某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利 25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利 250万元，若失败，则亏损 100万元。(1) 以期望损益值为标准进行决策。(2) 对先验概率进行敏感性分析。(3)规定最大收益时效用为 1，亏损最大时效用为 0.决策者认为稳得 25万元与第二方案期望值 100万元相当。要求用效用概率决策法进行决策，并与( 1)的决策结果比较。

标准答案： 1)第一方案，即采用分立元件电路 ,确定收益为 25万元，第二方案，即采用集成电路，期望收益为150*0.4-100*0.6=40 万元显然最优方案为第二方案。
(2)计算第二方案的期望收益时，用到先验概率。设采用集成电路成功的概率为 p , 根据方案的期望收益相等求出临界概率。由 250* p -100*(1- p )=25 得到 p =0.357. 故只要采用集成电路成功的概率大于 0.357，决策结果都不变，都得到第二方案为最优方案
(3)用效用概率决策法。显然，第一方案稳得 25万元的效用值与第二方案期望值为 100万元的效用相等。由( 1)知道，第二方案期望值为 40万元，故其效用值要小于第一方案的效用值。因此，根据效用期望标准，应该是第一方案最优。这与( 1)结果相反。