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更多“3时15分,时针与分针成直角。() ”相关问题
  • 第1题:

    :从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有( )。

    A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次


    正确答案:B
    列方程,设经过x分钟后两指针成直角,分针速度为1格/分,时钟速度为5格/60分,则有15=x(1-1/12)或45=x(1-1/12),解得两x值都小于60,符合题意。

  • 第2题:

    钟表有一个时针和一个分针,分针每1小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次?()

    A.28
    B.36
    C.44
    D.48

    答案:C
    解析:
    方法一:分针每分钟转动360÷60=6度,时针每分钟转动30÷60=0.5度,设经过x分后,时针与分针由重合成为直角,则有x×(6-0.5)=90,解得,x=180/11。也就是从时针与分针重合开始,每过180/11分钟,时针与分针形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中,成直角的是90°和270°两个。24×60÷(180/11)=88,因此,24小时内,时针和分针可以形成88÷2=44次直角。
    方法二:画钟表易知每个小时内成2次直角,共成24×2=48次直角,又在3点、9点时时针和分针成90度,意味着每12个小时多算了2次直角,所以24小时内共成44次直角。故本题选C。

  • 第3题:

    钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24 小时内时针和分针成直角共多少次?

    A.28
    B.36
    C.44
    D.48

    答案:C
    解析:
    方法一:分针1分钟转动360÷60=6度,时针每分钟转动30÷60=0.5度,设经过x分后,时针与分针成为直角,则有x(6-0.5)=90,解得x=180/11.则24小时内,时针与分针成直角的次数为:24x60÷180/11=88。但是,两针到下次重合前,形成的角依次是90°、180°、270°、360°(相当于0°),其中,符合题意的只有90°和 270°两个。因此,24小时内,时针和分针可以形成44次直角。
    方法二 :画钟表易知每个小时内成2次直角,共成24x2=48次直角,又在3点、9点时时针和分针成90度, 意味着每12个小时多算了2次直角,所以24小时内共成44次直角。

  • 第4题:

    :从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有( )。

    A.1次

    B.2次

    C.3次

    D.4次


    正确答案:B

    由题意可列方程,设经过x分钟后两指针成直角,分针速度为1/分,时钟速度为5/60分,则有15-x(1-1/12)45=x(1-1/12),解得两x值都小于60,符合题意。故本题选B

  • 第5题:

    从4点到5点,时针与分针成直角的机会有几次?( )

    A. 1次
    B. 2次
    C. 3次
    D. 4次

    答案:B
    解析:
    一次是四点五分,第二次是四点三十五分,只有这两次。故答案为B。