如图所示，一个内表面光滑的半球型碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，0是球心，有两个带同种电荷的质量分别为m1和m2的视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示的状态，则m1和m2两球对碗的弹力大小之比为（　　）。

第1题：

如图所示质量为m1的小车以速度v1在水平路面上缓慢行驶，若在小车上将一质量为m2的货物以相对于小车的速度v2水平抛出，不计地面阻力，则此时小车速度v的大小为（　　）。

答案：A

解析：

水平方向合外力为零，则系统在水平方向动量守恒，即（m1+m2）v1=m1v+m2（v-v2），从而可求得小车速度

第2题：

质量分别为m1=m、m2=2m的两个小球M1、M2 （见图），用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60°角。则当无初速释放M2球落地时，M1球移动的水平距离为：

A.L/3 B.L/4 C.L/6 D. 0

第3题：

如图所示，两根绝缘细线悬挂着带有同种电荷的小球a和b。因静电力，两根绝缘细线张开，分别与垂直方向成夹角α和β，且静止时两球处于同一水平面，如果夹角α大于夹角β，则下列结论正确的是（ ）。

A.小球a带电荷量比小球b多
B.小球b受到拉力比小球a小
C.小球b的质量比小球a大
D.同时剪断两根细线，小球a先落地

答案：C

解析：

第一步，确定题型。
本题考查物理学中的受力分析问题。
第二步，根据受力情况进行分析。
受力分析如下图：

D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
因此，选择C选项。

第4题：

如图所示，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为O/，在其内壁上有两个质量相同，可视为质点的小球甲和乙，分别在高度不同的水平面内做匀速圆周运动，若甲乙两球与O点的连线与竖直线00/’间的夹角分别为α＝53。和β＝370，则( )。(已知 sin370＝3/5，cos370＝4/5；sin530＝4/5,cos530＝3/5)

A．甲、乙两球运动周期之比为3／4
B．甲、乙两球所受支持力大小之比为3／4
C．甲、乙两球运动周期之比为3/41/2
D．甲、乙两球所受支持力大小之比为3/41/2

答案：C

解析：

第5题：

下面是一道作业题及某学生的解答。
题目：如图所示，一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上，碗l：／水平，0点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B．当它们处于平衡状态时，小球A与0点的连线与水平线的夹角为60。

求：
(1)小球A与小球B的质量比mA；MB。
(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑．当 A球滑到碗底时，两球的速率为多大?
解：
(1)设绳上拉力为T，碗对A球的弹力为N，根据对称性可得：N=T。由平衡条件：2Tcos30。=mAg对B球．受拉力与重力平衡得：T=mBg联立得：mA：Mb=／3：1
(2)当 A球滑到碗底时，A球下降的高度为R，B球上升的高度为／2R，根据机械能守恒定律有．
?
代入数据，解①、②两式即可求得两球的速率。
问题：
(1)指出错误，分析错误的原因，给出正解。(10分)
(2)给出教学思路，帮助学生掌握相关知识。(10分)

答案：

解析：

(1)第一问是正确的，第二问错在A球在碗底时，VA不等于VB。。错误原因是对于运动的分解不清楚，应将VA沿绳和垂直于绳的方向分解，沿绳子方向的分速度即等于B球的速度VB。的大

根据机械能守恒定律
有

(2)师：这个题目中球A、B是通过细绳连接后跨在碗口上而构成一个系统．那么A球下降的同时B球上升，A球下降到碗底时的速度方向是什么
生：水平向左。
师：对，小球A做曲线运动时的速度方向沿曲线的切线方向。那B球在上升过程中的速度方向是什么
生：竖直向上，所以球A的速度和B的速度不相等。
师：同学们， B球的速度和哪个方向上的速度大小一致呢
生：和沿绳方向上的速度大小一致．
师：此时，我们要考虑运动的分解，小球A的速度和沿绳方向上的速度有什么关系呢
生：可以将A的速度沿绳和垂直于绳的方向分解。
师：对于绳子连接问题一般按这两个方向分解。那看一下A、B球的速度大小之间的关系是什么呢

师：所以求两个小球的速度转化成求解一个小球的速度了。那么这个系统机械能守恒吗
生：机械能守恒，除重力以外其他力没有做功。
师：既然机械能守恒，可以列出什么式子呢
生：

师：很好，这样就可以求出速度的大小了。对于这类题目，只有思路清晰才能正确解出各物理量。

第6题：

如图所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径r，质量为M，则此滑轮系统对转轴O之动量矩为：

第7题：

纳希瞬时单位线方程中包括两个参数，它们是（）。

• A、m1和n
• B、m2和n
• C、n和K
• D、m2和K

第8题：

如果L（M1）=L（M2），则M1与M2（）。

• A、等价
• B、都是二义的
• C、都是无二义的
• D、它们的状态数相等

第9题：

在光滑的水平桌面上有一光滑的小孔O，一条细绳从其中穿过，绳的两端各挂一个质量分别为m₁和m₂的小球，使m₁在桌面上绕O点转动，同时m₂在重力作用下向下运动，对于m₁、m₂和地球组成的系统，下列说法正确的是（）。

• A、动量和机械能都守恒
• B、动量、对过O点轴的角动量都守恒
• C、对过O点轴的角动量和机械能都守恒
• D、动量、对过O点轴的角动量和机械能都守恒

第10题：

两台电动机M1与M2为顺序启动逆序停止控制，当停止时（）。

• A、M1停，M2不停
• B、M1与M2同时停
• C、M1先停，M2后停
• D、M2先停，M1后停

第11题：

下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？（）

• A、n=2，L=2，m₁=0，m₂=1/2
• B、n=3，L=1，m₁=-1，m₂=-1/2
• C、n=1，L=2，m₁=1，m₂=1/2
• D、n=1，L=0，m₁=1，m₂=-1/2

第12题：

第13题：

如图所示，两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径r，质量为M，则此滑轮系统的动量为：

第14题：

将一个圆锥体由腰部正中间截断成M1、M2，放在天平如图所示的位置。如果要使天平保持平衡，则M1需要（ ）。

A.右移5格
B.右移4格
C.右移1格
D.左移1格

第15题：

如图所示，有一个固定且内壁光滑的半球面，球心为0，最低点为O′，在其内壁上有两个质量相同、可视为质点的小球甲和乙，分别在高度不同的水平面内做匀速圆周运动，若甲乙两球与O点的连线与竖直线O0′的夹角分别为α=53°和β=37°，则 (已知sin37°=3/5，cos37°=4/5，sin53°=4/5，cos53°=3/5)

A．甲、乙两球运动周期之比为3／4

B．甲、乙两球运动周期之比为√3/4

C．甲、乙两球所受支持力之比为3／4

D．甲、乙两球所受支持力之比为√3/4

答案：B

解析：

第16题：

如图所示，墙上有两点M和N分别钉有两铁钉，M和N的连线与水平方向的夹角为45。，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端同定于M点的铁钉上，另一端跨过N点的光滑铁钉悬挂一质量为m1的重物，在绳上距M点l/2的P点系上一质量为m2的重物．平衡后绳的MP段正好水平。则m1/m2为( )。

A．51/2
B．5/21/2
C．2
D．21/2

答案：B

解析：

对绳子上的结点p进行受力分析：

第17题：

如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为( )。



A．
B．
C．
D．

答案：C

解析：

第18题：

如图4-63所示，两重物m1和m2的质量分别为m1和m2，两重物系在不计质量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径为r,质量为M,则此滑轮系统对转轴O之动量矩为（）。

答案：C

解析：

提示：根据动量矩定义和公式

第19题：

正规式MI和M2等价是指（）

• A、MI和M2的状态数相等
• B、Ml和M2的有向弧条数相等。
• C、M1和M2所识别的语言集相等
• D、Ml和M2状态数和有向弧条数相等

第20题：

正规式M1和M2等价是指（）。

• A、M1和M2的状态数相等
• B、M1和M2的有向边条数相等
• C、M1和M2所识别的语言集相等
• D、M1和M2状态数和有向边条数相等

第21题：

在相同温度、压力、体积下，两种气体的摩尔质量分别为M₁和M₂（M₁＞M₂）。试比较：n₁（）n₂，m₁（）m₂；ē_k，1（）ē_k，2；v₁（）v₂；ρ₁（）ρ₂。若体积增大，温度、压力保持不变，则ρ₁，ρ₂都不变。

第22题：

微电极测井仪的两个测量电极是（）。

• A、Ao和M1
• B、M1和N
• C、M2和N
• D、M1和M2

第23题：

设对称式锥齿轮差速器壳所得到转矩为M₀，左右两半轴的转矩分别为M₁、M₂，则有（）

• A、M₁=M₂=M₀
• B、M₁=M₂=2M₀
• C、M₁=M₂=1/2M₀
• D、M₁+M₂=2M₀