半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR／σr为( )。A．R／r B．R2／r2 C．r2／R2 D．r/R

第1题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。球外（即r>a处）任一点r处的电场强度的大小E为（　　）V/m。

答案：D

解析：

根据高斯定理，带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场呈辐射对称状，半径为r的球面上电场强度大小相等，其值为：

第2题：

如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为P，A点的电势是（　　）。

答案：C

解析：

空腔内的电势处处相等，因此A点的电势等于球心0点的电势。在半径为r的球壳处取

第3题：

答案：A

解析：

第4题：

用半径为R的圆弧外切连接两个半径分别为R1，R2的圆弧。确定连接圆弧圆心的方法为：分别以两已知圆弧的圆心O1，O2为圆心，以（）为半径作圆弧，其交点即为连接弧的圆心O。

• A、 R-R1、R-R2
• B、 R+R1、R+R2
• C、 R1-R、R2-R
• D、 R-R1、R+R2

第5题：

球的半径为R，则其表面积及体积分别为（）。

• A、（4/3）πR³和4πR²
• B、4πR²和（4/3）πR³
• C、πR²和πR³

第6题：

用半径为R的圆弧外切连接两个半径分别为R1，R2的圆弧．确定连接画弧圆心的方法为：分别以两己知圆弧的圆心O1，O2为圆心，以（）为半径作圆弧，其交点即为连接弧的圆心O。

• A、R一Rl、R一RZ
• B、R+Rl、R+RZ
• C、Rl一R、RZ一R
• D、R一Rl、R+RZ

第7题：

半径分别为r₁=1.0cm 和r₂=2.0cm 的两个球形导体，各带电量q=1.0×10^-8C，两球心相距很远，若用细导线将两球连接起来，并设无限远处为电势零点，则两球分别带电Q₁=（），Q₂=（）， 两球的电势U₁=（），U₂=（）。

第8题：

有一半径为R的薄壁空心玻璃球，满成着水，将一物置于距球面3R处，如忽略玻壁产生的影响，则其像的位置离球心为（）

• A、R
• B、2R
• C、3R
• D、4R

第9题：

半径为R₁和R₂的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为ε_r的均匀介质。设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ脚-λ，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D=（），电场强度的大小E=（）。

第10题：

两个半径分别为21RR和的同心均匀带电球面，且R2=2R1内球面带电量q1〉0，外球带电量q2满足（）条件时能使内球的电势为正：满足（）条件时能使内球的电势为零；满足（）条件时，能使内球的电势为负。

第11题：

半径不等的两金属球A、B，R_A=2R_B，A球带正电Q，B球带负电2Q，今用导线将两球联接起来，则（）

• A、两球各自带电量不变.
• B、两球的带电量相等.
• C、两球的电位相等.
• D、A球电位比B球高

第12题：

第13题：

两个无限长的共轴圆柱面上均带正电，内外半径分别为R，和R：，沿轴线方向单位长度所带电荷分别为A，，A：，则两圆柱面之间距离轴线为r的P点处的场强大小E为( )。

答案：A

解析：

第14题：

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

第15题：

半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。

答案：C

解析：

第16题：

在加工界面内计算刀具中心轨迹时，其刀具半径是r值，r与球头刀半径R的关系为r=R2cosφ。

第17题：

电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

• A、0
• B、aσ／ε0r）er
• C、C.rσ／4πε0er
• D、∞

第18题：

一金属球壳的内、外半径分别为R₁和R₂，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）

第19题：

带电量Q的导体A置于外半径为R的导体球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小（），球壳的电势（）。

第20题：

一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为ε_r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=（）。

第21题：

电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比（）。

第22题：

半径分别R和r的两个球导体（R＞r）相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U₀，则两球表面的电荷面密度之比σ_R/σ_r为（）。

• A、R/r
• B、r/R
• C、R²/r²
• D、1

第23题：