案：C
    解析：
    对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：

  • 第18题：

    对于题12图中二维稳态导热问题，右边界是绝热的。如果采用有限差分法求解，当Δx＝Δy时，则正确的边界节点方程是（　　）。


    答案：B
    解析：
    边界节点离散方程在第一类边界条件下，因边界节点的温度已给定，无需建立边界节点的方程，其温度值会进入到与之相邻的内节点方程中。对于第二及第三类边界条件，则必须建立边界节点的节点方程，从而使整个节点方程组封闭，利于求解。则根据图2列节点4的热平衡方程

  • 第19题：

    Z变换的作用包括（）。

    • A、求解线性常系数差分方程
    • B、求解非线性差分方程
    • C、导出离散时间线性定常系统的脉冲传递函数
    • D、导出离散时间非线性定常系统的脉冲传递函数

    正确答案:A,C

  • 第20题：

    下列关于潮汐河流一维水质预测模式的表述错误的是（）。

    • A、在潮汐河流中，最常用的是一维的水质方程
    • B、潮平均的浓度值也是描述水质状况的一个重要参数
    • C、一维水质预测模式采用有限元法、差分法等数值求解方法
    • D、在一维潮平均的水质方程中t表示潮汐周期时间

    正确答案:C

  • 第21题：

    判断题
    在有限差分法中求一维地下水流的差分方程组时用到追赶法，其追的过程即为消元过程，而赶的过程为回代求解的过程。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，关于差分方程，下列说法错误的是（　　）。
    A

    显式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向前差分获得，具有稳定性条件

    B

    隐式差分格式是温度对时间的一阶导数采用向后差分获得，没有稳定性条件

    C

    显式差分格式中温度对位置的二阶导数采用中心差分格式获得

    D

    隐式差分格式是温度对位置的二阶导数采用向后差分获得


    正确答案： D
    解析：
    显式差分格式中，温度是对时间的一阶导数，采用向前差分；温度是对位置的二阶导数，采用中心差分格式，具有稳定性条件。隐式差分格式中，温度是对时间的一阶导数，采用向后差分；温度是对位置的二阶导数，采用中心差分格式，没有稳定性条件。

  • 第23题：

    单选题
    常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（　　）。[2016年真题]
    A

    边界点采用热量守恒法求离散方程

    B

    非稳态时，时间和空间坐标均采用隐式差分格式

    C

    非稳态时均采用中心差分格式

    D

    非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式


    正确答案： C
    解析：
    A项，热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用。BC两项，显示差分格式中，温度对x的二阶导数为中心差分格式，温度对时间的一阶导数为向前差分格式；隐式差分格式中，温度对x（空间坐标）的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式。当傅里叶准则数Fo≤1/2可以采用显式差分格式。但并不是所有情况都采用隐式差分格式方程。D项，在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。

  • 第24题：

    单选题
    对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（　　）。[2013年真题]
    A

    显格式离散方程组求解永远是发散的

    B

    隐格式离散方程组求解是收敛的

    C

    时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的

    D

    稳态条件下的各种差分格式都是收敛的


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。

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