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设(a,b)=1,下列式子成立的是()A、(ac,b)=(c,b)B、(ab,b)=(c,b)C、(ab,bc)=(c,b)D、(ab,b)=(a,b)
题目
设(a,b)=1,下列式子成立的是()
A、(ac,b)=(c,b)
B、(ab,b)=(c,b)
C、(ab,bc)=(c,b)
D、(ab,b)=(a,b)
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第1题：
设ua为标准正态分布的α分位数，则下列式子中，正确的有（ ）。
答案：A,C,E解析： -
第2题：
设A，B 均为3阶矩阵，A，B 的分块矩阵分别为A=[A1,A2,A3]，B=[B1，B2，B3],k是一个常数。下列式子中，（）不成立。
A．AB=[AB1，AB2，AB3]
B．AB=[A1B，A2B，A3B]
C．kA=[kA1，kA2，kA3]
D．A+B=[A1+B1，A2+B2，A3+B3]
(1)因为矩阵A的各行元素之和均为3所以 则由特征值和特征向量的定义知λ＝3是矩阵A的特征值α＝(111) T 是对应的特征向量．对应λ＝3的全部特征向量为kα其中k为不为零的常数． 又由题设知Aα 1 ＝0Aα 2 ＝0即Aα 1 ＝0.α 1 Aα 2 ＝0.α 2 而且α 1 α 2 线性无关所以λ＝0是矩阵A的二重特征值α 1 α 2 是其对应的特征向量对应λ＝0的全部特征向量为k 1 α 1 ＋k 1 k 2 其中k 1 k 2 为不全为零的常数． (2)因为A是实对称矩阵所以α与α 1 α 2 正交所以只需将α 1 α 2 正交． 取β 1 ＝α 1 。再将αβ 1 β 2 单位化得 令Q＝[η 1 η 2 η 3 ]则Q －1 ＝Q T 由A是实对称矩阵必可相似对角化得 [分析]由矩阵A的各行元素之和均为3及矩阵乘法，可得矩阵A的一个特征值和对应的特征向量；由齐次线性方程组Ax＝0有非零解可知A必有零特征值，其非零解是零特征值所对应的特征向量．将A的线性无关的特征向量止交化可得正交矩阵Q．[评注]本题涉及求抽象矩阵的特征值和特征向量，此类问题一般用定义求解，因此要想方设法将题设条件转化为特征值与特征向量定义Ax＝λx的形式． -
第3题：
设A、B、C均为n阶方阵，且ABC=E，则下列式子正确的是_______.
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C．BAC=E
D．CBA=E
E．CAB=E
A -
第4题：
设随机变量X,Y独立同分布，其分布列为：P（X=-1)=1/2，P（X=1)=1/2，则下列式子中正确的是
A．X=Y
B．P(X=Y )=0
C．P(X=Y )=1/2
D．P(X=Y )=1
应选(A)。 -
第5题：
1、设随机变量X, Y独立同分布，其分布列为：P（X=-1)=1/2，P（X=1)=1/2，则下列式子中 正确的是
A．X=Y
B．P(X=Y )=0
C．P(X=Y )=1/2
D．P(X=Y )=1
B 分析本题考查随机变量的最大值、最小值分布问题．利用分布函数法解之即可．解因