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小明和小强从400米环形跑道的同一点出发。背向而行。当他们第一次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向。小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，则在两人第30次相遇时，小明共跑了多少米?A．11250B．13550C．10050D12220
题目
小明和小强从400米环形跑道的同一点出发。背向而行。当他们第一次相遇时，小明转身往回跑；再次相遇时，小强转身往回跑；以后的每次相遇分别是小明和小强两人交替调转方向。小明每秒跑3米，小强每秒跑5米，则在两人第30次相遇时，小明共跑了多少米?
A．11250
B．13550
C．10050
D12220
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第1题：
：跑道长度400米，甲乙两人在圆形跑道上从同一点K出发，按相反方向跑步。他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。从他们同时出发到他们在K点第一次相遇时为止，他们共相遇了（ ）。
A．3次
B．4次
C．5次
D．6次
正确答案：B
甲、乙的速度比是2：6=1：3，在相同时间内所行的路程比也为1：3。把圆形跑道等分成4份，每相遇1次，甲只跑了1份，而乙跑了3份，每次相遇，相遇的地点较上一次向同一方向移动400×1/4=100米，经过4次后回到K。 -
第2题：
小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。如果李刚不停地往返于甲、乙两地．那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次?
A．3
B．6
C．5
D．7
正确答案：A
依题意两人第一次相遇后李刚对小明的追及距离为2倍的小明相遇前走的路程。小明走这段用时为48分钟，故
，因此
，李刚的速度是小明的7倍。则小明从甲到乙的时间中李刚跑了3个半往返，因此他追上小明3次。
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第3题：
小明和小强都拿着鱼食去喂鱼，如果小明先投放3公斤的鱼食，则小明与小强剩余的鱼食重量之比为2：5，如果小强先投放3公斤鱼食，则两人剩余的鱼食重量之比变为8：13。问小明原带了多少公斤的鱼食?（ ）
A．9
B．11
C．12
D．13
正确答案：C
设小明、小强所带鱼食重量为x、y，根据题意得：
，求解可得x=12。故本题选C。
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第4题：
周长为400米的圆形跑道上， 有相距100米的A、B两点， 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑， 两人相遇后， 乙即转身与甲同向而跑步， 当甲跑到A时， 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了( )米。
A．600
B．800
C．900
D．1000
正确答案：D
13．D【解析】乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米，乙从B到C时， 甲从A到C， 说明A到C比B到C多100米， 跑道周长400米， 所以8到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200X 3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。 -
第5题：
小王与小明为参加四人接力比赛，在周长为300米的环形跑道上练习跑步做准备，二人同时同起点同向起跑，小王平均每秒跑5米，小明平均每秒跑4.4米，二人起跑后小王第一次追上小明是在起跑点前多少米？( )A.50
B.100
C.150
D.200答案：B解析：小王第一次追上小明的时间为300÷(5-4.4)=500秒，故小王追赶上小明时所跑的路程为5×500=2500米，则2500÷300=8……100，即小王追赶上小明的路程为8圈多100米，所以第一次追上的地点是在起跑点前100米处。 -
第6题：
甲，乙两人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后两人第三次相遇?( )A. 400
B. 800
C. 1200
D. 1600答案：C解析：（9-8）×X=400×3，解得X=1200，故答案为C。 -
第7题：
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米?()A. 200
B. 400
C. 800
D. 1600答案：A解析：由于甲在离A地60米的地方与乙相遇，那么在他们再次相遇的时候甲又走了60米，甲乙再一次相遇在离A地80米处。从A到第一次相遇地点的距离，第一次相遇地点道第二次相遇地点的距离，从A地到第二次相遇地点的距离，这三段距离路程之和刚好是圆形跑道的长度，可见圆形跑道的长度是60+60+80=200米。故答案为A。 -
第8题：
董老师上课时，小明总爱举手，但是答题经常出错；小强不爱举手，但是点名提问时却总能答对，董老师下列做法中，最合适的是（）。
- A、表扬小明爱举手，批评小强不发言
- B、批评小明总出错，批评小强不发言
- C、启发小明多思考，鼓励小强多举手
- D、批评小明总出错，表扬小强爱思考
正确答案:C -
第9题：
单选题小明和小强原有书的数量之比5:4，小明又买来24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2:1，那么小明原来有书多少本？A50
B60
C70
D80
正确答案： A解析： -
第10题：
小明、小强和小亮是同班同学。今年小明15岁。小强和小亮的年龄之和是小明年龄的两倍，小亮比小强大两多。如果再过10年，小亮和小强的年龄之和也是小明的年龄的两倍。请问他们两人的现在年龄分别是多少岁?（ ） A．11岁和19岁 B．12岁和18岁 C．13岁和l7岁 D．14岁和16岁
正确答案：D
该题表达比较复杂，按常规思路列方程的话，一分钟之内难以计算出结果。可以运用代入排除法，题目求解小亮和小强现在的年龄。题中给出小亮比小强大两岁。四个选项中差两岁的只有D项。故选D。
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第11题：
周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A．B两点，甲、乙两人分别从A．B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
A．600
B．800
C．900
D．1 000
正确答案：D
乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米．乙从B到C时，甲从A到C，说明A到C比B到C多100米，跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米，甲跑200米，比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米)，所以甲要跑200×3=600(米)，加上开始跑的一圈，甲共跑600+400=1000(米)。 -
第12题：
有个500米的环形跑道，小明和小亮同时从起跑线起跑，小明每秒跑6米，小亮每秒跑5米。第二次追上小亮时小明跑了（ ）圈。
A．11
B．12
C．13
D．14
正确答案：B
这是一个追及问题，小明和小亮两人同时同地起跑，方向一致，小明第一次追上小亮，追及的路程就是环形跑道的周长500米。追及距离÷速度差=追及时间。小明每秒钟可以追上小亮l米，小明迫上小亮所需的时间为：500+1=500(秒)，因此小明跑了500×6=3000(米)，小亮跑了500X5=2500(米)，小明第一次追上小亮用了6圈3000米，以此类推6十6=12(圈)，故选B。 -
第13题：
甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒跑8米，乙每秒跑9米，多少秒后甲，乙第3次相遇？ （ ）
A．400
B．800
C．1200
D．1600
正确答案：C
38．C【解析】甲、乙相遇一次需 =400(秒)，相遇三次至少需400×3=1200秒。 -
第14题：
小王每天去体育场跑步，一位叔叔也在锻炼。两人沿400m跑道跑步，每次总是小王跑2圈时，叔叔跑了3圈。
(1)两人同时从同一地点反向出发，跑了32秒时两人第1次相遇，求两人各自的速度。
(2)若在首次相遇后他们改为同向而跑，经过多少秒后，两人第1次同向相遇？答案：解析：解：(1)设小王的速度为xm／s，则叔叔的速度为1．5x m／s，于是根据题意有：
32(x+1．5x)=400。
解得：x=5
所以小王的速度为5 m／s，叔叔的速度为7．5 m／s．
(2)设经过了t秒后，两人第一次同向相遇，则根据题意有：
7．5t-5t=400，
解得：t=160．
所以当经过160秒后，两人第1次同向相遇． -
第15题：
如图，学校操场的400米跑道中套着300米小跑道．大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向
跑．NANN 从两跑道的交点A处出发，当他们第二次在跑道上相遇时，甲共跑了多少米?
A.480
B.540
C.660
D.720答案：B解析：根据题意可知，甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇。易知小跑道上AB左侧的路程为100米，右侧的路程为200米，大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米。当甲第一次到达B点时，乙还没有到达8点，所以第一次相遇一定在B点右侧某处。而当乙跑完一圈到达A点需要300．'-4=75秒．甲跑了6×75=450米，在A点左边50米处。所以当甲再次到达B处时，乙还未到B处．那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇。从乙再次到达A处开始计算，还需(400—50)÷(6+4)=35秒，甲、乙第二次相遇，此时甲共跑了75+35=110秒，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6x110=660米，应选择C。 -
第16题：
如图，甲、乙、丙是三个站。乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进。小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少米？（ ）
A. 450 B. 518 C. 600 D. 750答案：C解析：设甲到乙的距离为s米，则小明第一次走了(s+100)米，第二次走了100 +s+ 300 = 2s+200(米)，小强第一次走了(s-100)米，第二次因为是被追上的，故走100 + 300 = 400(米)。根据题意，有
，解得s=300，故甲丙相距300X2 = 600(米)，本题答案选C。 -
第17题：
甲、乙二人同时同地绕400米的环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，则多少秒后甲、乙二人会第一次相遇？（）
- A、40
- B、50
- C、60
- D、70
正确答案:B -
第18题：
单选题甲、乙二人同时同地绕400米的环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，则多少秒后甲、乙二人会第一次相遇？（）A40
B50
C60
D70
正确答案： D解析： 环形相遇问题，400÷（6+2）=50秒，选择B项。