《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理-平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求,完成下列教学设计任务: (1)设计平行四边形性质的教学目标; (2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程; (3)设计平行四边形性质证明的教学流程,使学生领悟证明过程中的数学思想方法。

1.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
2.
平行四边形的判定是对前面所学全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是后续学习特殊的平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生的简单的推理能力、图形迁移能力、观察能力、合情推理能力，使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归思想。

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。“探索”是过程目标行为动词，“证明”是结果目标行为动词。“探索并证明三角形中位线定理”这一目标的设置，要求学生不仅要记住该定理的内容，还需要掌握该定理的推导过程，联系知识间的内在关系，体会其中的数学思想，为进一步的学习提供必要的数学准备。
探索并证明三角形中位线定理有助于学生认识数学内容之间的内在联系。三角形中位线定理的证明需要运用三角形全等的性质定理和判定定理、三角形相似的性质定理和判定定理、平行四边形的性质定理和判定定理等知识，而三角形中位线定理不仅为学生学习后续的平面图形、立体图形等内容奠定基础，并且在图形证明和计算中发挥着重要的作用。学生经历探索并证明三角形中位线定理的学习过程，能够更好地体会并理解这些知识内在的联系，对学生构建知识体系，增强学习数学的信心也很有帮助。
探索并证明三角形中位线定理的过程能够提高学生的推理能力。从几何直观出发猜想三角形中位线和第三边的关系到运用三角形全等和平行四边形的相关知识严格地证明猜想的过程，就是从观察、归纳、猜想到用严密的数学思维和严谨的推理过程验证猜想的过程，就是学生学习并应用合情推理和演绎推理的过程。经历这一过程可以增强学生综合应用合情推理和演绎推理来发现问题、解决问题的能力。

(1)设计意图： a．解决这道题目的问题一首先需要学生利用三角形的中位线定理得到四边形EFGH的对边平行且相等(或两组对边分别平行)的结论，其次利用平行四边形的判定定理，判定四边形是乎行四边形。因此在练习过程中可以加深学生对三角形中位线定理和平行四边形判定定理的理解。又因为需要同时利用两个定理进行求解，所以可以提高学生对两者的综合应用能力，顺利达成教学目标①和②。
b．问题一可以一题多解，可以锻炼学生的发散思维，还能够加深学生对平行四边形判定定理的应用。此外问题二是一道开放性的题目．由学生自己设定条件自主解答，因此可以达成教学目标③。
c．问题二的解决又需要学生从对角线的角度出发，对平行四边形及特殊的平行四边形的性质和判定有深刻的认识，通过本问题的练习，兼顾到了教学目标①和②。
(2)问题：连接HF，EG交于一点O，取0E，OG，OH，OF的中点分别为P，M，N，Q，连接PN，PQ，MN，MQ，证明四边形PQMN是平行四边形。改变题干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，并说明理由。
(3)教师呈现图片和问题，学生独立进行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度，对于问题一可以提出问题：
追问一：平行四边形的判定定理有哪些
追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行
对于问题二可以提出问题：
追问：平行四边形在什么样的情况下可以转变成菱形、矩形、正方形
学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结果和做题的思路。教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结。最后通过多媒体或黑板直观的呈现答案。
小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系。
小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别。
小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系。证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础之上，添加适当的边、角、对角线的条件。证明得到矩形、菱形、正方形。

本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。

过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。

情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。

知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。

（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。

（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。

【教学目标】 【情感·态度·价值观】
激发对经典音乐的兴趣，树立强烈的爱国主义情感．
【过程与方法】
通过聆听、哼唱旋律、小组讨论等方式，提升音乐欣赏与分析的能力．
【知识与技能】
了解乐曲背景知识，能够哼唱乐曲的主题旋律，并能辨别曲式结构。
【教学重难点】
【重点】
了解创作背景；能够哼唱乐曲的主题旋律，表现音乐的情感。
【难点】
能够辨别乐曲的曲式结构。
【教学过程】
(一)音频导人
播放《四小天鹅》的音频让学生边听音乐边思考问题：猜一猜曲目名称是什么说说乐曲带来的感受与情绪是什么
通过对《四小天鹅》的讲解，引出中国的芭蕾舞剧《红色娘子军》选段《快乐的女战士》。
师：下面我们一起来欣赏这首曲子，体会这首曲目带给我们怎样的感受．
(二)薪课教授
1．初步感知．简介背景
(1)首先，请学生观看舞蹈视频《快乐的女战士》，边聆听，边思考一个问题：
乐曲给你带来什么样的感觉
学生通过仔细聆听和互相讨论，进行回答，教师总结：这首曲目是欢快、活泼的。
(2)简介《快乐的女战士》
这首歌曲表现的是女战士与炊事班班长在美丽的万泉河旁争先恐后劳动的愉快场景。想想当时处在艰苦的战争时期，战士们这么愉快地干活劳动，充分体现战士们乐观的革命主义精神，这正是中国取得最终胜利的源泉。
2．分段欣赏．探究学习
(1)聆听音乐第一主题，请学生说说演奏第一主题的乐器是什么。
(2)教师用钢琴弹奏主题旋律，学生学唱主题旋律，并思考主题旋律出现了几次．有何变化。
(3)聆听音乐第二主题，和第一部分的主题形成对比，说说这段音乐的旋律有什么特点．
(4)完整聆听音乐，画出音乐旋律线条，观察音乐线条，分组讨论乐曲的曲式结构。
(5)总结音乐特点。
(三)拓展延伸
让学生用自己喜欢的方式对乐曲进行创编，如舞蹈、节奏、歌词、舞台剧、情景剧等不艺术形式．
(四)课堂小结
这节课我们通过欣赏芭蕾舞剧《红色娘子军》的音乐片段《快乐的女战士》，使我们感受到了经典音乐的感染力以及经典音乐所传递出来的爱国主义情感。请同学们利用课余时间观看整部舞剧．丰富自己的情感体验。
下课!

(1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“(二)随机现象发生的可能性”中提出： ①在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
②通过试验、游戏等活动，感受随机现象发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
(2)教学目标及重难点
①教学目标：
知识与技能目标：通过具体的活动体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性；用几分之一描述事件发生的概率。
过程与方法目标：学会用概率的眼光去观察世界；增强观察分析及逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标：通过探究游戏的公平性，潜移默化地理解公平、公正意识；通过做游戏逐步养成对数学的积极情感态度。
②教学重点：体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。
③教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。
(3)教学过程
①游戏设疑，引出新课
A．师生谈话，引出活动，布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多的那组赢。
B．每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。
C．师生讨论，揭示课题：可能性。
教师揭秘，师生讨论：这样的游戏公平吗为什么
②提出猜想，活动验证
A．观察例1足球比赛开场情景图，发现其中的数学问题。
师生谈话。引出足球比赛，学生观察，并发现足球比赛中的数学问题。
B．师生讨论，提出猜想。
师：你认为用抛硬币的方法确定谁先开球公平吗为什么
师生讨论，学生提出自己的观点和想法，引出抛硬币的实验。
C．活动：抛硬币。
活动一：教师示范抛硬币，学生观看教师抛硬币的方式，记录硬币落地时正反两面朝上的情况并展开讨论。
活动二：学生抛硬币。
要求：每4人一大组，2人一小组，每小组抛10次，并做好记录，完成4人大组的汇总表，注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀，一人抛硬币，小组成员要注意分工合作，看哪个小组合作得最好，完成得最快(限时3分钟)。
D．收集并分析数据。初步体验。
要求：分析整理大组数据，并制成统计图表。分析观察数据，并针对数据特点展开讨论。
E．展示几位数学家的实验情况。
学生观看统计图表，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，可以用分数1／2来表示正、反两面出现的可能性。
讨论：如果数学家罗曼诺夫斯基再抛一次，会是什么结果，怎么表示。
F．小结：用抛硬币的方法确定谁先开球是比较公平的。
G．列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子：乒乓球、网球等比赛的开球。
③游戏激趣，拓展运用
A．动手设计，探究公平。
设计一：巧改转盘，玩转盘
出示转盘，完成教材第99页做一做和教材第100页第2题。
设计二：巧改骰子。体验公平
出示长方体骰子，完成教材第100页第1、3两题。
B．回顾运用。
C．重温摸球活动。设计公平的摸球活动。
④总结全课，布置作业
总结：今天我们都学到了什么呢你们认为在游戏的过程中最重要的是什么呢(师生共同总结)
作业：大家想想我们生活中还有哪些类似的随机现象，列举出来。

(1)通过本材料教学可以促进学生知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展。
①知识与技能：经历从日常生活中抽象乘法的过程，掌握乘法基础知识和基本符号。
②数学思考：能运用生活经验，对有关的乘法信息做出解释。在解决问题过程中，能运用乘法进行思考。
③问题解决：能在教师指导下，利用简单的乘法计算以往使用加法的内容。
④情感态度：了解可以用乘法计算某些加法运算，增强学生思维中运用乘法进行运算的意识。
(2)教学目标
①知识与技能目标：理解乘法的意义，理解乘法是加法的简便运算，会运用乘法的知识进行乘法计算和解决生活中简单的求几个相同加数和实际问题。
②过程与方法目标：经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，感受数学在日常生活中的作用.在解决问题的过程中体验成功的快乐。
③情感态度与价值观目标：养成认真观察、独立思考的好习惯。
(3)新授环节设计：
一、创设情景，复习旧知
以小精灵明明带我们去动物乐园.看见一群小动物.每个小动物身上还有一道算式这个情景引出：
1.口算下面各题。
2.复习用加法计算解决问题。
二、解决问题
(教师把握机会引出)
1.观察画面，收集信息。(有三堆木块，一堆20根，分别由三头大象来运)
2.分析信息，提出问题。(3堆木头运完后，问3头大象一共运了多少根?)
3.独立思考，解决问题。(预设方案一：20+20+20=60;预设方案二：20×3=60)
对明明提出的这个问题你能不能解决呢?想一想，把你的想法与同桌交流，然后解决它。
全班汇报、交流，教师板书(完善课题：用乘法计算解决问题)
三、运用
1.课件出示做一做中的情景图。
(1)点名提问从图中看到了什么?并提出问题，自己解决。汇报、交流提出的数学问题，然后再全班交流。
(2)引导学生得出：凡是求几个几相加的和是多少的问题都可以用乘法来解决，乘法比加法更简便。
2.联系生活实际.解决问题。
练习第1题，独立练习，然后汇报、说理。
练习第2题，独立练习，然后全班交流自己的想法。
四、梳理知识，总结升华
教师学生共同总结本节课的收获。作业：下课后继续提出用乘法计算的问题进行解决。
五、板书设计
用乘法计算解决问题
一共运了多少根木头?

一、学情分析
知识方面：学生在前面接触过矩形的面积和三角形面积的有关知识，运用直观生动的形象，是学生通过动手测量发现平面图形的面积的，并用三角形面积的知识加以证明
心理方面：根据五年级学生的心理特征，学生好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，老师应该给以鼓励和表扬。
二、教学目标
1．知识与技能目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。在割补图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
2．过程与方法目标：通过实践一感性认识一理性认识一实践应用等一系列的教学，培养学习、交流、评价的意识。
3．情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
三、教学重点、难点
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，学会计算平行四边形的面积。
教学难点：掌握平行四边形面积公式的推导过程。
四、教学准备
多媒体课件、每4人小组一套学具(剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡)、板书用卡纸等。
五、教学过程
1．课前导学
出示几张已经学过的图形、指认平行四边形的底和高等，为学习平行四边形的面积作铺垫。
2．探究展示
(1)自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积怎样计算呢?下面我们一起做个实验观察一下。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。(出示学案)明白了吗?现在开始进行实验。
小组合作，操作实验：
?①如何把平行四边形剪拼成已经学过的长方形?
②剪拼后面积有变化吗?拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?
?③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
(2)组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看?
按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下：
生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另
一边，就拼成了一个长方形。
生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。
生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生4：根据“长方形的面积=长X宽”，我们就知道了“平行四边形的面积=底X高”。
3．质疑点拨
(1)质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢?(让有不同操作的同学上台展示)
师：从刚才这个小组的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
师：请同学们阅读课本81页，看看还有没有疑问?请大胆提出来。(如说出字母公式)
(2)点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。(课件演示)根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a?×?h。从这
个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件?(底和高)
4．教师出示课件：平行四边形转化为长方形的过程。
5．测评提高
(1)公式应用：出示课件特例，请学生在黑板上做题。
(2)知识巩固
①口算课件例一平行四边形的面积，看谁是数学小天才哦。加油!
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心?
②选择题。
求课件上这个平行四边形的面积正确的列式是(???)
A．5．5×4
B．5．5?×3
C．4×3
师：(边示范边说)如果选择A就举一个手指，选B就举两个手指，选C就举三个手指。准备好了吗?请选择。
(让学生说一说自己的看法。订正时强调计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。)
③选择题(P82第3题)，方法与上题相同。
求课件上这个平行四边形的高是多少米，正确的列式是()
A．28×7
B．28÷7
C．无法计算
六、反思总结
今天我们自主探究了什么知识?在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么?阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
(设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。)

(1)本材料教学可以促进学生知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四方面的发展。
①知识与技能：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量、识图、作图等技能。
②数学思考：能运用生活经验，对长度信息做出解释，并学会用具体的单位数描述现实世界中的简单现象。
③问题解决：能在教师指导下，利用测量工具测量物体的长度。
④情感态度：在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
(2)教学目标
①知识与技能目标：经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会统一长度单位的必要性。形成相应的长度观念;认识长度单位(厘米)，初步建立1厘米的实际长度表象。
②过程与方法目标：初步学会用“厘米”作单位测量物体的长度(限整厘米)。初步尝试估测物体的长度，培养估量物体长度的意识和能力。
③情感态度与价值观目标：在活动中，进一步培养对数学的好奇心，增强与他人合作交流的意愿.感受数学与生活的密切联系。
(3)新授环节设计.
一、实践中认识厘米
(一)认识尺子
平时我们测量物体长度时要使用什么工具啊?课件出示尺子图，同时请同学们拿出直尺，仔细观察，你能在直尺上发现什么?结合课件进行说明。
1.刻度线。尺子上的这些竖线是厘米尺的刻度线，刻度线很整齐，排列得很均匀。
2.数字。(1)尺子上的数字中，这里的“0”在尺子上表示什么?(起点)
(2)结合课件加以说明，测量时，一般以“0”作为起点开始测量。其他的数字是尺子的刻度.几就表示从0到这个数之间有多少个长度单位。
3.长度单位的表示符号。
厘米尺上的文字“厘米”表示尺子上一个大格的长度是1厘米，“厘米”是一个长度单位，这个单位在国际上通用，用英文字母表示为“cm”。(板书：厘米cm)
(二)认识厘米
1.揭示课题。(板书课题：认识厘米)
2.认识1厘米。
(1)你知道1厘米是多长吗?请你在直尺上找出1厘米。
(2)学生汇报找法。(0～1之间、2～3之间……的长度)学生回答时结合课件进行。
(3)教师归纳：每相邻两个数字之间的距离都是1厘米。
3.感知1厘米的实际长度。
(1)同桌互相比划1厘米。
(2)闭上眼睛想一想1厘米的长度。
(3)比一比哪个手指的宽大约是1厘米，用1厘米比较田字格的宽和图钉的长。
(4)举例说一说还有哪些物体的长度大约是1厘米。
(三)测量较短物体的长度
1.测量纸条的长度。
(1)学生讨论交流测量纸条长度的方法。
(2)学生分组测量纸条的长度，教师巡视。纠正不正确的测量方法。
(3)指生说一说是怎样测量的?测量时要注意什么?
2.课件演示：用尺子测量物体长度的方法。
边演示边解释：把刻度尺的“0”刻度对准纸条的左端。再看纸条的右端对着几，纸条就长几厘米.也就是几个1厘米。
3.动手测量小棒的长度，然后指名学生汇报测量的方法和测量的结果。
二、练习中巩固新知
(一)读物体的长度(课件播放教材第4页“做一做”，适当补充)
1.读铅笔的长度。(0～8厘米)问：铅笔的长度有几个1厘米?
2.读橡皮的长度。(0～4厘米)问：橡皮的长度有几个1厘米?
3.读小刀的长度。(0～5厘米)问：小刀的长度有几个1厘米?
4.读小棒的长度。(3～12厘米)问：小棒的长度有几个1厘米?
(二)估测(课件出示教材第8页第1题)
先让学生估计物体的长度，再进行测量物体的长度。
(三)量一量(课件出示教材第8页第2题)
测量前先让学生估一估各物体的长度.再测量，看估得准不准。
四、小结中谈收获
今天这节课我们在活动中学了什么?你有什么收获?

(1)通过本课教学，可以促进学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展。知识技能：通过参与综合实践活动，理解1秒、1分的时间观念，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单的数学活动的经验。
数学思考：在体会和理解1秒、1分的时间观念的过程中，学会独立思考，体会数学的思想和思维方式，并能够清晰地表达自己的想法。
问题解决：通过体会和理解1秒、1分的时间观念，能够解决与之相关的实际问题，提高应用意识，提高实践能力。
情感态度：在参与数学活动中产生对数学的好奇心与求知欲，体会数学的特点，了解数学的价值。
(2)教学目标
知识与技能目标：学生能够知道时间单位——秒，理解1分=60秒，体会1秒在实际生活中的应用。
过程与方法目标：通过观察、体验等实践活动，学生能够正确理解1分、1秒的时间观念。
情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学知识与生活实际的密切联系，在此基础上懂得应该珍惜时间、时间宝贵等观念。
(3)导入环节设计
教师播放跨年晚会中观众数倒计时的影像，引出本课课题：同学们，"新年的钟声就要响起，让我们和观众们一起倒计时：“十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!”
师：当时间较短时，我们常用秒，秒是比分还要短的时间单位，这节课我们先来学习秒。再去看看秒和分、时都有什么样的关系。
板书：秒分时
【设计意图】
通过学生熟悉的生活场景引出课题，激发学生的学习兴趣和热情，并且在导入环节让同学们数倒计时，体会秒的时间观念

行为动词中的“理解”就是把握内在逻辑联系,对知识作出解释、扩展、提供证据、判断等。以“平行四边形概念”为例,教学目标中理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。这些都属于“理解”的目标层次。学生在学习过程中,能够把握平行四边形的概念,通过内在逻辑联系,以此为前提进行推导,得到平行四边形的对边、对角等的性质。

（1）角平分线上的点到角两边的距离相等。 （2）新课导入:
教师:我们应该在很早之前就接触过角的平分线这个概念，谁能告诉我什么是角的平分线呢
（学生回答）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
教师:大家观察一下这个角，其实，再添加一些线段就能成为两个三角形，我们之前学习了全等三角形的性质及判定，那么结合这个，我们是否能够发现角的平分线的一些性质呢今天我们就来探究一 下这个问题。
设计意图:复习角平分线的定义，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论。
教学活动:任意作-一个角∠AOB, 作出∠AOB的平分线OC,在OC上任取一点P,过点P画出OA和OB的垂线， 分别记垂足为D, E，PD和PE有什么关系引导学生猜想。
教师:大家可以用直尺来量测一下，能够得到结论吗
大部分同学都得到了PD=PE的结论。 那么有谁能够利用数学方法来证明一下呢
已知:如图，∠AOC=∠BOC， 点P在0C上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。
求证: PD=PE。



师生共同证明:
∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
在ΔPDO和ΔPEO中
∠PDO=∠PEO （已证）
∠AOC=∠BOC
OP=OP （公共边）
∴ΔPDO≌ΔPEO （AAS）
∴PD=PE （全等三角形的对应边相等）
得到角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
教师:通过刚刚的证明，我们得到了我们的结论是正确的。是不是在角平分线上任意取点，都可以得到这个结论呢
（学生动手验证）
教师:我们发现，任意一点都可以得到相等的结论。由此，我们得到了角平分线的性质:
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
结论数学语言:
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE。
教师:在这个定理中，我们必须明白，这个性质的应用必须满足几个条件:
（1）角的平分线;
（2）点在该平分线上;
（3）垂直距离。
设计意图:让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路，以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括几何名命题的-般步骤，发展学生的归纳概括能力。
（3）数学活动经验是一种 属于学生自己的“主观性认识”，对于认识几何图形的数学活动经验，是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识。如何帮助学生积累认识几何图形的数学活动经验，首先要联系直观图形，把生活经验转化为基本数学活动经验。学生在生活中已经积累的一些关于数学的原始、初步的经验，因此要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程。例如在本节课中，可以先让学生画一个角，然后探究角平分线的作法。利用模型教具说明平分角的仪器的工作原理，从中受到启发，利用尺规做角的平分线，进-步思考角的平分线上的点的特征。
其次要引导观察、思考推理，丰富学生思维的经验。 积累活动经验总得依赖一些活动，但是所谓的活动并不-定是指直观的操作活动，行为操作的经验是基本活动经验，抽象的思考、探究的经验也是基本活动经验的重要组成部分。例如在本节课中，教师在抛出“PD和PE有什么关系之后，教师先引导学生进行猜想，再带领学生进行自主探究去证明，对于不同的学生想出证明方法可能都不一样，所以教师可以组织学生进行汇报交流，最后师生共同总结得到证明方法:最終得到角平分线定理的性质。

本题主要考查教学设计相关内容。

(1)平行四边形性质的三维教学目标如下：
知识与技能：知道平行四边形的概念，探索并证明平行四边形边、角的性质定理，发展分析推理思维能力。
过程与方法：经历对平行四边形性质的探索过程，明确性质的条件和结论，并能运用性质解决问题。
情感态度与价值观：在合作探究中体会解决问题的快乐，提高实践能力和合作交流能力。
(2)发现探究平行四边形性质的流程：
<流程一>：
首先．引导学生以四人为一个学习小组，自主根据平行四边形的定义任意绘制平行四边形并观察。
其次，通过多媒体以问题串的形式呈现出以下问题：“除了两组对边分别相等，它的边之间还有什么关系 它的角之间有什么关系 量一量，检验一下与你的猜想一致吗 ”让学生组内讨论分析。
最后，在学生探究并讨论结束后，请一两个小组代表汇报本组的发现，教师适时予以引导，得出猜想：平行四边形对边、对角相等。
<流程二>：
首先：通过多媒体呈现问题“小明同学用量角器量出平行四边形的一个内角是77。，就说知道了其余三个内角的度数；用直尺量出了一组邻边的长分别为40 cm和45 cm，就说知道了这个平行四边形的周长。你知道小明同学是怎么计算的吗 ”，引导学生以学习小组的形式进行讨论。
其次。讨论结束后，请几个小组代表汇报本组的观点，教师将观点进行总结归纳，与学生一起得出猜想：平行四边形对边、对角相等。
(3)平行四边形性质证明的教学流程如下：
首先．通过问题(2)中的任一流程得出平行四边形的性质猜想：平行四边形对边、对角相等。
其次．口头提出任务“得出猜想后，能否用文字和符号语言将其证明出来 ”并给予学生一定的时间，让其先不看书中证明步骤利用之前所学知识进行自主证明。此时，教师走到学生中间，必要时予以点拨，比如添加辅助线，先证明两三角形全等等内容。
再次，请三个小组的代表到黑板上板书本组的证明过程，教师与其他小组一起分别点评之后，一起总结归纳出平行四边形关于边、角的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。再与学生一起对证明过程中所需要用到的转化思想(通过证明三角形全等来证明对边、对角相等)进行总结归纳。
最后．再让学生将自己的证明过程与书中过程进行比对，不够合理之处予以修正。

对于A项，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确；对于B项，平行四边形的对角线互相平分，说法正确；对于C项，平行四边形的对边相等，说法正确；对于D项，对角线相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如，等腰梯形对角线相等，但不是平行四边形。故选D。

(1)落实 “四基 ”
①基础知识 :本课中 ,让学生通过观察和动手操作 ,获得圆的相关知识 ,这样能够使学生牢固掌握。

②基本技能 :学生观察圆的特点 ,在动手操作画圆的过程中锻炼观察能力与动手操作能力。

③基本思想 :学生在探究学习中 ,通过合情推理 ,体会抽象归纳的数学思想。

③基本活动经验 :学生通过动手操作、观察、猜测、验证、反思等活动积累数学活动的经验。

(2)
教学目标

①知识与技能目标 :认识圆 ,理解并掌握圆心、直径、半径等概念。

②过程与方法目标 :通过观察、思考和动手操作等活动 ,对圆有一个清晰明确的认识 ,并能借助圆规正确地画出圆 ,增强动手操作的能力。

③情感、态度和价值观目标 :学生从生活中学到与圆相关的知识 ,体会到圆在生活中的应用及美感 ,增强学习数学的兴趣。

(3)
教学过程一、创设情境 ,导入新课展示图片 ,让同学们从图片中找出认识的图形 ,引导学生发现车轮、花坛和水池等都是圆形的 ,从而引出本节课要学的知识 ———认识圆。

二、观察思考 ,动手操作 ,对圆有个直观、明确的形象认识
(一)找一找组织学生找一找身边或生活中哪些物品是圆的。
(二)画一画
1.以小组为单位 ,讨论如何在纸上画出一个圆。

2.上台展示讨论结果 ,教师点评。

(三)折一折

1.请同学们把自己画出的圆剪下来 ,对折、打开 ,再对折、打开 ,依次重复几次 ,发现有什么变化 ,能得到什么规律 ?

2.结合同学们的观察发现 ,教师讲解圆心、直径、半径等概念。

3.练习 :用彩笔描画出下列圆的半径和直径。

三、教师演示 ,学生练习

1.教师边讲解边演示如何用圆规快速而准确地画出不同大小的圆:首先将圆规的两脚分开 ,定好两脚间的距离为半径 ;其次 ,把有针尖的一只脚固定在一点上作圆心 ;最后 ,让装有铅笔的一只脚旋转一周。

2.学生模仿练习 ,教师巡视指导。四、总结体会请同学们说一说这节课你都学到了哪些知识 ?五、布置作业同学们 ,课下想一想车轮为什么是圆形的呢 ?车轴应该装在什么位置 ?

(1)通过本课教学，可以促进学生知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展。 知识技能：通过参与综合实践活动，理解1秒、1分的时间观念，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单的数学活动的经验。
数学思考：在体会和理解1秒、1分的时间观念的过程中，学会独立思考，体会数学的思想和思维方式，并能够清晰地表达自己的想法。
问题解决：通过体会和理解1秒、1分的时间观念，能够解决与之相关的实际问题，提高应用意识，提高实践能力。
情感态度：在参与数学活动中产生对数学的好奇心与求知欲，体会数学的特点，了解数学的价值。
(2)教学目标
知识与技能目标：学生能够知道时间单位——秒，理解1分=60秒，体会1秒在实际生活中的应用。
过程与方法目标：通过观察、体验等实践活动，学生能够正确理解1分、1秒的时间观念。
情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学知识与生活实际的密切联系，在此基础上懂得应该珍惜时间、时间宝贵等观念。
(3)导入环节设计
教师播放跨年晚会中观众数倒计时的影像，引出本课课题：同学们，"新年的钟声就要响起，让我们和观众们一起倒计时：“十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!”
师：当时间较短时，我们常用秒，秒是比分还要短的时间单位，这节课我们先来学习秒。再去看看秒和分、时都有什么样的关系。
板书：秒分时
【设计意图】
通过学生熟悉的生活场景引出课题，激发学生的学习兴趣和热情，并且在导入环节让同学们数倒计时，体会秒的时间观念

(1)通过本材料教学可以促进学生知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的发展。
①知识与技能：经历探索物体与圆形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解圆形的基本特征。
②数学思考：在探索圆形的特征、圆形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
③问题解决：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
④情感态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
(2)教学目标及重难点
教学目标：
①知识与技能目标：学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式。能正确计算圆的周长。
②过程与方法目标：学生能培养和发展空间观念，培养抽象概括能力和解决简单的实际问题能力;培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
③情感态度与价值观目标：通过了解祖冲之在圆周率方面所做的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点：对圆周率的认识。
(3)新授过程设计：
一、复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系
1.由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗?
(如果学生谈到角或线的形状，就顺势导出：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。)
2.(生答正方形的周长)追问：你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4。师板书C=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。)
3.圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)
4.猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系?
二、测量验证
1.教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周.再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2.学生动手测量.验证猜想。
(1)学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
(2)观察数据.对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢?
(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短;直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
3.比较数据.揭示关系
正方形的周长是边长的4倍.那么.圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系?
师生共同总结概括出.圆的周长总是直径的3倍多一些。
(板书：3倍多一些)到底是三倍多多少呢?引导学生看书。
三、介绍圆周率
1.师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些.这是一个固定不变的数，我们把它叫作圆周率，用字母π来表示.用手指写一写。
2.圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3.小结：早在1 500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献。今天，同学们自己动手也发现了这一规律.老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比。所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)
四、推导公式
1.到现在，你会计算圆的周长吗?怎样算?
2.如果用C表示圆的周长，d表示直径，字母公式怎样写?(板书：C=πd)就告诉你直径，你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的π倍，是一个固定不变的数。
3.知道半径.能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

(1)阅读是学生的个性化行为，教学时应该注重培养学生的感受、理解、欣赏与评价能力。教师应加强对阅读方法的指导，让学生逐步学会精读、略读和浏览。应重视培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，并不断提升阅读品味。 (2)教学目标设计：
知识与技能目标：学生会认猛、缓、丈、逐、肢、肌、辽、血、液、宗、蹬、倒、浊、滋、润15个生字，会写暗、降、丈、肢、肌、肤、辽、阔、血、液、滋、润、创、造14个生字，正确理解文中出现的反义词，正确、流利、有感情地朗读课文。
过程与方法目标：通过阅读与小组讨论的方式感受盘古开天辟地的伟大，提高自己的语言表达与想象能力。
情感态度与价值观目标：通过学习神话故事提升想象能力，激发对中国古代神话故事的热爱之情。
(3)教学过程设计：
一、故事导入
师：同学们都知道哪些神话故事?讲给大家听一听。
今天我们一起学习一篇神话故事《盘古开天地》。
二、讲授课文
(一)初读，感知全文
1．自读全文，标出自己不认识的生字、词，对照拼音读准。
2．课文主要讲了一个什么故事?
(二)研读，体悟思想
1．研读第2自然段，“轻而清的东西，缓缓上升，变成了天；重而浊的东西，慢慢下降，变成了地。”读一读，想一想，你有什么新的发现?
2．研读第4自然段，边读边想，人类老祖宗创造宇宙美丽的样子。
3．选择感受最深的部分读一读。
4．用自己的话给其他同学讲一讲盘古是怎样开天地的。
三、巩固练习
1．浮想联翩。请同学跟着配乐读课文，想象盘古开天地的过程以及创造出美丽宇宙的样子。
2．选择自己最爱读的句子，并把它们记下来。
3．引导同学们有感情地朗读中心句：“人类的老祖宗盘古，用他的整个身体创造了美丽的宇宙。”
四、总结全文
同学们，我们今天学了一篇怎样的神话故事?你能用自己的话讲给喜欢的人听吗?你还喜欢哪些神话故事?下节课讲给同学们听一听。