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任意n价实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()此题为判断题(对，错)。
题目
任意n价实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()
此题为判断题(对，错)。
相似考题
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第1题：
若n阶方阵A与某个对角矩阵相似，则（）
A．R(A)=n
B．A有n个不同的特征值
C．A有n个线性无关的特征向量
D．A必为对称矩阵
A有n个线性无关的特征向量 -
第2题：
设有2020个n维实向量构成的向量组, 则该向量组线性无关当且仅当其中的任意2019个向量都线性无关.
线性相关 线性相关 -
第3题：
【判断题】n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
A．Y.是
B．N.否
错误 -
第4题：
设矩阵A为n阶实矩阵，n为奇数，则下列叙述正确的是________
A．矩阵A一定有实特征值
B．矩阵A可能有复特征值
C．矩阵A有n个线性无关的特征向量
D．矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
设Ap (i) =λ i p (i) i=12…n．已知当i≠j时p (i)T p (j) =0．因此 p (i)T Ap (j) =λ j p (i)T p (j) =0 i≠j．故p (1) p (2) …p (n) 关于A共轭． 设Ap(i)=λip(i),i=1,2,…,n．已知当i≠j时,p(i)Tp(j)=0．因此p(i)TAp(j)=λjp(i)Tp(j)=0,i≠j．故p(1),p(2),…,p(n)关于A共轭． -
第5题：
n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是（)
A．A 是实对称矩阵
B．A有n个特征值互不相等
C．A有n个线性无关的特征向量
D．A的特征向量两两正交
A有ｎ个线性无关的特征向量