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一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?A.22 B.25 C.26 D.30

题目

一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边上都植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?

A.22 B.25 C.26 D.30


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  • 第1题:

    一个四边形广场,它的四边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边上植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?( )

    A.22

    B.25

    C.26

    D.30


    正确答案:C
    60、72、96、84最大公约数为l2,则至少要种60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+7+8=26(棵)树。

  • 第2题:

    一块四边形荒地,为了防风固沙、保持水土,要在它的四边都种上树,它的四边长分别是 120米、144米、192米、168米,要求每两棵树的间隔相等,且四个角都需种树,至少要种多 少棵树?( )


    A. 24
    B. 26
    C. 28
    D. 30

    答案:B
    解析:
    120,144,192,168的最大公约数是24,故至少种的棵数为:(120 + 144 + 192 + 168)÷24 = 26(棵)B 项正确。

  • 第3题:

    9、(多选)若以集合A的四个元素a,b,c,d为边长构成一个四边形,则这个四边形不可能是()

    A.梯形

    B.平行四边形

    C.菱形

    D.矩形


    平行四边形;菱形;矩形

  • 第4题:

    一个四边形广场,它的四条边长分别是60米、72米、96米、84米,现在四边和四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么,至少要种多少棵树?(  )

    A.22
    B.25
    C.26
    D.30

    答案:C
    解析:
    此题为封闭植树与最大公约数结合的问题。根据题意可知,要使四边上每两棵树间隔距离都相等,这个间隔距离必须能整除每一边长。要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大),就应先求出四条边长的最大公约数。60、72、96、84四数的最大公约数是12,种的棵数至少为(60+72+96+84)÷12=26。所以选C项。

  • 第5题:

    如图,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意一点,则阴影部分的面积为( )平方厘米。


    A. 27
    B. 28
    C. 32
    D. 36

    答案:A
    解析:
    方法一:如图所示,由于H为AD边上的任意一点,假设H点与A点重叠,则左边阴影为三角形ABF,其面积为三角形ABC的一半;右边阴影为三角形ADG,其面积为三角形ACD的一半。因此题目所求为平行四边形ABCD面积的一半,平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,则阴影部分面积为27平方厘米。因此,本题答案为A选项。



    方法二:如图所示,连接BH和CH,由于点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点,则三角形AEH和BEH相等,三角形BFH和CFH相等,三角形CGH和DGH相等,因此题目所求的阴影部分为平行四边形ABCD的一半。平行四边形ABCD的面积是54平方厘米,则阴影部分面积为27平方厘米。因此,本题答案为A选项。