某工程建设项目的施工计划如下图1所示。在施工过程中,由于业主直接原因、不可抗力因素和施工单位原因对各项工作的持续时间产生一定的影响,其结果如下表1（正数为延长工作天数,负数为缩短工作天数）,网络计划的计划工期为84天。由于工作的持续时间的,网络计划的实际工期为89天,如图2所示。 【问题】监理工程师应签证延长合同工期几天合理?为什么?（用网络计划图表示）

(1)将各工作计划工程量与单价相乘后，除以该工作持续时间，得到各工作每月计划工作预算费用；再将时标网络计划中各工作分别按月纵向汇总得到每月计划工作预算费用；然后逐月累加得到各月累计计划工作预算费用。
(2)H工作6—9月份每月完成工程量为：5000÷4 =1250（m3/月）；
H工作6—9月已完工作预算费用均为：1250×1000= 125（万元）；
H工作已完工作实际费用：
6月份：125 x110% =137.5（万元）；
7月份：125 x120% =150.0（万元）；
8月份：125 x110% =137.5（万元）；
9月份：125 x110% =137.5（万元）。
(3)计算结果填入表中。
计算结果（万元）

(4)费用偏差CV=已完工作预算费用-已完工作实际费用=4775 - 5337=- 562（万元），超支562万元。
进度偏差SV=已完工作预算费用-计划工作预算费用=4775 - 4900=- 125（万元），进度拖后125万元。

本题考查的是工程网络计划的类型和应用。总时差是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作ｉ－ｊ必须完成的最迟时刻。本题关键工作有CGL。①－④－⑥－⑦和①－②－⑤－⑦是平行线路，所以A工作的总时差TF1－2＝15－（1＋2＋3）＝9。参见教材P135。

（1）工期及机械在现场使用时间的计算方法：
① 工期应以各项工作的最早时间进行计算，可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间，终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间，得出计算工期。本例计算工期为47 天。
② 机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差，也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间，将各闲置时间累计计算，就可计算出机械在该工程中的闲置时间。本例机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是12 天。
（2）分析思路同（1）。
按D → A → I 顺序组织施工的网络图如图1F420140-11 所示。



① 计算工期为45 天。
② 机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是3 天。
（3）将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较，工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。本例按A—D—I 的顺序施工，工期较长（47 天），机械闲置时间较多（12 天）；按D—A—I 顺序施工，工期较短（45 天），机械闲置时间较少（3 天），所以按D—A—I 顺序施工的方案较优。
（4）工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
① 一项工作被延误，是否对工程工期造成影响，应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上，则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上，应计算出该项工作的总时差，用总时差与延误时间进行比较，计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D—A—I 顺序施工的工期和A—D—I 顺序施工的工期。
本例中，B 项工作时间延长5 天后，关键路线变为如图1F420140-12 所示。



总工期为49 天，工期延长ΔT ＝ 49－45 ＝ 4 天，所以工期延长4 天合理。
② 机械的闲置时间分析方法同上。
工作A 的最早完成时间为第21 天，工作I 的最早开始时间为第29 天，ΔT ＝ 29－21 ＝8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天，那么承包商可索赔的机械闲置时间为：ΔTp ＝8－3 ＝ 5 天。

1.工期及机械在现场使用时间的计算方法：
①工期应以各项工作的最早时间进行计算,可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间,终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间,得出计算工期。计算工期为47天。
②机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差,也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间,将各闲置时间累计计算,就可计算出机械在该工程中的闲置时间。
机械在现场的使用时间是20天,闲置时间是12天。
2.按D→A→I顺序组织施工的网络图如图1F420140-11所示。



①计算工期为45天。
②机械在现场的使用时间是20天,闲置时间是3天。
3.将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较,工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。
按A→D→I的顺序施工,工期较长（47天）,机械闲置时间较多（12天）；按D→A→I顺序施工,工期较短（45天）,机械闲置时间较少（3天）,所以按D→A→I顺序施工的方案较优。
4.工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
①一项工作被延误,是否对工程工期造成影响,应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上,则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上,应计算出该项工作的总时差,用总时差与延误时间进行比较,计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D→A→I顺序施工的工期和A→D→I顺序施工的工期。
B项工作时间延长5天后,关键路线变为如图IF420140-12所示。



总工为49天,工期延长△T=49-45=4天,所以工期延长4天合理。
②机械的闲置时间分析方法同上。
工作A的最早完成时间为第21天,工作I的最早开始时间为第29天,△T=29-21=8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天,那么承包商可索赔的机械闲置时间为：△Tp=8-3=5天。

问题1: 投资统计表单位：万元


问题2:
投资偏差=累计已完工程实际投资一累计已完工程计划投资=1724—1609=115(万元），投资超支115 万元。
进度偏差=累计拟完工程计划投资一累计已完工程计划投资=1610—1609=1(万元），进度滞后1 万元。

1.将各工作计划工程量与单价相乘后，除以该工作持续时间，得到各工作每月拟完工程计划投资额；再将时标网络计划中各工作分别按月纵向汇总得到每月拟完工程计划投资额；然后逐月累加得到各月累计拟完工程计划投资额。
2.H工作6~9月每月完成工程量为5000÷4=1250m3
/月。
H工作6~9月已完工程计划投资均为1250×1000=125万元。
H工作已完工程实际投资：
6月：125×110%=137.5万元；
7月：125×120%=150.5万元。
8月：125×110%=137.5万元；
9月：125×110%=137.5万元。

二、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期5天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

1.关键线路：①-③-⑥→⑦-③（或关键工作为B、F、J）。计算工期：98天。

四、只考虑因业主直接原因所造成的经济损失部分：800＝600+2×500+3×800+3×500＝6300（万元）

1、图1的关键线路是B-C-E-G或①-③-④-⑥-⑦；图2的关键线路为B-D-F-H或①-③-④-⑤-⑦。

3、由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期。考虑业主原因、不可抗力因素导致的延期作网络图如图3。签证顺延的工期为90-84=6（天）。

2、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期8天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

1.图6－1所示的进度计划能满足合同工期的要求。
　　理由：图6－1所示的进度计划的工期为208d。
　　该计划中除工作A、K外，还有工作C、E、H为关键工作。
　　网络计划中关键工作的总时差和自由时差都为零。
　　2.工作L的持续时间期望值：（22＋4×31＋34）/6＝30（d）。
　　工作N的持续时间期望值：（27＋4×30＋33）/6＝30（d）。
　　工作N的持续时间期望值更可靠。
　　理由：工作L的持续时间的均方差：（34－22）/6＝2（d）；工作N的持续时间均方差：（33－27）/6＝1（d）。均方差越小，可靠性就越大。
　　3.该工程增加工作L、N后的双代号网络进度计划如图6－2所示。

图6－2　增加工作L、N后的双代号网络进度计划（单位：d）
　　新的计算工期为218d。
　　关键路线为A→C→E→F→N→J→K。
　　4.为使该工程按原合同工期完工，可采取缩短计算工期的方法：改变工作之间的逻辑关系、改变子项目工作延续时间、重新编制网络计划。

【答案要点】

1.(1)计算工期为47天。（2)机械在现场的使用时间是20天，闲置时间是12天。

2.(1)计算工期为45天。(2)机械在现场的使用时间是20天，闲置时间是3天。

3.按D-A-I的顺序施工，工期较长（47天），机械闲置时间较多（12天）；按D-A-I顺序施工，工期较短（45天），机械闲置时间较少（3天），所以按D-A-I顺序施工的方案较优。

4.(1)总工期为49天，工期延长△T=49-45=4（天），所以工期延长4天合理。(2)工作A的最早完成时间为第21天，工作I的最早开始时间为第29天，△T=29-21=8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天，那么承包商可索赔的机械闲置时间为：△Tp=8-3=5（天）。

1.网络计划图5-2-3的关键路线是B-C-E-G或1-3-4-6-7。 网络计划图5-2-4的关键路线是B-C-F-H或1-3-4-5-7。
2.承包人要求延长工期18天不合理，因为由于业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响都不是在关键路线 上。承包人要求延长工期5天也不合理，因为其中包含了由于施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩 短。
3.由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期。网络计划见图5-2-5。

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监理人签署顺延的工期为90-84=6（天）。
4.只考虑因业主原因所造成的经济损失部分，为： 800+600+2×500-3×800+3×500=6300（元）。

P127-128
(1)该井底车场主要巷道的计划工期是18个月，施工中重点应控制关键线路上的工作，具体是：A、C、E、G、K。
(2)该工程需要安排4个施工队伍。通过网络优化后(优化结果见案例图2G320030-3．1)，施工队伍数为3个。



(3)工作E出现拖延后，根据施工单位的安排，该工程实际工期还是18个月。

(4)施工单位进行调整后的网络计划如案例图2G320030—3．2。

3、由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期,网络计划见图6-19。应批准延长的工期为：90-84=6（天）。

2.计算综合费用：原始方案估计费用：（18+40+25+15+40+120+16+37+10+64+16）万元=401万元；延期罚款；5万元/天×（98-93）天=25万元（规定工期93天，计算工期98天，延期5天）；综合费用为：（401+25）万元=426万元。

2、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期5天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

一、图1的关键线路是B→C→E→G或①→③→④→⑥→⑦；图2的关键线路为B→C→F→H或①→③→④→⑤→⑦。关键线路的确定方法,可利用已给出的每个工作的最早开工时间。因计划工期已给出,则以终点节为完成节点的工作,其最迟完成时间等于计划工期。工作的最迟完成时间减去本工作的持续时间即为该工作的最迟开始时间。如此按顺序从右向左逐个工作进行计算,即可得出每个工作的最迟开始时间。已知计划工期等于计算工期,则工作的最迟开始时间与最早开始时间相等的工作,其总时差为零,即为关键工作。从网络计划的起点节点到终点节点全是关键工作组成的线路,即为关键线路。亦可利用其他方法,如标号法,或找出网络计划的四条线路中总持续时间最长的线路即为关键线路。

1、图6-9的关键线路是B——C——E——G或①一③一④一⑥一⑦；图6-10的关键线路为B——C——F——H或①一③一④一⑤一⑦。关键线路的确定方法,可利用已给出的每个工作的最早开工时间。因计划工期已给出,则以终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于计划工期。工作的最迟完成时间减去本工作的持续时间即为该工作的最迟开始时间。如此按顺序从右向左逐个工作进行计算,即可得出每个工作的最迟开始时间。已知计划工期等于计算工期,则工作的最迟开始时间与最早开始时间相等的工作,其总时差为零,即为关键工作。从网络计划的起点节点到终点节点全是关键工作且相邻两关键工作首尾相连组成的线路,即为关键线路。亦可利用其他方法,如标号法,或找出网络计划的四条线路中总持续时间最长的线路即为关键线路

4、只考虑因业主直接原因所造成的经济损失部分：800+2×600+500+3×800+3×500=6400（元）

4、只考虑因业主直接原因所造成的经济损失部分：800+600+2×500+3×800+3×500=6300（元）