微分中值定理精确地表达函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系

第1题：

函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）

答案：C

解析：

第2题：

对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是（）。

• A、偏导数存在，则全微分存在
• B、偏导数连续，则全微分必存在
• C、全微分存在，则偏导数必连续
• D、全微分存在，而偏导数不一定存在

第3题：

多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。

第4题：

若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）。

• A、各个偏导数大于0
• B、各个偏导数小于0
• C、各个偏导数等于0
• D、各二阶偏导数等于0

第5题：

以下关于导数叙述不对的是（）。

• A、导数是差商的极限
• B、导数是经济函数的边际
• C、导数是函数的微分
• D、导数是函数的微分与自变量的微分之商

第6题：

函数在一点处的导数就是这点处的微分。

第7题：

线性常微分方程中的自由项是（）。

• A、含有未知函数的项
• B、含有未知函数的导数的项
• C、既含有未知函数又含有未知函数的导数的项
• D、既不含有未知函数又不含有其各阶导数的项

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）

答案：D

解析：

y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，

第14题：

多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。

第15题：

函数在某一点处的导数的几何意义是：函数曲线在这点处的切线。

第16题：

函数在某点处的微分是：在这点处Δy=AΔx+o（Δx），当自变量增量趋于0时，（）。

• A、函数变量的增量
• B、函数值与自变量增量的乘积
• C、函数变量的增量的线性主部
• D、函数变量的增量的高阶无穷小部分

第17题：

函数在一段区域上二阶导数小于0，则函数在这段区域上是凹的。

第18题：

若一点是函数的拐点，则在这点的左右函数的二阶导数要反号。

第19题：

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：