已知某单层工业厂房的I形截面边柱，有吊车。从基础顶面算起下柱高6.7m，柱的控制内力N＝853.5kN，M＝352.5kN·m，截面尺寸如图2-33所示。混凝土强度等级为C35，采用HRB335钢筋，对称配筋。安全等级为二级，环境类别为二类。该柱截面的界限受压区高度xb（mm）最接近于（　　）。A.228 B.360 C.497 D.544

题（1）已求得构件界限受压承载力设计值Nb＝1882kN，因左震、右震时的轴压力均小于Nb，故按大偏心受压计算。N左M右，左震为最不利工况，取N=1300kN，M=270kN·m进行配筋计算；
根据已知条件得底层柱上端节点处的弯矩作用情况，如图所示。
.


则考虑地震作用组合的节点上、下柱端的弯矩设计值之和为：∑Mc=270+270=540kN·m，1.2∑Mb=1.2×（160+317）=572kN·m；
∑Mc<1.2∑Mb，所以应根据∑Mc来调整下柱上端弯矩设计值，即：
MeⅡ′=572×270/（270+270）=286kN·m；
由作用于下柱上端的设计值为：M＝286kN·m，N＝1300kN，计算得受压区高度为：



轴向力对截面重心的偏心距为：



附加偏心距为：ea＝20mm，则可得初始偏心距为：ei＝e0+ea＝220+20＝240mm；
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）式（6.2.17-3）计算，轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离为：



将x＝175mm，e＝501mm，代入式



可得：



解得柱顶Ⅱ—Ⅱ截面处对称配筋截面面积为：As＝As′＝636mm2。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.20条表6.2.20-1可知，上柱的计算长度为：l0＝2Hu＝2×3.6＝7.2m；附加偏心距ea＝max{20，h/30}＝max{20，13}＝20mm；轴向压力对截面重心的偏心距e0＝M/N＝112000000/236000＝475mm；
初始偏心距ei＝475＋20＝495mm；根据第6.2.4条式（6.2.4-4）计算，则截面曲率修正系数为：



取ζc＝1.0；
根据第6.2.4条式（6.2.4-3）计算，则上柱的弯矩增大系数为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第11.4.3条式（11.4.3-3）计算，剪力设计值为：



计算剪跨比λ=Hn/2/h0=4.4/2/0.46=4.78>2；
根据第11.4.6条式（11.4.6-1）计算，受剪截面应满足：



承载力抗震调整系数γRE＝0.85，混凝土强度影响系数βc＝1.0，即可得：



=（1/0.85）×（0.2×1.0×11.9×500×460）=644×103N=644kN>V=207.5kN（满足要求）
斜截面抗震受剪承载力应满足：



求得轴向压力设计值为：0.3fcA=0.3×11.9×5002=892.5×103N<1300×103N；
取N=892.5kN，剪跨比为：λ=Hn/2/h0=4400/2/460=4.78>3，取λ＝3；
代入上述公式可得：



解得，柱斜截面抗剪配筋Asv/s为：Asv/s=0.651mm2/mm。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.20条表6.2.20-1可知，柱的计算长度为：l0=1.0H1=1.0×7.2=7.2m。由此可知，C项数值最为接近。

具体计算如下：
①轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离为：

已知混凝土C25，纵筋HRB335级，箍筋HPB300级，fs＝11.9N/mm2，ft＝1.27N/mm2，α1＝1.0，β1＝0.8，ξb＝0.55，fy＝300N/mm2，fyv＝270N/mm2，底层柱高度为：H＝3.9+1.1＝5.0，则底层柱计算高度为：H0＝1.25H＝1.25×5＝6.25m，底层柱净空高：Hn＝H－0.6＝4.4m；设as＝40mm，则有效高度为：h0＝500－40＝460mm；
由轴压比



根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）表可知，承载力抗震调整系数为



则可得构件界限受压承载力设计值为：



因左震、右震时的轴压力均小于Nb，故均可按大偏心受压计算。由于



的内力组合对大偏心受压为最不利，故仅取左震的内力值进行配筋计算，即取内力组合M＝380kN·m，N＝1500kN；根据第11.4.2条规定，进行内力调整，取M＝1.5×380＝570kN·m。根据第6.2.17条规定，考虑γRE系数得抗震计算时对称配筋的大偏心受压的计算公式为：




即得受压区高度为：



由轴向力对截面重心的偏心距



附加偏心距



取ea＝20mm，则可得初始偏心距为：ei＝e0+ea＝380+20＝400mm；
根据式（6.2.17-3）计算，可得轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离为：



将x＝202mm，e＝601mm，代入式



有：



解得，柱底Ⅰ—Ⅰ截面处对称配筋截面面积为：As＝As′＝2385mm2。

解答：根据《混凝土结构设计规范》表11. I. 4,该单层厂房铰接排架柱的抗震等级为三级。 根据《混凝土结构设计规范》第11. 5. 2条及表11. 5. 2。

加密区内的箍筋最大间距为100mm,最小直径为中10，故选用Φ10@100。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.17条式（6.2.17-3）计算，轴向压力作用点至纵向受拉钢筋的合力点的距离为：



根据第6.2.17条式（6.2.17-1）计算，



受压区高度x为：



属于大偏心受压构件；
根据第6.2.17条式（6.2.17-2）计算，当x≤2dz时，受拉区纵筋面积As的计算公式为：



式中，



则上柱截面按对称配筋计算的一侧纵向钢筋面积为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.17条式（6.2.17-1）计算，受压区高度为：




属大偏心受压；轴向压力作用点到受拉钢筋合力点的距离为e=ei+h/2-as=1601mm，故采用对称配筋时，钢筋截面面积为：



由此可知，A项数值最为接近。

解答：根据《混凝土结构设计规范》第7.3.11条，刚性屋盖有吊车房屋柱计算长度的取用：

上柱：Hu/Hl=3.3/11.5=0.29＜0.3

按《混凝土结构设计规范》表7.3.12-1注3，l0=2.5HU=2.5×3.3m=8.25m

下柱：l0=1.0Hl=1.0×11.5m=11.5m

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第6.2.17条式（6.2.17-1）计算，受压区高度为：




属大偏心受压；轴向压力作用点到受拉钢筋合力点的距离为e=ei+h/2-as=1601mm，故采用对称配筋时，钢筋截面面积为：



由此可知，A项数值最为接近。