计算题：设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？

第1题：

第2题：

正确答案：
[参考答案]
    (1)该厂商的长期边际成本函数是
    完全竞争行业中厂商利润极大时P=LMC，已知产品价格P=975美元，因此利润极大时975=3Q2-120q+1 500，得Q1=35，Q2=5。利润极大化还要求利润函数的二阶导数为负。
 
    (2)当Q=35时，上述利润为极大时的长期平均成本此时利润π=TR-IXC=P·Q-LAC·Q=12 250美元。
    上面计算出来的结果与行业的长期均衡是相矛盾的，因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得超额利润，而现在却存在超额利润π=12 250美元。之所以出现这一矛盾，是因为在完全竞争行业中，行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在(1)中，我们已求得LAC=Q2-60Q+1 500，则对LAC求导，，得Q=30。当Q=30时，求得最低平均成本LAC=600。因此，行业长期均衡时的价格应为600，而现在却为975，因而出现了超额利润。
    
     (3)行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线是一条水平线。从(2)已知，该行业的长期均衡价格为P=600，由此可得该行业的长期供给曲线为P=600。

第3题：

第4题：

答案：

解析：

故Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC( Q)，得平均成本的最小值为LAC =62 -12 x6+40 =4。 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，而且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660 -15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660 -15 x4= 600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q =600，单个厂商的均衡产量Q=6。于是，行业长期均衡时的厂商数量= 600÷6=100。

第5题：

答案：

解析：

第6题：

答案：

解析：

已知工资W=5，根据生产函数及产品价格P=0.10，可求得劳动的边际产品价值如下：

第7题：

已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。

第8题：

计算题：设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0．01L³+L²+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时： （1）厂商每天将投入多少劳动小时？ （2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？

第9题：

假设要素市场完全竞争，商品市场垄断，工资率为50。当厂商投入1，2，3，4，5单位的劳动时，产量分别是10，18，24，28，30，商品价格分别是15，12，10，9，8。则在该厂商利润最大化的生产投入下，边际收益产品是多少？

第10题：

假设商品市场和要素市场完全竞争，工资率为35，商品价格为10。厂商投入1，2，3，4，5单位的劳动时，产量分别是10，18，24，28，30.则在利润最大化的目标下，该厂商应该投入多少单位的劳动？

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

答案：

解析：

(1)垄断厂商的边际成本函数为MC= 2q，边际收益函数为MR =120 - 2q，根据垄断 厂商利润最大化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为q*一30、 p* =90。如图1 2所示，厂商在MR曲线和MC曲线的交点处确定利润最大化的产量q* =30， 再根据q’对应的市场需求曲线D上的点确定产品的价格p* =90。

(2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。

第15题：

答案：

解析：

第16题：

答案：

解析：

第17题：

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

第19题：

假设要素市场完全竞争，商品市场垄断，工资率为50。当厂商投入1，2，3，4，5单位的劳动时，产量分别是10，18，24，28，30，商品价格分别是15，12，10，9，8。则在利润最大化的目标下，该厂商应该投入多少单位的劳动？

第20题：

假设要素市场和商品市场完全竞争，生产要素只有劳动，某厂商在利润最大化的生产处劳动投入量为3个单位，产量为20，市场中的工资率为50，求商品的价格。

第21题：

一个完全竞争行业的厂商每天产出的总收入为5000美元，这是其利润最大化的产出。厂商的平均总成本是8美元，边际成本是10美元，平均变动成本是5美元，其每天的产量为（）

• A、200单位
• B、500单位
• C、625单位
• D、1000单位

第22题：

第23题：

第24题：