某支挡结构采用钢支撑，其计算简图如题19～20图所示，两端均为铰接支座。钢支撑采用热轧H型钢H400×400×13×21，毛截面面积A＝218.7×102mm2，净截面面积An＝183.5×102mm2，对x轴的回转半径ix＝175mm，对y轴的回转半径iy＝101mm。钢材采用Q235钢。假定，忽略施工安装偏差及钢支撑自重的影响，该支撑视为轴心受压构件，所承受的轴心压力设计值N＝1000kN，计算长度l0x＝l0y＝10000mm。提示：按一般钢结构考虑γ0＝1.0。试问，该支撑按应力形式表达的稳定性计

根据《钢结构工程施工质量验收规范》（GB 50205—2001）第5.2.4条表5.2.4，采用超声波探伤对焊缝进行内部缺陷的检验时，探伤比例采用20%。
　　答案选A项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查以下内容：
　　①采用超声波探伤进行内部缺陷的检验；
　　②探伤比例的选取。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①仔细审题，找出关键字“焊接”、“质量等级”；
　　②查找《钢结构工程施工质量验收规范》第5章“钢结构焊接工程”，搜寻对应条款作答即可。

根据受力分析，支撑斜杆的轴心拉力设计值：



根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）
公式（5.1.1-1）进行计算支撑斜杆的强度计算值，

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）表（7.2.1-1），b/h＝200/294＝0.68＜0.80，对x轴的轴心受压构件的截面分类为a类。
　　根据《钢标》附录D表D.0.1，由于构件的平面内长细比为：λx＝l0x/ix＝7240/125＝57.92，因此a类截面轴心受压构件的稳定系数为：φx＝0.890。
　　根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-1），弯矩作用平面内的稳定性应按下式计算：
　　N/（φxA）＋βmxMx/[γxW1x（1－0.8N/NEx′）]＝190×103/（0.890×71.05×102）＋1.0×74×106/[1.05×756×103×（1－0.8×190/3900）]＝30.05＋97.00＝127.05N/mm2。
　　选项中与结果最接近的是127，因此答案选B项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查弯矩作用在对称轴平面内的实腹式压弯构件，其弯矩作用平面内的稳定性计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据《钢标》表（7.2.1-1），可知该构件平面内（对x轴的）轴心受压构件的截面分类为a类；
　　②根据《钢标》附录D表D.0.1，由构件平面内长细比λx，计算该构件弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数φx；
　　③根据《钢标》第8.2.1条式（8.2.1-1），计算弯矩作用平面内的稳定性。

根据受力分析，可知钢梁C点处由可变荷载Qk产生的最大挠度值为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）附录E第E.0.2-2条，对低层框架柱，当柱与基础铰接时，应取K2＝0；当柱与基础刚接时，应取K2＝10；平板支座可取K2＝0.1。K1、K2分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。
　　本题中，支座为平板支座，因此K2取0.1，K1计算如下：



根据《钢标》附录E表E.0.2，计算有侧移框架柱的计算长度系数μ为：
　　μ＝2.11－（2.11－1.90）/（1－0.5）×（0.847－0.5）＝1.96
　　因此钢柱AD在框架平面内的计算长度l0x＝1.96×4000＝7840mm。
　　选项中与结果最接近的是7850，因此答案选D项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查等截面框架柱在框架平面内的计算长度的正确计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①根据结构特征确定采用一阶弹性分析方法计算内力；
　　②根据《钢标》附录E第E.0.2-2条，计算线刚度比值K1、K2；
　　③根据《钢标》附录E表E.0.2，计算有侧移框架柱的计算长度系数μ；
　　④计算钢柱AD在框架平面内的计算长度l0x。

该梁上受对称荷载，因此可求出支座反力RA＝（Q＋G）×2＝（55＋12）×2＝140kN。
跨中弯矩为：Mmax＝140×3－（55＋15）×（1.8＋0.6）＝252kN·m
或Mmax＝140×2.4－（55＋15）×1.2＝252kN·m
根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第6.1.1条规定，在主平面内受弯的实腹构件，其抗弯强度应按下列公式计算



式中，截面塑性发展系数γx＝1.05，My＝0。
代入数据计算得

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第14.1.2条规定，计算组合梁混凝土翼板的有效宽度为：7800/6＝1300mm＞（2500－200）/2＝1150mm，取b2＝1150mm，be＝b0＋2b2＝200＋1150×2＝2500mm。钢梁的腹板和翼板厚度均小于16mm，故钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值f＝215N/mm2。
根据提示，梁AB按单跨简支组合梁计算，且塑性中和轴在混凝土翼板内，计算得混凝土翼板受压区高度为



钢梁截面应力的合力至混凝土受压区截面应力的力间的距离为：
y＝200＋150－x/2＝350－50.14/2＝324.93mm
根据第14.2.1条式（14.2.1-1）计算，得：
Mu＝Afy＝8337×215×324.93×10－6＝582.4kN·m
或Mu＝bexfcy＝2500×50.14×14.3×324.93×10－6＝582.4kN·m。

根据受力分析，可知钢梁C点处由可变荷载Qk产生的最大挠度值为：



由此可知，C项数值最为接近。

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第8.2.1条规定，弯矩作用在平面内的实腹式压弯构件，稳定性按下式计算



力值。根据表8.1.1可知，截面塑性发展系数γx＝1.05。
代入数据，计算可得

（B）

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）式（7.2.1-1）、（7.2.1-2），计算构件的长细比：
主轴平面内：λx＝l0x/ix＝15000/184＝82，查附录D表D.0.1，a类截面，得：φx＝0.77。
主轴平面外：λy＝l0y/iy＝5000/43.6＝115，查附录D表D.0.2，b类截面，得：φy＝0.464。
由此可知，主轴平面外的截面为危险截面。
作用于主轴平面外的应力为：



即最大应力为：σmax＝σy＝85.7N/mm2。

支撑MN应按压杆进行设计，



根据《钢规》第7.4.6条表7.4.6（见题31解表），支撑构件的容许长细比为200，则支撑最小回转半径imin＝5000/200＝25mm。
　　根据，回转半径iu取27.1mm。
　　答案选B项。
题31解表　受压构件的长细比容许值



【考点分析】
　　本题主要考查轴心受力构件的计算长度和容许长细比。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　①分析得出支撑MN应按压杆进行设计，计算受压构件的计算长度l0；
　　②查阅《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）表7.4.6，确定构件的容许长细比；
　　③计算最小回转半径；
　　④查表选取角钢型号。

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第12.3.3-2条式（12.3.3-3），D点由柱翼缘与横向加劲肋包围的柱腹板节点域的承载力为：
　　（Mb1＋Mb2）/Vp＝（Mb1＋Mb2）/（hbhctw）＝（109×106＋0）/[（400－2×13）×（294－2×12）×8]＝134.9N/mm2。
　　选项中与结果最接近的是135，因此答案选C项。
　　【考点分析】
　　本题主要考查由柱翼缘与横向加劲肋包围的柱腹板节点域的抗剪强度计算。
　　【解题思路】
　　本题解题分析步骤如下：
　　本题为非抗震设计，可根据《钢标》式（12.3.3-3）计算节点域的承载力。

根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第7.4.6条表7.4.6规定，用以减小受压构件计算长度的杆件，容许长细比[λ]为200。
故回转半径为：i＝l/[λ]＝600/200＝3.0cm。
选用d95×5钢管，其中i＝3.19cm＞3.0cm，满足要求。

解答：根据《抗规》第9.2.16条：格构式柱的最小插入深度不得小于单肢截面高度（或外径）的2.5倍，且不得小于柱总宽度的0.5倍：

2.5×1000=2500mm＞0.5×（3000+700）=1850mm

弯矩作用平面外柱的长细比：λy＝l0y/iy＝6000/43.6＝138。
双轴对称截面ηb＝0，根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）附录C式（C.0.1-1），计算整体稳定系数为



故需要按式（C.0.1-7）进行替换



取φb＝φb′＝0.68。
根据式（6.2.2）计算，得最大弯矩设计值为

弯矩作用平面外柱的长细比：λy＝5000/43.6＝115＜120，



根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）附录C公式（C.0.5-1），工字型截面，双轴对称时，计算整体稳定系数φb为



根据《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）第8.2.1条规定，弯矩作用平面外的稳定性，按下式计算



式中，截面影响系数η＝1.0，βtx＝1.0（已知条件），不考虑轴力产生的应力值。
代入数据计算得