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计算题：假定LM方程为Y＝500+25r，IS方程为Y＝800-25r，其个消费C＝40+0.8Yd，投资I=110-5r,税收T=50，政府支出G＝50。试计算：(1)在商品市场和货币市场双重均衡时的收入、利率和投资?(2)当政府支出从50增加到80时，新的均衡收入和利率各为多少?
题目
计算题：假定LM方程为Y＝500+25r，IS方程为Y＝800-25r，其个消费C＝40+0.8Yd，投资I=110-5r,税收T=50，政府支出G＝50。试计算：(1)在商品市场和货币市场双重均衡时的收入、利率和投资?(2)当政府支出从50增加到80时，新的均衡收入和利率各为多少?
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参考答案和解析
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第1题：
假定某经济中消费函数为C=0.8（1-t)Y，税率为t=0.25，投资函数为I= 900-50r，政府购买支出G=800，货币需求为L=0.25Y-62.5r，实际货币供给量为M/P=500，试求： （1） IS曲线； （2） LM曲线； （3） 两个市场同时均衡时的利率和收入。
(1)这是一个引入政府的三部门经济模型因此在已知C=0．8(1-t)Yt=0．25I=900-50r和G=800的条件下由恒等式Y=C+I+G可得IS曲线为： Y=0．8(1-0．25)Y+900-50r+800 化简得：Y=4250-125r即为所求的IS曲线。 (2)在货币需求L=0．25y+200-62．5r货币供给 的已知条件下由货币供给等于货币需求得LM曲线为： 0．25Y+200-62．5r=700 化简得：Y=2000+250r即为所求的LM曲线。 (3)由IS曲线和LM曲线联立得： 解得：两个市场同时均衡时的均衡利率r=6均衡收入Y=3500。 (1)这是一个引入政府的三部门经济模型,因此在已知C=0．8(1-t)Y,t=0．25,I=900-50r和G=800的条件下,由恒等式Y=C+I+G可得IS曲线为：Y=0．8(1-0．25)Y+900-50r+800化简得：Y=4250-125r,即为所求的IS曲线。(2)在货币需求L=0．25y+200-62．5r,货币供给的已知条件下,由货币供给等于货币需求,得LM曲线为：0．25Y+200-62．5r=700化简得：Y=2000+250r,即为所求的LM曲线。(3)由IS曲线和LM曲线联立得：解得：两个市场同时均衡时的均衡利率r=6,均衡收入Y=3500。 -
第2题：
计算题 假定某经济中Y=C+I+G+NX，消费函数为C=100+0.9（1-t)Y，投资函数为I=200-500r，净出口为NX=100-0.12Y-500r，货币需求为L=0.8Y-2000r，政府支出G=200，税率t=0.2，名义货币供给M=800，价格水平为P=1，试求： （1)IS曲线 （2)LM曲线 （3)产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 （4)两个市场同时均衡时的消费、投资和净出口值。
（1）在产品市场均衡时，有下列方程成立：Y=C+I+G，C=600+0.8Y，I=400-50r，G=200 联立解方程组可得IS曲线表达式：Y=6000-250r 在货币市场均衡时，有下列方程成立： L=Ms/P，L=250+0.5Y-125r，Ms/P=1250 联立解方程组可得LM曲线表达式：Y=2000-250r （2）联立方程IS和LM，解得均衡利率r=8，均衡收入Y=4000 -
第3题：
1. 计算题（20分）假设一经济社会是由三部门构成的。其消费函数为c=20+ 0.8（y-t)，投资函数为i= 600-4000r，政府支出为g=420，税收函数为：t= 100+0. 25y，名义货币供给为M=345，实际货币需求函数为L= 25+0.4y-4000r。试求： （1)IS曲线方程式。 （2)当价格水平P=1时，LM曲线的方程式。 （3)价格水平P=1时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 （4)总需求曲线方程式。
依题意，为了使社会福利达于最大，可构造拉格朗日函数 取一阶偏导数并令其为零，即可得必要条件 由(1)得 (1') 由(2)得 (2') 由(3)得 (3') 由(4)得 (4') 由(5)得 (5') 由(6)得 (6') 于是， ，得 ，得 由以上两式，得 这说明这两个人对商品Q 1 和Q 2 的边际替代率都等于这两种商品生产的边际转换率。 ，得 ，得 由以上两式，得 这说明商品Q 1 和资源X之间的消费者边际替代率等于在生产Q 1 中X的边际产出。 因此，此时的状况是帕累托最适度的。 -
第4题：
1、假设一经济社会是由三部门构成的。其消费函数为c=20+ 0.8（y-t)，投资函数为i= 600-4000r，政府支出为g=420，税收函数为：t= 100+0. 25y，名义货币供给为M=345，实际货币需求函数为L= 25+0.4y-4000r。试求： （1)IS曲线方程式。 （2)当价格水平P=1时，LM曲线的方程式。 （3)价格水平P=1时，产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 （4)总需求曲线方程式。
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第5题：
某两部门经济中，假定货币需求L=0.20y，货币供给为200亿美元，消费为c＝100亿美元+0.8y，投资i＝140亿美元－5r。 （1)根据这些条件求IS和LM的方程，画出IS和LM曲线。 （2)若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少？
(1)根据总需求Y=C+IC=100+0．8YI=150可知Y=1250……………………………………IS方程 根据L=ML=0．2Y一4rM=200 可知Y=1000+20r……………………………LM方程 (2)经济均衡时联立IS方程和LM方程 解得：均衡收入Y=1250均衡利率r=12．5 消费C=100+0．8 y=1100I=150 (3)若货币供给增加20美元即M’=220此时LM曲线方程为：Y=1100+20r而IS方程不变仍为Y=1250。联立IS方程和LM方程可得：均衡收入Y=1250均衡利率r=7．5。消费C=100+0．8Y=1100I=150。 (4)货币供给增加后收入不变而利率下降的根本原因IS曲线是垂直的。当实行扩张的货币政策的时候LM曲线向右下方移动时收入不变利率下降。 (1)根据总需求Y=C+I,C=100+0．8Y,I=150可知Y=1250……………………………………IS方程根据L=M,L=0．2Y一4r,M=200可知Y=1000+20r……………………………LM方程(2)经济均衡时,联立IS方程和LM方程解得：均衡收入Y=1250,均衡利率r=12．5消费C=100+0．8y=1100,I=150(3)若货币供给增加20美元,即M’=220,此时LM曲线方程为：Y=1100+20r,而IS方程不变,仍为Y=1250。联立IS方程和LM方程可得：均衡收入Y=1250,均衡利率r=7．5。消费C=100+0．8Y=1100,I=150。(4)货币供给增加后收入不变而利率下降的根本原因IS曲线是垂直的。当实行扩张的货币政策的时候,LM曲线向右下方移动时收入不变,利率下降。