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数学考试有60人参加,共考了5道大题,每道做错的人数统计如下: 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 做错人数 55 53 40 45 42每个人至少做对一道题目,那么得到满分的人最多有多少人?( )A.5B.4C.2D.1

题目

数学考试有60人参加,共考了5道大题,每道做错的人数统计如下: 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 做错人数 55 53 40 45 42每个人至少做对一道题目,那么得到满分的人最多有多少人?( )

A.5

B.4

C.2

D.1


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  • 第1题:

    一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不汁分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自已做错了几道题,但只记得未答的题的数日是个偶数。请问、他答错了多少道题?

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6


    正确答案:A
    答对题目的得分一定是偶数;未答题不得分,不影响总分的奇偶性;答错一题扣1分,总分23为奇数,则答错的题目应为奇数个,排除B、D两项。根据未答的题目个数为偶数个,分情况讨论。答错3道的话.答对(23+3)+2=13道。未答题有20-13-3=4道。答错5道的话,答对(23+5)÷2=14道。未答题有20-5—14=1道。非偶数与题干条件不符。故本题答案选A。

  • 第2题:

    75人参加一次数学竞赛,其中第一道题做错的有39人,第二题做错的有26人,第一题和第二题都做对的有16人,那么这两道题都做错的有( )。
    A. 26 人 B. 69 人 C. 6 人 D. 9 人


    答案:C
    解析:
    如图所示,总人数减去第一道或第二道题目做对的人数,即为两道题都做错的人数。第一道题做对的人数有75 —39 = 36(人),第二道做对的人数有75 —26 = 49 (人),两道题中至少有一道做对的人数为36 + 49 — 16 = 69(人),那么两道题都做错的有75 —69 = 6(人)。答案为C。

  • 第3题:

    共两道大题,每道题目下面有3小题。1,2题各15分,第3题20分


    解:(1)(i) 时,由平面几何知识,得 所以 , 。………3分 (ii) 时, , 所以 ……………………………6分 (2) (i) 时, ,当 时,取等号; ………………………8分 (ii) 时, ,…………………10分 当 时,等号成立。 所以 时, 。…………………………………12分 综上,当 与 之间的距离为 米时,三角通风窗 EMN 的通风面积最大,最大面积为 平方米。………………………14分 略

  • 第4题:

    一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。 考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶 数。请问,他答错了多少道题?

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    答案:A
    解析:
    答对题目的得分一定是偶数;未答题不得分,不影响总分的奇偶性;答错一题扣1分,总 分,23为奇数,则答错的题目应为奇数个,排除B、D两项。根据未答的题目个数为偶数个,分情况讨论。答错3道 的话,答对(23+3)÷2=13道。未答题有20-13-3=4道。答错5道的话,答对(23+5)÷2=14道。未答题有20-5-14=1道,非偶数与题干条件不符。故本题答案选A。

  • 第5题:

    某次数学考试考五道题.全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人。5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人?()
    A.20
    B.24
    C.27
    D.31


    答案:D
    解析:
    对2道、3道、4道题的人共有52—7—6=39人;他们共做对了181—1×7—5×6=144道。由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是做对(2+3)÷2=2.5道题的人,那么,对4道题的有(144—2.5×39)÷(4—2.5)=31人。