niusouti.com

若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()此题为判断题(对，错)。

题目
若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()

此题为判断题(对，错)。

相似考题

1.1、下列叙述正确的是（)A．有界闭区间上存在无界的连续函数B．连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点C．介值定理对于开区间上的连续函数也成立D．如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值，那么这个函数在该闭区间上不连续

2.【多选题】下列结论错误的是（）。A．若函数ƒ(x)在区间[a,b]上不连续，则该函数在[a,b]上无界B．若函数ƒ(x)在区间[a,b]上有定义，且在(a,b)内连续，则ƒ(x)在[a,b]上有界C．若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)ƒ(b)≤0，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0D．若函数ƒ(x)在区间[a,b]上连续，且ƒ(a)=ƒ(b)=0，且分别在x=a的某个右邻域和x=b的某个左邻域单调增，则必存在一点ξ∈(a,b)，使得ƒ(ξ)=0

3.若x（t),y（t),z（t))在区间I上连续，则向量函数r（t)=（x（t),y（t),z（t))在区间I上连续。

4.闭区间上的不连续函数必不可积

更多“若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。() ”相关问题

  • 第1题：

    如果某区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则函数列在此区间上一致收敛。


    错误

  • 第2题：

    【单选题】下列叙述正确的是（)

    A．闭区间上连续函数的反函数是连续的

    B．如果一个函数在闭区间上不是一致连续，那么它在这个闭区间上也不连续

    C．连续函数都是一致连续函数

    D．一致连续函数可以是不连续的


    闭区间上连续函数为有界函数?闭区间上连续函数为奇函数?闭区间上连续函数为单调递增函数

  • 第3题：

    若函数列在某区间上收敛且一致有界，则函数列在此区间上一致收敛。


    错误

  • 第4题：

    【单选题】下列叙述正确的是（)

    A．有界闭区间上存在无界的连续函数

    B．连续函数在闭区间上一定能找到函数值为零的点

    C．介值定理对于开区间上的连续函数也成立

    D．如果函数在某闭区间上没有最大值和最小值，那么这个函数在该闭区间上不连续


    加括号后级数收敛，则原级数收敛

  • 第5题：

    下列说法中，正确的有

    A．设函数 g(x) 在 x_0 处的极限为 y_0, f(y) 在 y_0 处的极限为 a, 则 f(g(x)) 在 x_0 处的极限为 a.

    B．设 f 在 包含 x_0 的某个开区间中有定义, 如果任给收敛于 x_0 的数列 {x_n}, {f(x_n)} 都收敛, 则 f 在 x_0 处连续.

    C．设 f 是区间中定义的连续函数. 如果 f 是单射, 则 f 是严格单调函数.

    D．设 f 是闭区间中定义的连续函数. 如果 f 处处大于零, 则 f 有正下界.


    对于A，极值与端点的函数值比较，较大（或较小）值为最值，故A不正确； 极值是函数的局部性质，一个可导函数在某点处有极值的充要条件是这个函数在该点处的导数等于0而且在该点两侧导数异号．而函数在闭区间上，可以没有极值点，没有极值，但一定有最值，故C正确，B，D不正确 故选C．

相关内容