负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员，有哪些违法行为要给予降级或撤职，直至追究刑事责任?

根据《安全生产法》第七十七条规定，负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员，对不符合法定安全生产条件的涉及安全生产的事项予以批准或验收通过的行为，给予降职或者撤职的行政处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

第八十七条负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员有下列行为之一的，给予降级或者撤职的处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任：
㈠对不符合法定安全生产条件的涉及安全生产的事项予以批准或者验收通过的；
㈡发现未依法取得批准、验收的单位擅自从事有关活动或者接到举报后不予取缔或者不依法予以处理的；
㈢对已经依法取得批准的单位不履行监督管理职责，发现其不再具备安全生产条件而不撤销原批准或者发现安全生产违法行为不予查处的；
㈣在监督检查中发现重大事故隐患，不依法及时处理的。
负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员有前款规定以外的滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊行为的，依法给予处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

依据《安全生产法》第77条的规定，负有安全生产监督管理职责的部门的工作人员，对不符合法定安全生产条件的涉及安全生产的事项予以批准或者验收通过的，给予降级或者撤职的行政处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。