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设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

题目
设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

A、(AB)^2=A^2B^2

B、若AB=AC且A≠0,则B=C

C、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D、若A≠0且B≠0,则AB≠0


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    A.E
    B.-E
    C.A
    D.-A

    答案:A
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    设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().


    答案:D
    解析:

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    设A和B均为n阶矩阵(n>1),m是大于1的整数,则必有(  )。


    答案:C
    解析:
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    A.A=O
    B.A=E
    C.若A不可逆,则A=O
    D.若A可逆,则A=E

    答案:D
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    因为A^2=A,所以A(E-A)=O,由矩阵秩的性质得,r(A)+r(E—A)=n,若A可逆,则r(A)=n,所以r(E-A)=0,A=E,选(D).

  • 第5题:

    设A和B均为n阶矩阵,则必有( )。《》( )



    答案:C
    解析: