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“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：（1）分析学生已有的知识基础；（2）确定学生学习的难点；（3）写出推导过程。

题目
“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：

（1）分析学生已有的知识基础；

（2）确定学生学习的难点；

（3）写出推导过程。

相似考题

1.判断折线段方向的方法是根据形成这条折线段上每条线段所在()的结果的符号判断。A.向量的和B.向量的差C.向量的叉积D.向量的点积

2.在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有()。A.1个B.2个C.3个D.4个

3.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第一章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。 阅读教材，回答下列问题： (1)谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；(6分) (2)分析上面教材的设计思路；(6分) (3)确定“平面向量概念”的教学目标和教学重难点；(8分) (4)根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片断要求：引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。(10分)

4.下列内容属于高中数学必修课程内容的是（ ）。A.风险与决策 B.平面向量 C.数列与差分 D.矩阵与变换

更多““两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务： ”相关问题

  • 第1题：

    向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。

    阅读教材，回答下列问题：

    （1）谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；

    （2）分析上面教材的设计思路

    （3）确定“平面向量概念”教学目标和教学重难点；

    （4）根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片段要求；引导学生从实际背景抽象概念的过程。


    答案：
    解析：
    本题主要考查教学技能的教学内容设计。

    第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学内容。

  • 第2题：

    天坛南边围墙左右两角呈弧形，北边围墙左右两角呈方形，以象征古人“天圆地方”的观念。


    答案：错
    解析：
    北圆南方的坛墙和圆形建筑搭配方形外墙的设计，都寓意着“天圆地方”的宇宙观。

  • 第3题：

    简述GPS基线向量网的平差类型。


    正确答案: 一是经典的自由网平差，又叫无约束平差，平差时固定网中某一点的坐标，平差的主要目的是检验网本身的内部符合精度以及基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，同时为用GPS大地高与公共点正高（或正常高）联合确定GPS网点的正高（或正常高）提供平差处理后的大地高程数据；
    二是非自由网平差，又叫约束平关，平差时以国家大地坐标系或地方坐标系的某些点的坐标，边长和方位角为约束条件，顾及GPS网与地面网之间的转换参数进行平差计算；
    三是GPS网与地面网联合平差，即除了GPS基线向量观测值和约束数据以外，还有地面常规测量值如边长、方向和高差等，将这些数据一并进行平差。

  • 第4题：

    在递名片时，我们应该（）。

    • A、用双手的拇指和食指分别持握名片上端的两角送给对方
    • B、用双手的四指和拇指分别持握名片下端的两角送给对方
    • C、用双手的食指、中指和拇指持握名片的下端的两角送给对方

    正确答案:A

  • 第5题：

    牵引网中的电压损失与牵引网中的电压降，二者关系（）。

    • A、都是算术差
    • B、都是向量差
    • C、前者是算术差、后者是向量差
    • D、数值不同

    正确答案:C,D

  • 第6题：

    GPS网三维平差中，观测值改正数检验的目的是（）。

    • A、判断基线向量中是否存在粗差
    • B、判断平差的基线向量随机模型是否存在误差
    • C、判断控制网是否超限
    • D、判断残差的存在

    正确答案:A

  • 第7题：

    电流互感器的初级电流向量与逆时针旋转180的次级电流向量之间的夹角，称为电流互感器的角差；当旋转后的次级电流向量超前于初级电流向量时，角差为（）。

    • A、正
    • B、负
    • C、不定

    正确答案:A

  • 第8题：

    单选题
    在瞳距仪上两角膜之间的距离是用（）来代表的。
    A

    VD

    B

    PD

    C

    RD

    D

    LD


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    牵引网中的电压损失与牵引网中的电压降，二者关系（）。
    A

    都是算术差

    B

    都是向量差

    C

    前者是算术差、后者是向量差

    D

    数值不同


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    在递名片时，我们应该（）。
    A

    用双手的拇指和食指分别持握名片上端的两角送给对方

    B

    用双手的四指和拇指分别持握名片下端的两角送给对方

    C

    用双手的食指、中指和拇指持握名片的下端的两角送给对方


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    提取基线向量时，选取错误的是（）。
    A

    相对独立的基线

    B

    边长较短的基线向量

    C

    边数较多的异步环的基线向量

    D

    同步闭合差和异步闭台差都较好的基线向量


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    简述基线向量的解算过程。（平差过程）

    正确答案： 1.进行初始平差，解算出整周未知参数和基线向量的实数解。
    2.将整周未知数固定为整数。
    3.将确定整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，进行平差，最终得到固定解。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    “对教的概念”是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学 情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点,设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。
    请完成下列任务：
    (1)设计“对数的概念”的教学目标；
    (2)写出“对数的槪念”的教学重点和难点；
    (3)设计“对数的槪念”的引入过程（要求能够让学生认识到引入对数的槪念的必要性）。


    答案：
    解析：
    (1)教学目标:
    知识与技能:理解对数的概念和意义,能说出对数与指数的关系,掌握对数式与指数式的互相转化;
    过程与方法:通过事例认识对数的模型,体会引入对数的必要性;通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化,增强类比、分析、归纳能力。
    情感、态度与价值观:在学习对数概念的过程中,培养探究意识;理解指数与对数之间的内在联系,增强分析、解决问题的能力。
    (2)教学重点:对数的概念;对数式与指数式的相互转化。
    教学难点:对数概念的理解。
    (3)用多媒体展示细胞分裂的视频:某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x。
    提问:①经过多少次分裂后,细胞的个数为256?
    ②如果已知细胞个数为N,如何求分裂次数呢?
    教师进行总结归纳学生的回答,引入与指数函数有着密切关系的函数模型-对数函数。

  • 第14题：

    提取基线向量时，选取错误的是（）。

    • A、相对独立的基线
    • B、边长较短的基线向量
    • C、边数较多的异步环的基线向量
    • D、同步闭合差和异步闭台差都较好的基线向量

    正确答案:C

  • 第15题：

    请以"三角函数的积化和差与和差化积"为课题，完成下列教学设计。 （1）教学目标； （2）教学重点、难点； （3）教学过程（只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）及设计意图。


    正确答案: 一、教学分析三角函数的积化和差与和差化积这两种转化，对于求三角函数值、化简三角函数式以及三角函数式的恒等变换，都有一定作用。在已学过的两角和、两角差的三角函数公式的基础上推导出三角函数的积化和差与和差化积公式较简单，可引导学生自己导出三角函数的积化和差公式。1.教学目标（1）知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。（2）能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。（3）情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。2.教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用；难点是公式的灵活应用。二、教学过程设计1.复习引入教学内容：复习两角和与差的正弦、余弦公式。师生互动：让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。（设计意图：复习旧知识，同时为推导积化和差公式作准备。）2.积化和差公式的推导教学内容：推导积化和差公式。师生互动：教师：考查写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用sin（α+β），cos（α+β），sin（α-β），cos（α-β）来表示cosαcosβ，sinαsinβ，sinαcosβ，cosαsinβ？学生：两边分别相加和相减除以2可以得到。教师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将"积式"化为"和差"，有利于简化计算。（设计意图：培养学生运用已有知识分析问题和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式产生的根源。）3.积化和差公式的应用教学内容：例题练习。师生互动：学生做练习题教师巡视检查。（设计意图：让学生初步学会应用公式。）4.和差化积公式的推导教学内容：推导和差化积公式。师生互动：教师：从上面的积化和差公式变形可以得到新的公式。左边是和差的形式，右边是积的形式，设α+β=x，α-β=y，请同学自己将上面的四个公式加以整理，把α，β用x，y表示出来。学生整理后得到和差化积公式。教师：下面同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式。组织学生讨论。教师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差相辅相成，配合使用。（设计意图：引导学生由积化和差公式推导和差化积公式，在推导过程中运用了代换法进行角的转化。通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生综合运用知识思考问题解决问题的能力。）5.和差化积公式的应用教学内容：例题练习师生互动：利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式，我们可以把某些三角函数的和差化成积的形式。教师指导学生练习，并检查学生做的情况，在解题过程中注意引导学生思考。（设计意图：通过例题练习，要让学生明确化积问题对最后结果的要求。对于解题过程的深入探究，有益于启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。）6.小结教学内容：从知识、方法两个层面来对本节课的内容进行归纳总结。师生互动：（1）本节课重点学习了两组公式，对于公式不要求记住，但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。（2）把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合题意要求。（3）在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中的应用。（设计意图：让学生明确本节课的重点和要达到的要求。）

  • 第16题：

    相邻两角点的施工标高如果均为“+”数，则两角点之间肯定没有零点存在。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    简述基线向量的解算过程。（平差过程）


    正确答案: 1.进行初始平差，解算出整周未知参数和基线向量的实数解。
    2.将整周未知数固定为整数。
    3.将确定整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，进行平差，最终得到固定解。

  • 第18题：

    在110kV及以上的高压电网中，节点间存在（）是传送无功功率的条件，存在（）则是传送有功功率的条件。

    • A、电压幅值差，相角差
    • B、相角差，电压幅值差
    • C、相角差，电压向量差
    • D、电压向量差，相角差

    正确答案:A

  • 第19题：

    问答题
    请以"三角函数的积化和差与和差化积"为课题，完成下列教学设计。 （1）教学目标； （2）教学重点、难点； （3）教学过程（只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）及设计意图。

    正确答案： 一、教学分析三角函数的积化和差与和差化积这两种转化，对于求三角函数值、化简三角函数式以及三角函数式的恒等变换，都有一定作用。在已学过的两角和、两角差的三角函数公式的基础上推导出三角函数的积化和差与和差化积公式较简单，可引导学生自己导出三角函数的积化和差公式。1.教学目标（1）知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化。（2）能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明。（3）情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点。2.教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用；难点是公式的灵活应用。二、教学过程设计1.复习引入教学内容：复习两角和与差的正弦、余弦公式。师生互动：让学生将两角和与差的正弦、余弦公式写出来。（设计意图：复习旧知识，同时为推导积化和差公式作准备。）2.积化和差公式的推导教学内容：推导积化和差公式。师生互动：教师：考查写出来的两角和与差的正弦、余弦这四个公式，你能否用sin（α+β），cos（α+β），sin（α-β），cos（α-β）来表示cosαcosβ，sinαsinβ，sinαcosβ，cosαsinβ？学生：两边分别相加和相减除以2可以得到。教师：这组公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将"积式"化为"和差"，有利于简化计算。（设计意图：培养学生运用已有知识分析问题和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式产生的根源。）3.积化和差公式的应用教学内容：例题练习。师生互动：学生做练习题教师巡视检查。（设计意图：让学生初步学会应用公式。）4.和差化积公式的推导教学内容：推导和差化积公式。师生互动：教师：从上面的积化和差公式变形可以得到新的公式。左边是和差的形式，右边是积的形式，设α+β=x，α-β=y，请同学自己将上面的四个公式加以整理，把α，β用x，y表示出来。学生整理后得到和差化积公式。教师：下面同学们讨论一下如何运用向量的知识来推导和差化积的公式。组织学生讨论。教师：这组公式称为和差化积公式，其特点是同名的正（余）弦才能使用，它与积化和差相辅相成，配合使用。（设计意图：引导学生由积化和差公式推导和差化积公式，在推导过程中运用了代换法进行角的转化。通过组织学生讨论探究，逐步培养学生团结协作的思想品质，提高学生综合运用知识思考问题解决问题的能力。）5.和差化积公式的应用教学内容：例题练习师生互动：利用和差化积这四个公式和其他三角函数关系式，我们可以把某些三角函数的和差化成积的形式。教师指导学生练习，并检查学生做的情况，在解题过程中注意引导学生思考。（设计意图：通过例题练习，要让学生明确化积问题对最后结果的要求。对于解题过程的深入探究，有益于启发学生思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。）6.小结教学内容：从知识、方法两个层面来对本节课的内容进行归纳总结。师生互动：（1）本节课重点学习了两组公式，对于公式不要求记住，但要学会运用这些公式进行三角函数和差与积的互化，并能够运用公式解决一些求值、化简和证明问题。（2）把一个式子化为积的形式是一类重要题型，尤其是要注意其最后结果的形式是否符合题意要求。（3）在公式的推导过程中我们用到了换元法，要注意该方法在解题中的应用。（设计意图：让学生明确本节课的重点和要达到的要求。）
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    简述高中数学课程中平面向量数量积的定义及相关的教学内容

    正确答案： 数量积定义：平面上两个向量a与b的数量积定义为a·b=,a,,b,cosq，其中q是两个向量之间的夹角。与平面向量相关的主要教学内容包括以下三方面：
    1.如果两个向量垂直，那么它们之间的夹角是直角cosq=0，因此a·b=0，反过来也对。说明两个向量垂直的充分必要条件是它们的数量积为0。
    2.容易知道向量的数量积满足条件（la）·b==l（a·b）=a·（lb），由此数量积可以利用坐标表示：如果x=（a，b），y=（c，d）则x·y=（ac，bd）。
    3.两个向量a与b的数量积几何意义是：a的长度与b在a上投影的长度的乘积。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    天坛南边围墙左右两角呈弧形，北边围墙左右两角呈方形，以象征古人“天圆地方”的观念。    (    )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    GPS网三维平差中，观测值改正数检验的目的是（）。
    A

    判断基线向量中是否存在粗差

    B

    判断平差的基线向量随机模型是否存在误差

    C

    判断控制网是否超限

    D

    判断残差的存在


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    在模板安装中，薄腹板、桁架的长度允许偏差为±5，其检验方法是用钢尺量两角边，取其中较大值（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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